何成恵
武汉市万科西半岛小学
《可能性》例1例2说课
《可能性》这节课是人教版义务教育教科书五年级上册第四单元第44和45页的教学内容，属于“统计与概率”领域的内容。大家都知道今天的这节课就是由原实验版教材三年级教学内容迁移而来。我们不禁疑惑了三年级的知识为何跨越两个年级来到五年级，整个小学阶段可能性内容仅有的三个例题，该如何定位呢？学生看似不教都会的可能性内容，我们该如何发有效地实施课堂，发展学生的数据分析观念呢？
一、 新旧对比 寻找定位
我们先看看一个教学片断:
师：盒子里有4个红色小球和1个蓝色小球，玩摸球游戏，摸出一个小球，可能是什么颜色呢？
生：可能是红色，也能是蓝色
师：老师摸到红色球获胜，同学们摸到蓝色球获胜，这样公平吗？
生：不公平。摸出红色球的可能性大。
师：是不是真的不公平呢？我们来实验验证一下。请大家齐读实验要求并实验要求。
学生进行实验并记录数据，交流中发现摸出红球可能性大。
师：怎样使游戏公平？
生：让红球和蓝球数量一样。
这个教学设计是让学生猜测，带着验证的目的去实验，去收集数据，去证明结论，并重新制定游戏规则。在这个设计今天的例2的教学中完全不见踪影，那么是什么原因彻底摒弃了这一教学设计环节呢？我们先来看一看教材的变化；
在新教材中，可能性内容仅安排在第二学段五年级上册学习。但是在原义务教育课程标准实验教材中，此部内容分两次集中编排，第一次安排在三上，第二次安排在五上。我们一起来看一看都有哪些教学内容：
数学新课标修订后，第一学段删掉了概率的学习，将原内容移到第二学段“称为可能性”，而原五年级的内容划分到第三学段的7和9年级学习、称为“概率初步”。
那我们先把目光聚焦在已经删去的五年级整个单元，看看都有哪些具体内容：例1、抛硬币最简单的等可能性事件(即两个事件发生的可能性都是1/2)。例2、击鼓传花用几分之几来描述一个事件发生的概率。例3、列出一次试验中所有可能的结果,据此判断事件发生的概率和游戏规则的公平性。
由此看来，删掉的是体验事件发生的等可能性以及游戏的公平性，删掉了会求简单事件发生的概率。
从新的教材与旧教材对比，我们不难看出，新教材不再重视概率的量化，不需要用实验去验证概率。再来看，刚才的教学环节为什么被否定了：如果一上来就让学生判断这个摸球游戏是否公平，一下就会把孩子引到了游戏的公平性，也就是概率大小的比较上，学生是完全可以基于生活经验通过分析推理得出不公平，摸出红球的概率大于摸出蓝球的概率，老师获胜的可能性大，他们产生不了做试验的需求。如果真的做实验，只做一次的情况下也有可能老师赢，也有可能学生赢，学生反而产生困惑，更体会不到数据的作用。实验的时候，孩子也是带着验证的目的去统计，往往有一定思维导向，我需要得出一个这样的结论。这么样的教学设计蕴含的随机思想并不强，并没有关注学生数据分析观念的形成，我们的统计不是为了验证一个结论而去实验而去搜集数据而去分析，再证明这个结论。所以我们否定了这个教学环节，那我们到底需要我们的教学要环节呢，我们想要的是让学生先体会每一次摸到情况都无法预计，但是在多次的随机事件中发现数据蕴含的规律，从而做出判断。
基于此，我们对这节课两个例题修正了定位重在初步体验和感受随机现象，而不再感受公平性。更不必求出可能性的大小（课件展示）
例1落脚在体会事件发生的确定性和不确定性，会描述，规范语言
例2落脚在体会摸一个球的不确定，正向体会可能性大小，能定性
例3落脚在逆向推理，初步根据结果推测状态，体会可能性大小
具体教学目标如下（课件展示），
1、能用一定、可能、不可能等词语来描述生活中事件发生的可能性，能说出简单随机现象中所有可能发生的结果，体验事件发生的随机性。
2、在游戏中感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对简单随机现象发生的可能性大小作出判断。
3、进一步培养动手操作、归纳和判断能力。感受断学与生活的联系。
二、重读课标 慢品教材
教材发生了这个大的变化，不禁引发我们的思考，我们重读课标，慢品教材。
(一)解读课标(课件展示)
《标准（2011年）》将概率作为义务教育阶段数学课程内容“统计与概率”中的一部分，并将核心概念“统计观念”修改为“数据分析观念”，具体阐释为：了解现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情，每次收集到的数据可能不同，另一方面，只要有足够的数据，就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心.对于随机的学习，也是运用数据分析来体会随机性的。
数据分析观念是小学数学课程中最应该培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。
（二）本内容的地位(课件展示)
本学段设置简单“概率”的内容，主要是培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界。称为“随机现象发生的可能性”，对于后面第三学段“事件的概率”的学习有很重要的作用。
（三）如何有效地设计实施课堂发展学生数据分析观念呢？课件展示
通过摸球，抛硬币，转盘等等各种活动，感受和体会随机性体现两个方面，一是单次事件发生的不确定(偶然性)，二是大量实验结果统计的规律性。
每一个活动都贯穿主线观察，猜测，实验，数据分析，推测结论，交流，反形成感悟。把教学环节落实成一次又一次的真实经历，自然就能形成学生的数据分析观念了。
三、 落实感悟 实施教学
（一）例1的定位就是让孩子体验事件发生的不确定性，能用一定，可能，不可能完整地描述事件，我们抓住一个核心问题，（课件展示）预测一下他抽签会出现什么情况，谁能完整地说一说，多指名学生去说，引导学生用规范语言去描述。第二个孩子抽签，核心问题还是，预测一下，他抽签会出现什么情况？设1学生只能说出可能抽到什么去，教师进一步引导怎么不可能抽到唱歌了?预设2；学生说出可能抽到两种，不可能抽到一种。第三个学生抽签感受一定还是抓住核心问题说，还要完整地说，经过几轮训练，学生体会有了，也会完整描述了。
实施例1的教学，就是一个老师和学生互动的学习活动，学生参与度高，一下就被带入其中，真正参与抽签真切地感受到抽签的结果是随机的，当条件发生改变时，抽签结果又变成确定的。
在例1的教学中让学生经历了三次观察--猜测--验证--交流的过程，初步感受到事件发生的确定性和不确定性
（二）例2的教学
第一个层次是使学生体会单次摸球的不确定性，（课件展示）即事先无法确定实验的结果，刚才只有三个同学抽签，其余同学是看客，这次要每一个人都亲自试一试，体会自己自己每次摸球的结果都是不确定的。
所以我们的设计是下面我们来玩摸球游戏。先问任意只摸一个球，可能是什么颜色？毫无疑问，孩子们肯定会回答红色或蓝色。好我们请一个同学上来摸一次，目的是一示范先预测再摸球，二是让学生体会实验要求。要保证任意摸球，其实就是保证随摸球机性，做到不能看，把盒子蒙上，放回去要摇一摇等一些实验要求，再来出示实验要求。我们每位同学再来看实验要求，让每个同学有5次机会进行摸球，摸球前先预测一下再摸，摸完了后记录下来。之后有一个小的交流，问你预测准了吗，你有什么感受？让学生初步感悟。引出汇报的交流的需求，其他组会不也是这样？
第二个层次体验数据分析。随着大量统计数据在汇报过程中，每一个孩子都会真切地感受到摸到球红数量多蓝球数量少。接着老师抛出问题:观察统计结果，你有什么发现？学生很容易就回答到两层意思。一是摸出红球次数多，这就是对数据的分析了呀！这样说了还不行，还要让他举例子说明，是不是真的红球比蓝球次数多，是不是所有组都是同样的情况，让学生用数据来说理，更体会到虽然预测不了每一次摸球的情况，数据多了以后就会呈现规律。从而体会到数学据中蕴含的规律。我们的老师顺势而导，摸出的次数多，我们就说摸出红球的可能性就大，摸出蓝球的可能性就小。哦原来可能性也是有大有小的！
另外，如果学生直接说出摸出红球可能性大，究其根本还是要通过数据来说理，这是深悟的过程。
第三个层次回扣问题很有价值。
问题一：再抽一次，是不是一定会摸到红球？考验的是随机意识
问题二：如果继续摸下去，摸出哪种球的可能性大？这是找到规律得到结论后预判
问题三：为什么数量多摸出的可能性就大呢？让学生体会每一个球都有可能被摸出的，而且可能性都是同样大的，只是红球数量多，当然摸出的可能性就大了。这是透悟的过程！
在例2教学让学生经历观察--猜测--实验--数据分析--推测结论的过程，又得到了一次宝贵经验！
可能性知识的教学不是一个知识点的传授，也不是一种技能的训练，重要的是意识，一种思想的渗透和滋润！