束小辉
深圳市坪山区同心外国语学校 518118
【摘要】数学思维活动经验是学生在数学思维活动中积累的经验，主要指思考问题的经验，是基本活动经验最重要的范畴之一。数学教学应着重引导学生在感悟算理、观察、操作、想象、推理、类比和“从头至尾”思考等过程中，强化活动体验，促进思维参与，积累和发展数学思维活动经验。
【关键词】小学生；数学思维活动经验；教学策略
数学是思维的体操，数学教学最核心的就是让学生学会“数学地思考”，在小学阶段，帮助学生积累数学思维活动经验也就成了重中之重，为此，《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“双基”的基础上，特别增加“基本思想”和“基本活动经验”，旨在体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
史宁中教授认为，数学基本活动经验包括“实践的经验”和“思维的经验”，数学思维活动经验是在数学思维活动中积累的经验，主要指“思考问题”的经验。在教学实践中，教师应如何帮助学生积累和发展数学思维活动经验呢？
一、在感悟算理过程中积累数学思维活动经验
计算教学贯穿于小学数学教学的始终，是小学数学重要的组成部分，主要包括感悟算理和掌握算法两大任务，“算理”是教师在教学活动中，组织学生通过观察、操作、类比、迁移、推理等理解计算的原理和依据。在感悟算理过程中，特别有助于学生逐步完成具体动作思维—直观形象思维—抽象逻辑思维的发展，充分体验数学思想方法。
【案例1】三年级上册《蚂蚁做操》，探究两位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法教学片断。
（一）出示“蚂蚁做操”情境图，学生提出乘法问题：每行12只蚂蚁，有4行，一共有多少只蚂蚁？并列出乘法算式：12×4
（二）在点子图上圈一圈、算一算，并与同伴说说你的计算过程。
师：你是怎么圈的？结合圈的结果说一说，你先算什么、再算什么？
（三）学生交流、总结
生：分成两部分，我先算10×4=40，再算2×4=8，最后算40+8=48。
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师：为什么8写在个位，表示什么？4写在十位，表示什么？合起来是什么？
生2：8表示点子图中的2×4,4表示点子图中的10×4，也就是4个10，所以写在十位，合起来正好是48，这是第一种竖式的简写形式。
为让学生充分感悟算理，理解竖式计算方法，特别安排 “圈一圈、算一算、说一说”等活动，渗透了数形结合、乘法分配律等数学方法，完成了形象思维—抽象思维的发展，积累了数学思维活动经验。
二、在观察、操作、想象等过程中积累数学思维活动经验
学生在图形的认识和特征的学习中，必然要依托已有的知识和经验，通过观察、操作、想象、推理等多种活动，发展空间观念、几何直观和推理能力，这是小学阶段图形与几何学习的重要途径。
【案例2】五年级上册《探索活动：平行四边形的面积》，探索平行四边形面积计算公式教学片断。
师：能不能把平行四边形转化成学过的长方形呢？想一想，在透明的方格纸上动手剪一剪、摆一摆，并把你的做法和想法与同桌交流一下。
生：我是这样做的，从这个顶点向下画高，剪成一个直角三角形和一个直角梯形，再拼成长方形，我发现，长方形的长就是6m，宽就是2m，而且现在的长方形面积就是原来平行四边形的面积。
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生：因此，平行四边形的面积就是底乘高，也就是6×2。
学生的几何知识来源于现实原型，在生活中学生已经积累了丰富的几何经验，这是教师开展教学的重要资源，同时更重要的是，学生在经历探究平行四边形面积公式活动过程中积累更丰富的直观经验和活动经验，进一步发展有条理的思考和解决问题的能力。
三、在经历“从头到尾”思考问题过程积累和发展数学思维活动经验
经历数学问题的发生、发展和问题解决的过程，是学生积累数学思维活动经验的重要途径之一，在数学教学中，教师要通过“问题串”的设计有目的地引导学生经历“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的全过程，积累“从头至尾”思考的活动经验。
【案例3】四年级上册《滴水实验》，设计滴水实验，并推算出一个没拧紧的水龙头一年大约会浪费多少水教学片断。
（一）创设情境，提出问题。
师：同学们，下面的水龙头没有拧紧，正在滴水，多浪费啊！ 一个没有拧紧的水龙头，一年会滴多少水呢？
（二）小组讨论，设计方案。
师：做滴水实验，除了用没有拧紧的水龙头外，还可以用其他办法获得“滴水”现象吗？要想收集实验数据，真的能让水龙头滴水一年吗？本实验的步骤具体是怎样的。
生1：我想把家里的水龙头也拧成这样滴水的效果来做实验。
生2：我觉得可以用装水的纸杯在底部扎个眼代替水龙头。
生3：我们小组计划向科学老师借一个量杯，用来测量漏掉的水。
生4：先测出1分漏掉多少水，再算1小时、1天，最后计算1年漏掉的水。
师：结合小组讨论，各小组设计具体的实验方案。
（三）动手实验，得出数据。
引导各小组根据实验方案进行实验，记录实验数据，并计算得出结论。
学生经历“发现问题、提出任务、分析问题、设计方案、动手实验、收集数据”的探究学习过程，学会思考、寻找解决问题的策略和方法，体会数学思想，锻炼思维能力，积累“从头至尾”思考的活动经验，发展学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力，促进学生的实践精神和创新能力的发展。
总之，当学生亲身经历知识的形成过程中，学生就是一个积极的探究者，所获得的知识不再是空间抽象的，而是具体生动的、丰富的，同时也为学生创造思维活动空间和思维活动体验，积累数学思维活动经验。
【参考文献】
[1] 朱向明.数学思维活动经验：内涵、分类及教学策略[J].小学教育教学，2020，（05）：8-12.
[2] 郭玉峰，史宁中. “数学基本活动经验”研究：内涵与维度划分[J].教育学报，2012，（5）.