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优化问题设计，提升高中数学教学质量

发表时间：2021/1/7 来源：《中小学教育》2021年1月1期作者：谭春燕

[导读] 问题是思维的源泉，是思维的动力，好的问题能够促进学生的积极思考，能够促使学生深入理解数学概念和性质定理。而且课堂提问是师生进行对话、交流和互动的平台，是教师获得教学反馈，调控教学手段的重要方法。高中数学相对于初中数学而言，难度较大，需要学生的认真思考，探索与练习。因此教师要结合具体的教学内容优化问题设计，要摈弃随意性的提问和非是即否的提问，要让学生在问题分析以及解答的过程中形成一定的思维能力，从而

谭春燕四川省遂宁市大英中学 69300
【摘要】问题是思维的源泉，是思维的动力，好的问题能够促进学生的积极思考，能够促使学生深入理解数学概念和性质定理。而且课堂提问是师生进行对话、交流和互动的平台，是教师获得教学反馈，调控教学手段的重要方法。高中数学相对于初中数学而言，难度较大，需要学生的认真思考，探索与练习。因此教师要结合具体的教学内容优化问题设计，要摈弃随意性的提问和非是即否的提问，要让学生在问题分析以及解答的过程中形成一定的思维能力，从而真正发挥提问的课堂价值，进而在提升学生学习效率的同时提升课堂教学质量。
【关键词】问题设计；高中数学；教学质量
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）01-128-01

        恰当的数学问题，既能将抽象的数学知识变得更加直观形象，又能在很大程度上培养学生的创新意识与能力。提问作为一种重要的课堂互动方式，虽然会经常性地出现，但是低效的提问根本不会引导学生展开深入思考，而且随意性的提问也会让学生产生一定的疲惫感。因此教师设计出的问题要能够引导学生获得启发与展开深入思考，要引导学生沉浸在思维的海洋中。
        一、在关键处提问，帮助学生突破重难点
        备课环节，教师会结合具体的教学内容确定好教学重难点，然后围绕重难点展开课堂教学活动。由于引导学生突破重难点是课堂教学的重要任务，因此教师所设计的问题就要围绕重难点展开。
        例如《直线的倾斜角与斜率》，这节课的重难点是直线的倾斜角、斜率的概念和公式。教学过程中，教师可以黑板上画出一个平面直角坐标系，并在其中的任意位置画出一个点，然后由该点引申出无数条直线，并让学生思考，所有的这些直线之间有什么联系？学生通过观察图形会发现，这些直线都经过同一个点，但是它们的倾斜程度不同。当学生总结出以上结论时，教师就可以引出倾斜角的概念。紧接着，教师要在黑板上画出过坐标系内一点的直线，提问学生如何结合具体的图形，描述倾斜角的概念？如果学生能够清楚作答出以上问题，就说明学生已经深入的理解倾斜角的具体含义。然后教师要结合具体的例题引出直线斜率的概念以及斜率的公式，并让学生展开相应的练习。
        二、设计启发性的问题，提升学生的学习能力
        数学知识之间的联系是非常密切的，整个数学知识内容也是由易到难，由浅入深地呈现在学生面前的。启发性的问题，就是让学生结合已有的知识体系以及数学思想展开新知的探索构建。由此可见，启发性的问题，既能够帮助学生复习已经学过的知识，又能够引导学生经历知识的探索构建过程。因此教师可以借助启发性的问题来提升学生的数学能力。

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        例如《直线、圆的位置关系》，这部分内容是初中几何知识的延伸与拓展，因此教师可以引导学生思考初中时期学习过的点与直线的位置关系及其判断和表示方法，具体提问可以是点与直线有几种位置关系，可以通过什么数量关系式表示出来？当学生做出一定解答后，教师再引导学生思考：直线与圆的位置关系有几种？直线到圆的距离与半径分别有什么关系？等。然后学生要在分析以上问题的过程中将其答案写在一个表格中。
        当学生初步构建了基本的知识点以及公式定理后，教师可以出示相应的练习题目，然后通过问题解答情况来判断学生的知识掌握情况。具体问题可以是：直线m（x+1）+n（y+1）=0（m不等于n）与圆x2+y2=2的位置关系是什么？即给出相应的直线和圆，然后让学生结合所学基本知识点展开判断。那么学生就要综合运用直线方程变形，圆心到直线的距离等知识展开解答。
        三、设计开放性的问题，发散学生的思维
        开放性的问题，即问题的解答方式或者是答案不止有一种，学生完全可以结合他们已经构建的知识体系展开解答，只要学生作答正确，那么教师就要对其进行充分的肯定和鼓励。因此教师要结合具体的教学内容设计开放性的问题，从而有效发散学生的思维。
        首先，是分类讨论思想的运用。例如教师呈现一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，然后让学生判断该方程表示什么图形。显而易见，D2+E2-4F这一式子与0的关系不同，那么它所表示的图形就不一样，如果D2+E2-4F＞0，那么这一方程就表示圆；如果D2+E2-4F=0，那么这一方程就表示一个点；如果D2+E2-4F＜0，那么该方程就不表示任何图形。
        其次，是一题多解的练习题目，具体可以是倾斜角以及斜率方面的问题：给出两个点的具体坐标，然后说明直线1的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，求直线1的斜率。不同的学生有着不同的解题思路，虽然所运用到的基本知识点都是两直线之间的斜率，但是学生可以通过三角函数的关系来求出最终的答案，也可以通过判断具体的正切值来求出最终的答案。因此当学生给出最终答案后，教师要引导学生描述具体的解答思路，从而帮助进一步理清解题思路，并形成一定的数学思维。
        总而言之，数学问题是学生探究知识的动力源泉，是学生展开数学探究活动的重要举措。因此教师要结合具体的教学内容设计关键性的提问，设计启发性的问题以及开放性的问题，从而全面提升高中数学教学的有效性。
参考文献：
[1]核心问题为统领关键问题为线索——以“方差”问题导学为例[J]. 石树伟. 中国数学教育. 2018(17)
[2]有效设计数学问题引导学生探究学习[J]. 陈志祥. 中学课程辅导(教师教育). 2020(15)