吕燕 郝丽娜 李巧玲
四川省简阳中学
摘要：思维导图又叫心智图，是英国教育家东尼·博赞(Tony Buzan)在二十世纪六十年代期间提出的一种运用图文并重结合知识点的联系层次级图的形式，以此来帮助学习记忆的方法。数学思维导图就是以此发展并得到广泛运用的，它是一种简单且非常高效的图形思维工具，可以有效的提升学生的数学思维品质和数学综合能力，促进学生达成数学深度学习。由于高中数学的课程内容多、难度大、易混淆、教学时间紧等特点，本文将以“归纳型”数学思维导图为例，举例说明运用数学思维导图促进高中生数学深度学习的具体途径和方法。
关键词：高中生，数学，思维导图，深度学习
一、运用数学思维导图促进高中生数学深度学习的可行性
通过调查和访谈，我们发现在高中日常课题教学中，教师由于课时紧张或教学方式等原因，课堂上留给学生思考、理解、消化数学概念的时间很少。这就导致高中生学习数学存在很大的困难，他们对一些数学知识点总是难以区别记忆和熟练应用，在课堂上很吃力的听懂了老师讲解的问题，在课后却无法解决类似题型。随着时间的推移，学生的解题能力、辨析能力会降低，逻辑思维、创新思维、发散思维、批判思维等数学思维品质会逐渐削弱甚至缺失，也就更加无法将已有的知识迁移到新的情境中,作出决策和解决问题。然而，这些数学思维能力正是学好高中数学，达成数学“深度学习”的关键。那么，怎样才能帮助学生理清数学知识间的关系，并熟练应用于数学问题中呢？
“数学思维导图”是一种简单美观且非常有效的图形思维工具，它运用图文并重的技巧，将各级数学知识的关系用相互隶属与关联的层级图表现出来[1]，使一长串枯燥的数学知识或解题思路变成有色彩的、容易记忆的、有高度组织性的“图”[2]；它通过一幅幅形象的“图”直观呈现了人类大脑的思维过程，使人类大脑的思维过程可视化[3]；它能够帮助学生理清知识之间的关联，建构数学知识体系；它能够帮助学生弄清解决问题的思维顺序，拥有清晰的答题思路；它能够帮助学生对比辨析易混淆的知识点和问题，提升逻辑思维、发散思维和思辨思维。总之，数学思维导图将是提升学生的数学思维品质、促进高中生数学深度学习的有效途径。
二、运用“归纳型”数学思维导图，促进高中生数学深度学习
“归纳型数学思维导图”是为了归纳数学知识所构建的思维导图 。
高中数学知识点繁多、杂乱，学生若不理清知识之间的联系，仅靠机械记忆， 不仅难度大而且容易遗忘。如果在课堂总结、章末复习、期末复习、高考复习过程中，教师能够借助数学思维导图教学，引导学生对数学知识点进行梳理与归纳， 并积极指导学生将知识点之间的联系用思维导图呈现出来，不仅可以帮助学生克服记忆困难、整合新旧知识、建构数学知识脉络、形成数学知识体系，还可以提升高中生对知识的概括能力和归纳能力，促进高中生数学深度学习。
教师指导学生绘制“归纳型数学思维导图”可以分为两个阶段。
第一阶段：学生模仿阶段。教师利用思维导图软件先制作好思维导图，课堂教学时先给出中心主题和部分一级分支主题，让学生联想回顾分支下级的相关内容，再利用思维导图软件界面的“展开”功能，打开相应节点显示下一层级的内容。学生通过对比自己想到的知识和教师显示的知识，查漏补缺，并模仿教师的图形绘制思维导图，从而使杂乱的知识系统化、结构化，达到增强记忆的效果。
例如，学生在学习完《空间点线面位置关系》这一章节后，对许多判定定理和性质定理记不住，应用定理时也容易混淆。教师可以先在课堂上展示图 1 中的内容，待学生联想回顾节点下级的内容后，再一层一层的展开，最后督促学生独立构建思维导图。如图 2 所示是学生在课后完成的《空间点线面位置关系》的思维导图。这样的教学不仅达到了复习归纳知识点的目的，而且学生课后绘制的思维导图比较规范，关联性强，不易漏掉知识点，便于今后的复习。
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图 1 图 2（图片来源：学生）
第二阶段：学生创作阶段。学生需在课前初步完成某章节的思维导图，并在老师课堂指导时加以修改和补充使其更加完善。如图 3 所示是学生绘制的《二项式定理》的思维导图，包含了定理的概念、特点和应用，二项式系数的性质与项的系数的求法，杨辉三角等内容，并在教师指导时补充了例题和技能提升等内容。
第一作者：吕燕（1987-09），籍贯： 四川宜宾，女，最高学历：大学本科，研究方向：数学教学。
第二作者：郝丽娜（1982-05）籍贯：四川汉源，女，最高学历：大学本科，研究方向：数学教学。
第三作者：李巧玲（1989 -04）籍贯：四川南充，女，最高学历：硕士研究生，研究方向：数学教学。