徐凤霞
黑龙江省鹤岗市宝泉岭高级中学 154211
一、设计理念
数学学习活动不仅限于接收、记忆、模仿、练习，倡导学生主动学习，互相合作交流的数学学习方式。让学生体验数与形的转换，培养学生数据分析和解决问题的能力，发展学生创新意识。本节课主要采用问题导学的模式，层层递进，引发学生思考，让学生在完成一个问题的同时进一步升华对问题的理解，加深概念在圆锥曲线问题中的应用，体会定义在解决圆锥曲线问题时的优势，加深学生对定义的理解，培养学生抽象思维，数学分析的能力，能够从问题中提炼出圆锥曲线定义。
注重学生多层次发展，在问题解决得探究过程中体现“以人为本”，充分体现“人人学有价值得数学，人人都能获得必需得数学”，让不同层次的学生都能得到发展。注重信息技术与数学课程的结合，运用几何画板，让学生直观感知，激发学生对数学的学习兴趣，较好的理解和使用圆锥曲线定义。
二、教学分析
（一）教材分析：圆锥曲线作为高中数学的一个重要内容，是历年高考的必考点，同时它又是高中数学各骨干知识的交汇点，与函数、平面向量、方程、不等式、三角函数等均有紧密联系。圆锥曲线的定义是根本，是相应标准方程和几何性质的“源”，不能正确的理解定义，对圆锥曲线方程和几何性质就不能深入。
（二）学情分析：在数学抽象、数学运算、及直观想象等方面都比较薄弱，因此在本节教学过程中，结合几何画板，让学生更大程度上理解图形。学生对圆锥曲线的定义已有一定的理解，但在运用圆锥曲线定义解题时的方法、题型没有掌握好，恰当地利用定义解题, 许多时候能以简驭繁，熟悉“回归定义”这一重要的解题策略。
（三）核心素养目标
1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题，引导学生从方程和图形中抽象出圆锥曲线的定义，培养学生数学抽象思维。引导学生数据分析，归纳提取定义，构建数学模型解决问题。
2.圆锥曲线中涉及定义解决最值的问题，学会利用定义的转化思想，培养学生应用数学分析和解决问题的意识。
3.借助多媒体辅助教学，激发学生积极思考，勇于探索，提高学生的数学学习兴趣，培养学生直观想象的能力。
（四）教学重点：圆锥曲线定义的理解，利用定义解决轨迹方程及最值问题。
（五）教学难点：利用定义转化，将最值转换为焦点与定点间距离和点到准线距离问题。
（六）教学方法：讲练结合，演示法
三、教学过程
（一）、知识要点——复习圆锥曲线的定义
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【设计意图】：通过直接给出方程，了解学生对定义的掌握程度。巩固定义，并得出由方程可分析几何意义从而得到圆锥曲线定义，解决轨迹问题。
小结：方程圆锥曲线定义轨迹
【例2】如图，圆O的半径为定长r, A是圆O 外一个定点，P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？
变式： 如图，圆O的半径为定长r，A是圆O 内一个定点，P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？
【设计意图】：通过图形，结合垂直平分线性质，先让学生在图形中找到与定义相关联的式子，从而判断出轨迹形状。加强学生在图形中的直观想象和数据分析能力。
分析：题目比较抽象，学生在课下先研究例题，学生可能会出现的问题最多的应该是最后答案是双曲线的一支，他们被图形束缚，未想到题目中说的P是圆上的任意一点，导致做题时出现错误，探讨后，由教师在课上直接给出变式，变式中图形是椭圆。
小结：图形圆锥曲线定义轨迹
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【设计意图】例2又将求最值转换成了点到准线距离问题，考察了学生对抛物线定义的理解和应用。层层递进，让学生从定义和图形入手，掌握定义解决最值问题的方法步骤。
小结：圆锥曲线定义求最值焦点与定点距离及点到准线距离（“三点共线”取最值）
（三）、小结
主要以提问、补充的形式对本节课知识做一个简单的回顾和总结，让学生对整节课的内容有一个整体的理解和把握。