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《初中数学易错知识点的研究》课题结题报告

发表时间：2021/1/8 来源：《基础教育参考》2021年1月作者：周洪祥

[导读]

周洪祥贵州省福泉市宏福实验学校
中图分类号：G626.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-6715 （2021）01-150-02

        一．课题背景及研究价值。
        0在r初中数学教学中，很多数学老师都会遇到同样的困惑：学生总是喜欢犯同样的错误，许多问题讲了又讲，还是有很多人会一错再错。这是制约教学质量提高的重要因素，且几乎普遍存在于每一个学生身上。数学教学离不开学生的解题，而且让学生做得既对又快也是每一位数学教师的梦想。但学生那些一错再错的“易错题”值得我们深入研究。一方面，通过研究学生的典型易错题，在教学中不断探索和改进教学方法，能大大提高教学效率；另一方面，我们通过培养学生学会建立自己的错题集并合理使用，不仅有利于提高学生的学习效率，降低错误率，从而达到真正的“减负”，而且有利于培养学生的自主学习能力。我们认为研究典型易错题是一个很好的教学手段，是提高教育质量的重要环节，已经成为了大部分教育者的共识，所以研究典型易错题势在必行。
        二．l课题研究的目的和意义。
        1．通过本课题的研究，发展学生学习的个性化学习，培养良好的学习习惯，提升学生复习的时效性。
        2. 通过本课题的研究，把握教师教学的方向性，帮助学生了解自己可能出现的错误知识点，以及出现问题后从哪些方面加以弥补。
        三．课题核心概念的界定：
        易错知识点是指学生在学习中一方面由对所学知识掌握不扎实、理解不透彻、粗心马虎等原因造成的反复出现的问题，另一方面可能由于学生对教师所讲的知识点不理解或理解不深刻等原因造成的又多次出现的错误知识点。
        四．课题研究和内容。
        1.研究典型易错题型及成因。
        2.研究在教学中如何进行纠错指导。
        3.根据本课题的具体研究，重点选择研究和实践相结合这一研究类型，学生在学习中易错知识点及应对策略。
        五．课题研究的思路、
        对研究内容中的初中学生的数学学习中的易错题采用观察、资料收集等方式进行整理，在教研组活动和集体备课时进行分析和讨论，及时归纳和整理出典型的易错题及错误的原因。一方面，让学生将典型易错题整理到自己的错题集上并进行反思性学习；另一方面，教师要根据学生中出现的典型错误及时的调整自己的教学策略。另外，选取实验班级，在实验班级开展错题整理，使用人手一本的错题集，阶段性地与非实验班级进行学习效果的对比研究。
        六．课题研究方法
        1.文献研究法：广泛搜集和查阅资料，学习有关教育理论，了解别人已有的成功经验和研究理论，取人之长，补己之短，对课题研究提供理论支撑。
        2.教育调查法：利用调查问卷、个别访谈、课堂观察等方法，在自然状态下调查了解我校七年级学生在数学中易错点普遍产生的原因，完成调查报告。
        3.行动研究法：通过自己的班级实际教学活动中开展课题研究。边阅读，边研究，边实践，把发现的问题、解决方法及时应用到班级学生身上，并根据反馈，调整对策，继续深入研究，从而培养学生提前干预易错点的能力。
        4.经验总结法：就各阶段研究所取得的成功经验进行总结，深化实验成果，为进一步的研究工作的开展和日后的经验推广奠定良好的基础，形成研究报告。
        七．课题研究主要过程
        第一阶段：准备阶段（2017年5月——2017年8月）
        （1）成立课题小组，确定实验年级。
        （2）采用座谈、问卷调查等形式，分析学生现状。
        （3）组织课题组成员学习，提高认识，统一思想，形成对实验研究的共识。
        第二阶段：实施阶段（2017年9月——2018年12月）
        以行动研究为主，辅以调查分析法等。师生共同记载错例、分析病因并研究对策，把错题收集整理成集并写出错误原因。师生共同分析问题，找出解决问题的对策，实验教师制订阶段性实施计划，边实践，边研究，边反思，边调整方案，定时交流研讨，做好阶段小结。
        第三阶段：总结阶段（2019年1月——2019年7月）
        对课题的研究进行全面的总结与评价，整理课题的典型个案分析以及学生的学习体会，然后对各种课题研究材料进行整理分析，形成本课题的研究报告。
        第四阶段：延期阶段（2019年月——2020年12月）
        再次整理完善结题报告，提出鉴定申请，请有关专家对课题进行鉴定。
        八．课题研究的初步成效
        课题组以严谨、科学、创新的态度进行研究，通过两年多的努力取得如下成果：
        1.探寻学生在学习数学中出现易错知识点的原因及分类。
        针对课题研究的问题，发放问卷进行调查，对问卷进行分析，通过谈话、作业、测试等多种方法，探究出学生在哪里产生错误及产生错误的原因。

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学生进入初中后，从生理和心理都发生了变化，看问题还处在直观和感性阶段，对问题缺乏思考，缺乏思想性，且缺乏克服困难的勇气和毅力，故产生错题的原因：
        （1）思维方式运用的不合理：初中数学相对来说从知识的深度、广度、能力要求都是飞跃，如用字母表示数、列方程解决实际问题，空间概念的形成，函数的知识等与旧知识有了明显的区别，有些同学的思维方式还停留在小学阶段，不能进行发散性思维、抽象思维等。
        （2）学习方法不合理：许多同学在学习过程中，感知粗略，理解含糊，只知其然不知所以然。在探索过程中，重结果，轻过程，急于就成，对概念、法则、公式定理一知半解，机械模仿死记硬背，知识点应用不到位。一些同学常常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，对课堂上的老师讲的例题觉得很简单，只知道听懂了，明白了，不去认真演算，导致解题的不熟练、不正确。
        （3）心理原因：在学习一个知识点完成的同时，遗忘也就成为开始了，而且在学习后的一段时间内遗忘特别快，经过较长时间的间隔后，遗忘的进程逐渐趋于缓慢。跟感知水平有关，缺乏精细的分析能力，只获得粗略、笼统的印象，而遗忘细节。跟思维定势有关，前一个知识点的学习影响后一个知识点的学习。
        2.针对学生出现的易错点采取的干预措施
        （1）对易错数学概念进行提前干预。
        概念是所学知识的基本元素，是构成数学知识的衔接链，我们认为在讲解概念时，要以具体的图形为基础，引导学生进行观察、分析，就容易找出概念的本质特征，通过直观的实物模型、图标，帮助学生理解概念，又激发学生学习兴趣。
        （2）课堂内巧创设问题情境
        在实际的教学中，根据不同的学习内容，采用故事引入、问题质疑、实际操作、错题辨析等灵活多样的方法，创设教学情境，既是本节课很难理解、易出错的重点内容得到掌握，又激发学习兴趣，他们以饱满的精神状态投入到学习中去。
        （3）例题教学突出解题思想和方法。
        学习本身是一种认知过程，在这个过程中，个体学习总是要通过已知内部认知结构，对输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以存储，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效地旧知识来帮助吸纳新知识，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的互动作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识，需要通过学生的不断重复的练习、通过反思来实现，所以在数学学习的过程中，教师要给学生分析问题解决问题的方法，通过解题来培养学生的分析、解决问题的能力，通过对错题的不断整理、分析、总结，来实现知识的不断巩固，能力的逐步增强。
        （4）课后讲评要有正对性。
        通过义务教学阶段的学习，初步形成评价与反思的意识，课后对易错题及时反思也是减少易错题的一条重要途径。所以教师要认真分析学生作业中的问题总结出典型错误，加一点评。通过讲评，进行适当的复习与总结易错知识点，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。
        九.课题呈现形式有：论文、调查问卷、教学案例、结题报告、
        十、课题结论与思考。
        1、课题结论。
        教师不仅教学生所必需的知识，还要教会他们用数学的思维进行思考，发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养它们具有创新意识。根据已实施“初中数学易错知识点的研究”从学生反应的情况来看，课题组采用的方法使他们的学习兴趣、方法、习惯等都有较大的转变，经过两年多的努力，收到了较好的效果。因此要使学生在学习中不再出现不应该错误，还必须做到：
        （1）激发学生的学习兴趣。
        用幽默风趣的语言唤醒学生，根据不同的学习内容，采用故事引入、问题质疑、实际操作、错题解析等灵活多样的方法，创设教学情境，既是本节课很难理解、易出错的重点内容得到掌握，又激发学生学习兴趣，使他们以饱和的精神状态投入到学习中。在教学中引导学生会自主学习、合作学习，这不仅仅改变以往学生被动学习的状态，提高学习主动性，通过多种方式的交流互相取长补短，及发展智力，调动学生的自信心，有培养学生学习的能力，用恰当的和激励的语言去评价学生，树立他们学好数学的信心，在课后还要关心学生的生活、关心他们的身体，加他们这样做人，这些都能让学生感受到教师对他们的真挚的爱，从而感染他们，激励着他们向老师期待的方向发展。
        （2）培养学生的良好的学习习惯：
        ①学生要有敏锐的观察能力和细心能力。
        ②学生要善于提问、质疑，还要有总结归纳能力。
        ③学生要学会与人合作探究问题的能力。
        ④学生要有创新能力。
        随着课题的研究，部分学生对数学知识的理解和应用能力提高，作业和试卷的错误率降低，成绩也普遍得到提高。
        十一、课题今后的打算和思考。
        1.本课题的实施虽然没有完全达到预期的效果，但还是取得部分成果，学生的错误率降低，促进了学生学习方式的转变，研究中还存在着不足，理论的东西少，因此初中数学易错知识点的研究工作不是一朝一夕的事，犯错误总是在所难免，如何提前干预学生出现的错误以及在出现错误后能让学生及时发现并改正，在以后的教学中，课题组会不断的思考、不断地总结，这是课题研究的现实意义。
        2、研究过程中总结还不够及时，课题老师大多重视做而轻视写，开展了工作而忽视了成果积累，因此资料保存不够完整，教师虽然已经掌握了课题研究的基本方法和步骤，但在研究过程中大多教师没有注意到总结和反思的重要性，以致总结不够及时，好多资料保存不够完整，不能为下期的研究提供有价值的参考。
        3、课题成员对课题的理论能力不足，有待加强学习与培训，课题组在前期研究的基础上，运用总结的经验的课例来设计，然后再上课，再观察，再反思，再总结。在研究中继续注意收集、整理典型课例，形成文本资料；加大反思力度，总结研究得失，形成研究成果。