朱敏
重庆市巴川中学校 402560
摘要：伴随着我国经济水平的不断提高，人们对教育也越来越关注和重视。在新课标当中，也对初中阶段数学教学的开展提出了更高的要求，要求教师在教学开展的过程当中不要仅仅的局限在知识和技能的传授上，也应该加强思想方法的渗透，这样才可以让学生得法，带动学生的思维和数学学习水平不断的提高。因此，在当前，教师也应该加强数形结合思想在初中数学教学当中的渗透，让学生在解题的过程当中更加高效。
关键词：数形结合；初中数学；运用
前言：
数学是初中阶段课程体系当中非常重要的一门学科，对于学生的独立思考以及理性思维的培养都是非常重要的。在数学内容当中主要就是对于物体的数量关系和空间形式的研究。所以，基于这一特点，在日常数学教学开展的过程当中教师也应该不断地加强数形结合思想的有效渗透。这样可以更加符合学生的思维特点，提高学生的知识理解及数学能力，让学生在学习的过程当中效率更高。
一、数形结合理念的分析
对于数学这门学科来说，主要就是研究现实空间当中物体数量关系和空间形式的一门学科，数和形是数学学科学习当中的两个最为重要的组成部分[1]。数就是主要采取数学文字为表征方式的知识内容，比如概念、文字、公式、定理等等。而形则可以设定为事物的外部形体，比如凸性关系、空间关系、图像和实物。两者之间存在着紧密的关系，将两者之间有效地结合在一起就是数形结合。所以，在当前，初中教师在开展数学教学的过程当中一定要结合学科的特点不断地加强数形结合理念的有效运用，为学生的学习起到一个帮助的作用，带动学生的思维和能力得到不断的发展和进步。
二、数形结合理念在初中数学教学中的运用
（一）在理论讲解中渗透数形结合
在数学知识呈现的过程当中，数形结合最为常见的体现方式就是数轴[2]。所以，教师在讲解有理数知识点的过程当中就可以加强数轴的有效引入，将数和点有效的对应在一起。这样有助于学生大小比较、对应位置的观察、实数的掌握，让数轴点和实数之间一一对应，帮助学生在学习的过程当中对于有理数相关的性质及运算法则加深理解，真正的实现数形结合在课程当中的良好运用。例如，通过数轴的构建就可以看出，对于有理数来说主要可以对三类进行划分，分别是正数、负数和0，正数主要是在正半轴、负数主要在负半轴，0则是负数和正数的分界。而对于相反数来说也可以在数轴上进行体现，在数轴上互相为相反的两个数字所代表的点到原点之间的距离是相等的。对于绝对值“1”也可以在数轴上表示某个数到原点的距离，更好地表现出直观意义。这样就可以让一些数学问题得到有效的化解，在数字非常多的情况时也可以减少排错、遗漏的情况，让学生的学习变得效率更高。
（二）在代数练习中渗透数形结合
在数学教学开展的过程当中，不等式也是初中阶段数学教学当中非常重要的一个内容[3]。所以，教师在日常教学开展的过程当中也可以对不等式的相关教学内容进行挖掘，在此基础上加强数形结合这一思想的有效渗透，让学生对知识加深理解，掌握更多的思想方法。例如，在遇到含有参数的由反比例和一次函数解析式组建不等式的解集时，在以往当中通常需要来转变为一元二次不等式，过程比较繁琐。在这时，就可以加强数形结合思想的有效运用，可以对反比例函数和一次函数的图像进行全面的比较，以更加直观形象的方式得到解集。再比如，在讲解二次函数的过程当中，会有求解含参数一元二次不等式解集的问题，在这时就可以对二次函数的图像以及坐标轴上的交点来对问题轻松的进行化解，让学生在找寻解集的过程当中能够更加方便和快捷，让学生的学习效率得到进一步的提高。
（三）在方程解题中渗透数形结合
方程是初中数学学生在数学学习当中经常遇到的一类问题，在解方程的过程当中也容易遇到很多问题和困难。所以，在日常教学开展的过程当中，教师也可以借助方程来加强数形结合思想的有效渗透。通过这样的方式能够让学生的学习难度进一步降低，让学生在找寻等量关系时更加快速，有助于学生抽象思维的发展。例如，在讲解二元一次方程组解法的过程当中，在解决“年龄问题”时，教师就可以引导学生采取数形结合的方法使得问题得到解决。第一步：出示问题：“王东和妈妈的年龄和为52岁，妈妈和王东说‘当我的年龄像你一样大时，你还有16年才出生。’那么现在王东和妈妈各自多少岁？”第二步：解题。在遇到这样的问题时就可以让学生画图解决，实现图形结合。
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第三步解题思路分析：在解决年龄问题时，年龄差不变是非常重要的解题条件。问题主要考察的就是年龄差。借助线段图的方式对问题进行解决可以对年龄差不变的条件直观的看待，结合方程知识列出算式，使得等号两边相等，再解方程后就可以得到答案。
（四）在函数图象中渗透数形结合
在初中阶段数学学习当中，函数往往是一个难点所在。很多学生在函数解题或知识掌握的过程当中都经常性的存在困难。所以，在日常教学开展的过程当中教师就可以在函数当中加强思想的有效渗透，让学生在解题的过程当中能够减少惧怕和畏惧的心理，让一些问题得以真正的迎刃而解。例如，教师在教学中可以先对问题进行出示：“如图所示图像和X轴间交于A和B两个点，点C的位置在y轴上，已知AC⊥BC。假若AC=20 BC=15，C的坐标和sin∠ACO求解。”
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解题思路分析：在坐标轴当中有两轴垂直隐藏，要想得到点C具体坐标，首先就应该得到CO线段长度。要想求出sin∠ACO的值就要得到线段AB或者AO的长，可以对图片适当分离得到图形。
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在这时就可以借助勾股定理相关知识在RT△ABC当中得到AB的值。在借助△ABC∽△ACD，最红得到CO和AO的长度。借助图像和函数的结合，可以使得数形得到结合，对数量关系进行揭示。辅助学生的问题迎刃而解。
结论：
综上所述，初中教师在开展数学教学的过程当中结合实际的学科特点不断的加强数形结合思想的运用是非常重要的。这样可以让学生的思维和能力得到运转，带动学生的学习质量和效率得到进一步的提高。所以，在日常教学开展的过程当中，教师也应该加强在这方面的研究。可以将理论讲解、代数练习、方程解题、函数图像等作为立足点来加强该理念的渗透，让学生的学习变得更加高效。
参考文献：
[1]董明华. 数学思想在初中数学解题中的应用研究[J]. 中学数学,2020,(22):62-63.
[2]林文伟. 运用探究性学习提高初中数学课堂教学实效[J]. 考试周刊,2020,(90):73-74.
[3]高成荣. 初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J]. 数理化解题研究,2020,(29):14-15.