徐任
湖北省黄冈市红安县第三中学
【摘要】社会的政治、经济和文化的发展离不开教育的推进，所以我国很重视教育的发展，教育在近几年中一直是一个很热门的话题，要求现在的教育必须培养学生发散性思维、创新思维和逆向思维等全面发展，而逆向思维在数学领域是最能体现的，因此国家在也愈来愈重视逆向思维在数学中的培养。本文就讲述了数学教师如何在教学过程中培养学生的逆向思维，主要运用三步解题思路在多种类型题目中的实践，这样才能够提高学生分析和解决问题的能力，从而也能改变传统教学，让学生自己在题目中探索一套解题技巧。
【关键词】逆向思维；培养策略；高中数学
一、逆向思维在数学概念中的体现
逆向思维这个概念不同的人有不同的说法，然而它就是这些各种思路和想法的综合。高中数学中的概念是有许多的，它们是相互交叉影响的，往往我们会对高中数学概念进行证明验证，但都以顺势的思维进行检验是无法验证全部概念的，这个时候我们都需要采用逆向思维，反向的去思考问题来对概念进行验证，这也就体现出了逆向思维在数学概念中的重要性。在传统数学教学的长期引导下，学生的思维方式是被定向了的，很难采用其他思维去思考问题和其他方式去解决问题。所以在高职数学教学过程中教师要对重视数学概念的理解和分析，这是非常有意义的让教师不管采用正向思维还是反向思维去教学生理解数学概念，可以让学生从中更好的理解定义含义，从而更好的掌握课程内容。
二、高中数学中学生逆向思维的培养策略
（1）逆推方式。在对学生逆向思维培养时，逆推方式是数学思维训练最重要的一个策略之一。特别是在中学生时代，学生的思维常常是比较活跃的，用正常的主次方式解题容易使学生厌倦课堂，逆推方式有时候不光可以更巧妙的找到解题方式，还能激起学生的好奇心与积极性。在课堂中，教师通过灵活的教学方法来培养学生的逆向思维。教师应该多带学生讲解如何使用逆推方式解题，逆推方式解题的一些技巧，鼓励学生多从侧面如了解和看待问题，当在解题的过程中根据自己的思路思维无法解题的时候，不要一直用一种固定的思维死磕到底，这样思维容易进入一个死循环，不止无法解题，而且还浪费大量的时间在思考问题上面。当一种思维考虑一段时间仍然没有头绪的时候，不妨换一种思维，或者使用逆推的方式尝试解题，如果仍然没有头绪就应该要休息一下了，人在长时间注意力高度集中的情况下，思维能力会有很大的下降，这时候不妨直接放下题目，休息一下，也许在休息的过程中亮光一闪就能想到解题的方法了。
那么在我们的正常思考和解题当中，如何使用逆推方式解题，从哪些方面如思考呢？逆推顾名思义，就是逆向从下到上的方式解题，首先看题目的最后问题，以及题目需要的结果，然后根据题目的已知条件推断在什么情况下才会得到自己想要的结果也就题目的答案，知道存在某种结果能达到答案了之后，再往上推一步，看看题目的已知条件能够满足构成这种得到答案的结果。
如果不行就看看能否存在某种情况能够使得解出自己想要的情况。以此类推，直到能够根据题目已知条件构成这种情况为止，然后再顺推解题即可。教师在解题时可以在顺推得出答案之后，再用逆推的方式讲解一遍，加强学生的逆推解题思维，学生在解题中也可以多尝试使用逆推的方式解题，有时候会得到意想不到的解题效果。
（2）反证法。在数学解题的过程中还可以使用反证法来培养学生的逆向思维。一个命题有它的原命题，就会有它的逆否命题，因为它们是等价的。所以使用反证法证明原命题时，只需要证明它的逆否命题就可以了，也就是换一种解题思路，以原有的公式定理和题目中给的条件为前提，推出与题目中条件相矛盾的结论，从而判断命题的对与错，这就是反证法的使用，在高中数学中也是一种常见的解题方法。
使用反证法解题的一般思路是：1、假设一个与题目结论相反的结论成立；2、把假设结论作为条件，使用书本上的公式定理进行推导，得出与原题目相矛盾的条件；3、通过假设结论的对与错，来判断原命题的错与对。
在培养学生逆向思维的过程中，教师应该使用多种类型的题目供学生练习。学生在分析题目的时候直接去寻找解题方法如果遇到了困难，那么就是使用间接的方法从问题的其他无关要素去分析。另外就是教师给出学生一个命题，不仅仅要求学生去证明这个命题是正确的，还要给出一个满足条件但结论是错误的命题，让学生想办法去证明这个命题是错误的。通过这些例子的训练，培养学生的发散性思维，让学生能多角度的去分析问题，从而学会反向推理。这样不仅降低了学生在以后解题中的出错率，而强有力的培养了学生逆向思维。
（3）逆向思维在题目中的训练
思维方式的培养仅仅靠教师讲解是达不到效果的，主要还是靠学生自己去练习，从中掌握一套解题技巧和心得。学生在练习的过程中也不能盲目的去练习，首先练习题目要找相对应的，不是每一道题都具有逆向思维的培养；第二，就采用针对题目选择适当的方法，如反证法或逆推法，第三，当选择逆推法去解决问题时，就按逆推的思维步骤进行，题目是按从左到右，逆推就要从右到左等方式。第四，当选择反证法去解题时，就要按照反证法的一般思路进行，先假设，再论证，得出与题目相矛盾的结论，最后判断原命题对或错。只有长期训练才能达到熟能生巧的地步，才能更有效的解决问题，达到培养逆向思维的效果。
三、总结
在新课改的理念要求下，教师不能按部就班的教学，教师是课程的建设者和学生学习的启发者。所以教师要想培养学生的逆向思维就得改造课程的常规教授方式，在教学过程中要培养学生思维相反的去思考问题的习惯，这是进化成逆向思维的一个基本过程。打破以往的定势思维，能够提高学生解题速度和降低出错率，增强学生的数学逻辑思维，最终培养学生获得逆向思维的能力。
参考文献
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