王临风1 张岚2 王献军3 王勇4
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摘要：
随着数字图像的运用越来越广泛，人们对于数字图像的加密技术要求越来越高，对算法的安全性和鲁棒性的标准也越来越严格，但由于单一加密系统密钥空间小且算法安全性不高，传统的加密方式逐渐不能满足此类需求。本文将在现有的混沌理论和信息隐藏技术的基础上，提出一种结合Logistic混沌映射和离散小波分解的新的图像信息隐藏算法，以下是本文的主要工作：
（1）详细介绍混的基本理论和典型的混沌系统原理，重点研究本算法所选取的Logistic混沌映射，并对隐藏信息进行置乱。
（2）深入研究了当前常用的信息隐藏算法，并在此基础上提出一种改进的算法：将最低有效位替换的思想运用于Haar小波分解。在对载体图像的处理阶段，本文选用了Haar小波变换对图像进行分解，同时使用了LSB算法的思想将信息依次嵌入设定好的系数矩阵中，以更好地隐藏信息。
（3）完成信息的隐藏和提取之后，对系统进行多种攻击测试，并计算峰值信噪比、归一化相关系数等数值，通过实验数据证明算法具有良好的抗攻击性和鲁棒性，本算法有效地保证了信息隐藏的安全性。
关键词：信息隐藏；Logistic混沌映射；离散小波变换
第一章绪论
1.1课题研究背景及选题的依据和意义
在面对不断增长且种类繁多的信息业务需求的同时，当代人们对于数字信息版权的认证及其内容的保护、数据链的可靠性完整性和数据传输的速度等方面的要求也不断提高。
当前信息安全领域经常使用的技术主要分为：①密码学技术；②防火墙技术；③病毒、反病毒技术；④信息伪装和数字水印技术；⑤操作系统安全技术等。在信息安全系统工程领域，密码这一最基本也最关键的技术常常被用于保护信息的安全，而在许多新兴的对信息进行加密和隐藏的方法中，混沌密码学理论的应用较为广泛。
混沌系统对于初值具有很强的敏感性、遍历性和确定性。混沌密码学是混沌应用的其中一个重要分支，虽然它仅仅出现了几十年的时间，但因其自身的不可预测性、保密性良好等特性，发展非常迅速，在其理论和实际应用探索方面都取得了较大的成果。在将混沌理论本身初值的敏感性以及其高度的随机性与图像加密和隐藏技术有机联合，这样可以优化人们在加密和信息隐藏等方面的处理，因而越来越多的国内外研究学者肯定了混沌理论在密码学中的应用价值，而本文主要探讨的则是混沌系统在图像信息隐藏中的应用。
1.2本课题的研究内容及结构安排
本论文主要围绕混沌的基本原理，提出了一种基于离散混沌映射的图像信息隐藏算法，并详细介绍了信息隐藏技术的基本原理和所需要用到的隐藏算法的原理，运用MATLAB设计了一套完整的算法并进行大量的仿真实验以验证算法的实用性，该算法充分利用了混沌系统对初始条件具有较强的敏感性且形式简单的特点，产生了具有混沌特性的数组序列，并嵌入公开的图像载体中完成信息隐藏。之后对算法进行多种攻击并测试其鲁棒性，对该算法的性能方面进行详细的评估，实验数据表明该算法具有一定的优越性。具体的章节安排如下：
第一章：基于离散混沌映射的图像信息隐藏算法进行该课题的选题依据和研究背景及意义的介绍。
第二章：详细阐述本论文中涉及到的混沌及离散混沌映射的基本理论，探究混沌算法在图像信息隐藏领域的应用。
第三章：提出了系统的总体框架结构，基于对数字图像的处理要求，本章将对分析系统中所涉及到的数字图像处理方式和几种信息隐藏的算法，分为空间域变换和频域变换。
第四章：本章为系统的具体设计和实现章节，将详细阐述混沌加密、图像信息嵌入和提取、图像信息解密以及图像相似性计算模块的实现原理。
第五章：本章为该系统的安全性测试章节，使用Matlab平台对载有秘密信息的图像进行不同方式的攻击，通过峰值信噪比、均方误差和相关性检验等数据来测试算法的鲁棒性，并对该实验的数据结果进行分析和评估。
第二章 混沌的基本理论概述
通常，混沌系统被各界学者视为在确定性系统中形成的一种非线性系统，看似几乎毫无运动规则，也没有具体的运动周期性和对称性，但却不是简单的无序，在其内部具有丰富的层次和有序结构。
本为选用的混沌映射为Logistic映射，该映射是一种非线性迭代方程，是最简单也是最容易设计和实现的一维混沌系统。因为它的设计和运算简单且同时具有良好的混沌系统特性，目前对该混沌动力系统的理论研究最为广泛，也就是虫口模型。其定义为:
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这就是Logistic映射由倍周期转为混沌的过程，除此之外很多动力系统的混沌现象都是这样由倍周期分支得到的。
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图2-1 Logistic映射分岔图
第三章 图像信息隐藏技术
通常一套图像信息隐藏系统会分为①数字图像隐藏和嵌入系统；②数字图像传输过程中受攻击干扰系统；③数字图像隐藏提取系统。下图3-1为整个系统的流程图：
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图3-1 图像信息隐藏系统
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小波变换的应用原理就是对图像多分辨率的分解，将一幅图像分解成很多块不同空间和频域的子图像，再对每一块子图像的系数进行分析和操作，对图像信号空间的分解可以获得相互正交的时频特性。二维离散小波变换的根本是将信号进行行与列的分解，一级二维离散小波将图像通过水平滤波分解图像的行，通过垂直滤波分解图像的列，之后分解成四部分分别是：低频系数(LL)，垂直系数(LH)水平系数(HL)，对角系数(HH)。基于多分辨率分析的原理，对于进行一级离散小波变换的图像还可以继续分解，进而生成多级频域子带，称为Mallat快速算法[30]。图3-2为该过程的示意图：
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图3-2 Mallat快速算法
在嵌入加密信息时采取了最低有效位嵌入(LSB), 其原理是将需要隐藏的信息嵌入到原载体图像中像素值的最低有效位，这一改变并不会对载体图像的质量产生过大的影响，甚至人眼无法观察到区别，但却能很好地将秘密信息隐藏进去。
数字化之后的图像可以用二维矩阵进行表示，该矩阵中的每一个数值都对应着图像的一个像素灰度值[[[6] 翁政夫. 基于混沌序列的动态补偿LSB算法研究[D].华南理工大学,2017.]]。图像的像素灰度值通常由8位比特位表示，取值范围是0~255，对应不同的亮度。将每个像素灰度值相同的比特位重新汇成一张平面，也就是“位平面”，LSB算法则是在最低有效位平面进行操作。
第四章 混沌加密与信息隐藏系统实现
下图为本系统所有功能的思维导图，各模块的作用如下：
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图4-1 系统总体功能导图
本系统的设计与实现共分为7个组成模块，每个模块均有其不同的实现方法。其中核心模块为混沌加密模块，图像隐藏和提取以及解密模块。系统实现的主要功能是使用Logistic混沌映射对隐藏信息进行加密，之后使用基于小波变换的LSB算法进行秘密信息的嵌入，然后提取图像并进行图像解密。在完成以上模块工作之后本系统会分析加密过的待隐藏图像和原始隐藏图像的相关性，以及嵌入隐藏图像的载体图像与原图像之间的相关性，包括多方面的数值分析和绘图分析。
4.1混沌加密模块实现
本系统的混沌加密模块选用Logistic混沌映射对图像进行置乱和加密，选取大小为MxN的图像，使用Logistic映射对图像像素点的位置进行置乱 ，置乱后每个像素点的灰度值不改变，但其位置改变为一个随机的坐标点。具体步骤如下：
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4.2图像信息隐藏模块实现
图像信息隐藏模块主要使用的是Haar小波函数将载体图像进行小波变换，并使用LSB替换算法，将置乱后的秘密信息嵌入载体图像的低频系数矩阵，低频系数嵌入完成后再将信息继续嵌入到高频系数矩阵。完成所有二进制信息流的嵌入之后，开始做逆离散小波变换，最终得到嵌有秘密信息的载体图像。
4.2.1隐藏信息的嵌入
（1）选取公开的数字图像作为载体图像，对图像进行Haar小波变化，得到低频和高频系数矩阵。
（2）设定矩阵的嵌入顺序，将秘密信息先嵌入到低频系数矩阵，之后顺次嵌入到高频系数矩阵，并设置嵌入强度。
在嵌入中利用最低有效位替换的思想，将矩阵中每个元素的最低有效位替换为隐藏图像的二进制信息，在低频系数矩阵嵌满之后，顺次嵌入高频矩阵。
（3）对各子带进行逆离散小波变换，得到载有加密信息的含秘图像。
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图4-3 隐藏信息的嵌入
下图为本系统隐藏信息的嵌入的对比截图：
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图4-4 隐藏信息嵌入对比图
4.2.2隐藏信息的提取和解密
图像在传输过程中会受到多种形式的攻击，这些攻击会造成图像信息不同程度的失真。在完成图像的传输之后，系统将提取图像信息，提取隐藏信息就是进行信息嵌入的逆过程，将载有秘密信息的载体图像进行小波分解，从中提取出系数矩阵的嵌入顺序以及秘密信息的嵌入位置信息，对这些秘密二进制数据进行提取处理，得到加密后的图像，最终输入之前设置的密钥数key恢复出解密图像[30]。下图为隐藏信息提取的流程图：
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图4-5 隐藏信息提取
提取时需要先读取载体图像和隐藏图像的尺寸信息，具体步骤如下：
（1）分别读取原始载体图像和隐藏图像
（2）根据嵌入隐藏信息的顺序，对不同频率系数矩阵依次进行Haar小波分解。分别得到低频分量、水平分量、垂直分量和对角分量的小波系数。
（2）根据标志矩阵和嵌入强度，提取出加密的隐藏信息。
（3）对提取出的加密图像进行灰度值逆转换
（4）通过已知的混沌序列的密钥，和隐藏图像的尺寸信息，运用Logistic映射进行列循环移位逆变换，得到解密的隐藏图像。
下图4-6为隐藏信息解密的实现结果截图：
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图4-6 隐藏信息解密的实现
第五章 系统攻击测试分析
在完成以上的数字图像加密和隐藏之后，本章将会对本系统进行攻击测试，分为图像的剪切、旋转、增亮、变暗、增加和降低对比度，添加乘性噪声和高斯对比度，还有直方图攻击。完成攻击测试之后会通过相位相关法，待隐藏图像和解密图像，原载体图像和攻击后的含隐藏信息的载体图像分别进行图像相位相关性分析。之后调用归一化互相关函数计算提取出的隐藏图像和原待隐藏图像之间的互相关系数(NC)
经过多次图像攻击和实验数据的汇总，各种攻击方式中的实验数据对比表如下图所示：
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图5-1 实验数据对比
在进行图像剪切、噪声攻击和直方图均衡化攻击时，提取出的解密图像与待隐藏图像很相近，可以看出经过混沌映射置乱和小波分解之后图像对于像素的变化具有较强的鲁棒性。但在图像增亮变暗时，提取出的隐藏图像质量稍差，说明对图像的色阶处理会对隐藏信息的提取产生一定影响。
第六章 总结与展望
本文提出和实现了一种基于离散混沌映射的图像信息隐藏算法，主要的内容和创新点如下：
（1）基于Logistic混沌映射进行图像信息的加密。运用混沌映射使秘密信息进行很好的置乱加密，该算法简单，具有密钥空间大且不易被破解等优点。
（2）将载体图像进行两次Haar小波分解，运用最低有效位替换的方式将密码信息由低频系数矩阵依次嵌入载体图像，再应用离散小波逆变换得到含秘密信息的载体图像，这也是本算法在嵌入过程中的主要优势。
（3）使用多种攻击方式对载体图像进行多方面多层次地攻击，最后通过图像相位相关性、归一化相关性和峰值信噪比等实验数据的对比，验证了算法的抗攻击性和鲁棒性。
在实现该算法的基础上仍有几处需要改进和可以做更深入研究的地方：
（1）本文主要研究的是灰度图像的信息隐藏技术，在以后的研究中可以上升到彩色的图像的信息隐藏领域。
（2）在置乱性能上，由于只采用了单Logistic混沌映射，因此置乱效果有限，后期可以引入多种加密方式或进行二维Logistic映射等，将会提高算法的安全性。
通过实验数据对比，该算法在进行图像增亮和变暗攻击时抵抗力稍弱，在对图像旋转攻击时对载体图像的改变较大。这主要是由于小波分解不具备旋转性和置乱的效果有限，因此在这方面还需要做进一步的研究。
参考文献
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[5] 李川. 一种基于混沌映射的图像信息隐藏与提取算法[D].信阳师范学院,2012.
[6] 翁政夫. 基于混沌序列的动态补偿LSB算法研究[D].华南理工大学,2017.
[7] 郭敦陶,李尚增.一种将LSB算法思想应用于小波域的信息隐藏算法[J].科技信息(学术研究),2007(17):96-98.