熊罴
平江三中
摘要：随着我国新课改的逐步深化，课堂教学也提出了越来越多的要求，不仅要在课堂当中对一些基础知识进行详细的讲解，还需要重视教学方法的合理应用，提升教学的有效性。而数学作为一门逻辑性较强的学科，不仅需要掌握基础知识的熟练度，还要重视数学的思想方法，转化思想是中学数学中最基本的思想方法之一，它在高中数学解题中占有十分重要的地位。本文将转化思想的相关内涵、以及转化思想方法在不同高中数学解题中的应用提供合理的方法和策略，希望能为相关的教育人员提供一些参考和帮助。
关键词：转换思想；高中数学解题；应用；策略
所谓的转化思想，就是指的是在处理数学问题的过程中，需要通过一些技巧将问题进行转换，从而得到一种新的解决方法。一般指的是将一些陌生的问题通过转化，从而成为一些已知的知识进行解答；将复杂的问题转化成容易的问题进行解答；将难以解决的问题，经过转换成为容易解决问题；将模糊的问题转化成清晰的问题进行解答。这种通过转换方法，将问题由难相依，转化的过程就是数学当中的转化思想。
一、转化思想在中学代数问题当中的应用策略
在学习代数的过程当中经常会用到等价转化以及非等价转化。等价转化的思想，需要在解题的过程当中保障前面的问题不仅是后面问题的充分条件，还要是后面问题的必要条件，只有这样才可以保障在解题过程中实现同解。例如在进行方程问题的解答是虽然方程有很多类型，解决的方法也各不相同，然而大多数的解决办法都是通过降次法，从高次的方程逐渐转化为低次的方程，还可以利用消元法，将多元的方程式转化为一元方程式，或者是利用转化的思想，将不好求解的分式方程转化为整式方程，这些转化的方法都体现出了，等驾照花的解题思路而等驾转化的解题思路，不仅需要考虑各个因素，而且还要顾及到二者之间的转化联系。例如在高中数学当中要解决不等式恒成立求参数的取值范围的解题，首先可以通过分离参数求最值的问题，如要使a≥g（x）恒成立，只需a≥g（x）max，从而转化为求g（x）的最大值问题。除此之外，当出现参数不容易分离出来时，可以直接建立关于参数的不等式求最值问题求解，比如要使不等式f（x）≥0恒成立，可转化为f（x）min≥0，进而转化为求f（x）的最小值h（a）≥0，求出参数的取值范围。由此可见，在代数当中，要实现非等价的思想转化，就需要在解答的过程中找到让原题可以充分成立的条件。例如在不等式当中的放缩解题法，就是不等式转化的经典例子，通过进一步转化，可以使得推理和证明的过程更加简洁化。
二、转化思想在几何解题中的应用策略
转化思想在结合解题中的应用，主要是代数和图形之间的转化，一方面是通过乙型住宿，而另一方面则是要以数解形。在高中数学的解题过程当中，数形结合的办法在结合题中是最常见的一种手法。几何问题在高中的知识作为知识难点，不仅需要考察学生的，基本逻辑思维能力，还需要应用学生的想象能力以及空间算能力。很多高中生在刚刚接触到立体几何知识的过程中，还无法把握学习的重点难点，就可以通过数形结合的的转化思想，帮助学生将，抽象行的代数问题更加生动，形象化引导学生快速掌握解题的关键，提高解决问题的效率和质量。在几何解题过程中，空间想象能力并不是快速形成的，而是需要通过一些方法才能掌握基本解题技能，在教学的过程中，需要通过数形结合的办法，并且加强学生绘画图形的能力，通过实践训练来拓宽学生的三维空间，图形想象力提高，学生的解题速度增强，学生的解题质量。一般需要从最简单的平面图形出发，将抽象的几何问题都转化成为平面图形问题，例如高中当中的面面垂直转化为线面垂直，再将线面垂直转化为线线垂直，都体现出了转化的思想。除此之外，转化思想在几何运用过程中还体现在了概念和公式当中。
三、转化思想在三角问题中的应用策略
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四、转化思想在计数与概率问题中的应用策略
有些计数问题需要分多种情况进行讨论，问题的解决过程比较复杂，这时我们可以将多向思维计数问题转化为单一思维计数问题，例如我们熟悉常用的隔板法。还有些计数与概率问题直接求解限制因素太多，无从下手时，可以把问题转化为几何模型问题来研究，这样问题就变得简单了许多。在高中学习内容中，还有一些技术的问题，需要分多种情况进行讨论，这种问题的解决也是分复杂。通过应用，思维转化的方法可以将多项思维逐渐转化为单项思维，实现隔板应用计算法。还有些概率和基数的问题，由于相关的限制因素过多，就可以把问题转化为几何模型的问题。例如，四位同学每一个人要在中秋时送出月饼，每人准备一盒月饼，放到同一个盒子里，然后每个人从盒子中间抽出一盒月饼，球拿到别人送出月饼的概率。这种概率性的问题，在处理的过程中会有一定的难度，因此可以转化为几何模型型的问题更为直观。利用对立事件的基本概念可以将，事件A和事件B互为对立事件，则P（A）=1-P（B），通过把问题转化到对立问题上时，就能更简单地解决问题。
结语
综上所述，在新课改的背景之下，为了能够实现高中数学的有效教学，就需要在学习的方法上不断进行创新和改革，转化思想是中学数学解题中的一种重要策略，通过转化思想可以让很多问题都能够化难为易。因此在解题当中需要让转化思想渗透在各个教学环节，可以帮助学生在思路上得到拓宽，提升学生的学习兴趣，增强分析问题和解决问题的能力，培养学生多角度的考虑问题方式，更好地将复杂困难的问题转化为简单容易的问题，帮助学生高效地解决数学问题，优化学生的数学思维能力。
文献参考
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