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优化小学数学运算定律教学的新方法

发表时间：2021/1/7 来源：《中小学教育》2021年1月1期作者：王邹婷

[导读] 要学好数学，不能忽视对运算定律的认知学习和掌握运用。小学四年级数学教材在《运算定律》这一单元中，将加法、乘法的五条运算定律及减法、除法的运算性质做了集中系统的编排。随着数的学习范围的进一步扩大，这些运算定律、运算性质在小数、分数的简便运算中同样是知识基础。因此，在小学阶段的数学教学中本单元占据了极其重要的地位。教师应当尽力做好教学工作，这要求教师对教学重点予以明确，同时对教学内容和计划以科学的布置

王邹婷绵阳市梓潼县二洞小学校 622179
【摘要】要学好数学，不能忽视对运算定律的认知学习和掌握运用。小学四年级数学教材在《运算定律》这一单元中，将加法、乘法的五条运算定律及减法、除法的运算性质做了集中系统的编排。随着数的学习范围的进一步扩大，这些运算定律、运算性质在小数、分数的简便运算中同样是知识基础。因此，在小学阶段的数学教学中本单元占据了极其重要的地位。教师应当尽力做好教学工作，这要求教师对教学重点予以明确，同时对教学内容和计划以科学的布置和安排。
【关键词】小学数学；运算定律；计算
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）01-057-01

        小学数学运算定律教学是小学数学教学工作中的一个重点，也是一个难点。基于此，文章对优化小学数学运算定律教学的新方法进行了探究。
        一、通过生活情境初步渗透数学运算定律
        运算定律的学习是在学生已有的基础上，相对集中地进行系统的、完整的认知，通过学生的自主探究发现规律，尝试概括并且建立知识模型。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中强调计算教学与解决问题相结合，即算用结合。数学来源于生活，又运用于生活，运算定律虽然是一种高度抽象的数学模型，但与实际生活的联系还是相当密切的。
        例如，在讲解这单元难点中的难点──乘法分配律时，可以引入这样的情景：新学期伊始，爸爸为彭彭和枫枫兄妹俩购买学习用具，其中作业本每本2元，彭彭需要8本，枫枫需要6本，买作业本需要付多少元钱？学生通常会有以下两种解法：（1）8×2+6×2=28（元）；（2）（8+6）×2=28（元）。所举事例是生活实际，可以请学生结合生活经验来说说两个算式表达的意义，不同的思路、方法解决了同一个问题，这样学生就能得到“8×2+6×2=（8+6）×2”这一结论。通过生活经验，教师再引导学生从乘法意义理解“8×2+6×2”表示8个2和6个2的和就是14个2，反过来“（8+6）×2”表示14个2，也可以拆开来用8个2加6个2来解答。接着概括出乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这样逐步抽象、循序渐进的过程可以帮助学生更好地掌握乘法分配律。
        小学阶段所学习的运算定律基本上能用相应的生活情景呈现出来，我们不仅要通过现实生活来总结出运算定律，还要在运算定律的应用中，让学生借助生活经验来正确地解释缘由，这样才能让学生充分理解运算定律的意义。
        二、加强学生对数学运算定律的理解
        一是学生对数学运算法则和定律的理解程度是数学课开展的重要内容，是学生运用能力培养的基础，在教学内容的设计过程中，教师要注重培养学生的概念理解能力，让学生牢记相关解题步骤，更好的运用数学定律。同时，通过教学内容的制定，将抽象的逻辑知识进行具体化展现，让学生明确数学定律的含义，熟练地掌握算理。
        实例：以乘法结合律的教学为例，要引导学生理解其涵义。

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        教学前设置例题：
        69×125×8
        =69×（125×8）
        =69×1000
        =69000
        它的意义在于可以更换运算顺序以精简运算，更多地应用到某些复杂运算的简化当中，而且向量的计算不属于其运用的场合。同理，在教授乘法分配律这一重点时，要帮助学生明确定义，牢记计算公式。注意学生的逆运算掌握情况，分析经常会出现的错误。分配律的另一难点就是含有因数1的算式，因此还要做好知识延伸，拓展学生的运算思维，让学生进行知识的迁移和推算。
        二是教师在教学过程中要加强学生对字母表达式的记忆，这是进行运算定律使用的基础，计算题最重要的就是让学生能够合理的运用数学公式将题进行简化，节约计算时间和计算精力，进行定律教学过程中，要注意学生逆运算能力的培养，使学生能够更加熟练的进行计算。
        三、举一反三，降低数学运算定律的学习难度
        四年级运算定律学习内容比较符合这个阶段学生的认知水平，教学难点也相对集中，为了减少学习内容之间的相互干扰，进一步帮助学生掌握知识，可以把教学内容分成三个层次以降低学习难度。
        第一层：加减法相关的运算性质
        考虑到学生已有的知识贮存，加法的交换、结合律相对于其他学习内容来说比较简单，学习起来不会太费劲；减法性质涉及到添加括号和变换符号，难了点，但是好在加、减法的情境相通，把加减法的知识一起学习，可以加深印象，也便于灵活应用。
        第二层：乘法交换、结合律和除法的运算性质
        为了避免学生混淆乘法结合律和乘法分配律，在第二层没有把与乘法交换律、结合律同属于乘法的乘法分配律放进来，减少了干扰，进而也避免相近的学习内容给学生学习带来困难，为学生能更好地对连乘、连除、乘除混合这一类的同级运算问题进行灵活处理。
        第三层：乘法分配律
        学生们通过前面两层的学习，知识框架和学习内容的特点在心里大概已经明确，为了更清楚地认识乘法分配律，把它单独分到第三层，随着原有运算顺序的变化，两级运算的运算形式也会发生较大的变化，学生可以专心的理解，降低了对比难度，分散了学习的难点，会使教学更加容易，学生学习也更加轻松。
        人教版小学数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》，编排顺序是：“加法运算定律——乘法运算定律——简便计算”，这样安排的教学顺序，可以按四则运算进行归类。教学时，可以运用类比法进行教学，以促进教学效果的高效。
        总之，运算定律的教学，是一个发现、探索、反思、总结的过程，有了这个过程，学生对运算定律才能有充分的认识和理解。在探索运算律的过程，教师要放开一些，充分发挥学生的主观能动性，引导学生观察、比较、分析，找到不同运算律之间的共同特点和不同之处，初步感受运算律潜在的魅力。
参考文献：
[1]张卫星.计算教学：“简便”不等于“简单”——从“运算定律与运算性质的整理与复习”说起[J].辽宁教育，2016（03）：83-85.
[2]陆娟.活用运算定律提高学生简算能力研究[J].成才之路，2018（09）：33.