由除法计算想到……

发表时间:2021/1/7   来源:《中国教工》2020年第21期   作者:顾雯雯
[导读] 最近正在准备一节练习课的教学,这是第一次挑战练习课,在几次试教中,对于练习课的教学有了新的体会。
        顾雯雯
        闵行区实验小学  
        最近正在准备一节练习课的教学,这是第一次挑战练习课,在几次试教中,对于练习课的教学有了新的体会。以往新授课都是老师用心准备,思考怎么将知识的来龙去脉、新知与旧知之间的联系、帮助学生在初次学习时对于概念初步清晰。而练习课,与我而言,真的思考的很少。有时候就会变成“习题课”,把常见的错题集中起来讲讲,自己“苦口婆心”、“絮絮叨叨”大半节课,但是对于孩子并不有效,会做题的孩子早就会做,而不会做题的依然一头雾水。其实上好一节练习课,对老师的要求更高了,而真正契合学生问题的练习设计,才是有效的练习。
        
        一、从学生真问题出发,关注学生差异
        三上的学习已经逐渐进入复习整理部分,本册中重难点是一位数的乘除,很多同学对于纯竖式计算,因为对于计算方法的熟练,正确率较高。而对于一些乘除法的概念题,或者有要求的计算题(如,填上一个数使得□56÷7,商是两位数),就显得“束手无策”或者就是一个个地试数,从日常练习中也能看出,这一类的考察乘除法概念运用的计算题,学生的错误率较高。分析下来原因,主要有这两点:①学生不能结合算理去分析题目。②学生日常练习类型变式多而零散,学生不善于归类分析,找共因。
        因此在程老师的建议下,我针对学生除法练习中出现的典型错误,我设计了《除法计算小练习》这一节练习课。以判断商的位数问题和发现商中间有0的秘密两个活动内容,让学生能在解决除法问题时,主动地去结合算理进行分析思考,同时观察被除数与除数之间的数字大小联系,帮助他们在做练习时,可以快速预判结果,同时还是要强调通过笔算来进一步验证结果。这样一节课下来,很多学生对于除法概念题,有了思考的方向,对于算理再次巩固,计算的正确率也会有所提升。
        
        二、练习设计精选精练,围绕重难点
活动一:商是几位数
①□□□÷3,什么时候商是两位数?什么时候商是三位数?
②□□□÷5,什么时候商是两位数?什么时候商是三位数?
③除数为任意一位数,□□□÷□,什么时候商是两位数?什么时候商是三位数?
④辨析:商可能是一位数吗?
⑤跟进练习(2题)
1、快速判断对错
(A)408÷4=12  (B)856÷7=18  (C)300÷5=600
2、856÷7,交换被除数856中两个数字的位置,得到商是两位数。


设计意图:这个活动环节,意在引导学生先从个例,除数是3的情况开始研究,关注到只要比较被除数的最高位(百位)与除数3的大小,百位比3小的时候,商是两位数;百位大于或等于3时,商是三位数。追问学生为什么这么思考,以鼓励他们结合算理来解释。而后由除数是3,迁移到除数是5的情况,不断鼓励学生结合算理进行规范表达,并可以通过竖式计算的方式来验证自己的结论。最后推广到所有三位数除以一位数的计算,让学生辨析商有没有可能是一位数,学生发现无法举出反例,而通过算理,回忆除法分拆的过程,发现十位肯定会有商,商至少是个两位数。

活动二:商中间有0
①呈现错题,让学生4人一组讨论,商中间有0时,被除数与除数之间存在什么秘密。并通过举例验证自己的想法。
②选取学生的例子,过程中辨析特例商末尾有0。
③跟进练习(3题)
1、下面各题中,商中间有0的算式是(    )
(A)  304÷2   (B)  660÷3   (C)  438÷4
2、6□2÷3,要使商中间有0,□里可以填(    )
(A)0    (B)1    (C)2   (D)0、1、2
3、说理题:在计算7□2÷5时,小胖说□中不管填什么数,商中间都不会有0。你同意吗?
设计意图:这个活动环节意在学生以小组合作的形式,通过观察、发现规律、验证规律,最后能运用规律解决一类题。而商十位0的产生,其本质就是百位上全部分完,没有剩余,而十位又不够分,商0占位。仍需学生结合算理来进行思考和表达。对于特殊例子如201÷2=100……1,试教下来大多数班级学生能发现这样的“反例”,而引发学生争议,其实仍是要引导学生关注十位0的产生,还是符合我们之前发现的两个条件。而末尾有0的情况探究,可以让学生课后研究。

        三、通过师生、生生互动,引导学生积极参与学习的全过程
        整节课,我都时不时问学生“你是怎么想的?你能结合算理说说你的想法吗?”尽可能地让学生表达他们的思考过程,并帮助他们能用简洁规范的数学语言进行表达。第二个活动,让四人一小组进行合作学习,积极鼓励他们畅所欲言,同时把自己发现的秘密带回算式中一一验证,看看是不是都符合。把学生易错的题目归类集中,学生在这个活动中,通过观察,猜想规律,再验证(调整)规律,合作中一步步揭示了三位数除以一位数时,商中间有0的条件。不少学生在跟进练习时,答题有了思考的方向,答对的同学也多。每个孩子都参与到学习中来,每个孩子都可以从错题中获得新的学习体验。
        虽然数学练习课要真正上好、上出实效并不容易,但是我相信,只要我们能从学生的实际问题出发,精心设计练习内容,因材施教,相信我们的练习课一定会走向实效。
        
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