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培养学生数学思考力有效路径

发表时间：2021/1/8 来源：《中国教师》2021年2月作者：李长志

[导读]

李长志湖北省枣阳市吴店镇清潭中学（小学部） 441200
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2021）02-088-01

        培养学生数学地思考，使学生具有一定的数学思考能力，是现小学阶段数学教学的重要目标。培养学生数学思考能力是指学生在面临各种问题情境时，能够独立思考，运用所学的数学知识与方法去解决问题。学生解决问题的实质就是数学思考的过程，数学思考贯穿于整个数学过程中。下面谈谈个人的观点。
        1.精心提问，引导思考。
        “学起于思，思源于疑。”教师在教学中要精心设计好问题，设计的问题要具有很强的思考性，要能起到“一石激起千层浪”的效果，能引发大多数学生的思考和争论，让学生在思维碰撞中去触碰到智慧和真理！
        如在教学《分数的基本性质》时，我出示了三组分数，让学生比大小：（1）1/2和1/4；（2）3/5和4/5；（3）1/2和2/4。第三组分数在学生比出结果后，我问：“你怎么知道这两个分数相等的？你能利用身边的材料或学过的知识来说明吗？先独立思考，再与同桌交流，看谁想到的方法最多。”
        2.在反馈时让学生说说自已是怎么想的。
        然后我又设问：刚才我们得到了1/2与2/4是相同的，还有与1/2相等的分数吗？你是怎么找到这些与1/2相等的分数的？在学生对这两个分数为什么会相等的表象建立很深刻印象的基础上，我适
        时让学生观察自己所举的几个分数的分子和分母分别发生了哪些变化，有什么规律？学生也就很顺利地得出了分数的基本性质。
        3.提供策略，促进思考。
        只有给学生提供寻找问题解决的策略、途径，才能使学生在自主探索的过程中真正理解数学问题的由来、数学概念的形成、数学结论的获得、数学知识的应用以及数学活动经验的积累。
        如在“圆柱”这一单元里，我让每一位学生各准备一张纸，先让他们分别把纸“横着卷”和“竖着卷”，使学生发现两种卷法侧面积虽然相同，但底面积不同，表面积不同，体积也不同。给学生充分动手操作、思考观察的机会，让他们在“卷、转、看、想、说”这个过程中深刻理解了知识之间的联系与区别，不仅为问题的解决提供了一个非常好的阶梯，而且使学生的思维不同程度的获得发展。
        4.指导方法，自主思考。

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        数学思想方法是形成儿童数学思维素质的一个关键因素，是学会“数学地思维”的一个指导者、引领者。
        挖掘教材中所蕴含的数学思想。小学数学教材中的概念公式、定理等数学知识都明显的体现在教材中，如教学《用字母表示数》时用字母表示年龄：小玲ｂ岁，爷爷比小玲大54岁，爷爷几岁？学生很轻松就能列出含有字母的算式：爷爷的年龄ｂ+54岁。然而仅仅学到这一层次是不够的，我带领大家通过举例、讨论，明确这个字母ｂ是有一定的取值范围的，它不能是负数，不能是太大的数，如100岁，那就是长生不老了，就不合适了。学生在愉悦的笑声中对字母的认识更加深入，同时渗透了极限的思想。
        5.开放设计，创新思考。
        数学思想方法突出体现在数学开放式题目中，学生解答的过程就是探究数学知识的过程。创设开放性的题目，有利于培养学生发散性思维；在教学中，根据学生的知识水平，设计一些有挑战的开放性题目，不但有利于学生发展自己的解题策略，培养自己的应用意识和应用能力，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创造的自主学习态势。
        如一题多解：文具店里有大大小小的作业本，摆放大作业本6个的地方可摆16个小作业本，已知大作业本有48个，问小作业本有多少个？这道题学生很快地运用常规的方法列式为：48÷6×16＝128（个），此时，我进一步鼓励、启发学生想出其他方法。
        1.从整数、小数应用题的思路进行解答。
        ①48×16÷6＝128（个）（倍比法）
        ②48÷6×16＝128（个）（倍比法）
        2.分数乘除解题思路。
        ①16:6＝8/3     48×8/3＝128（个）（分数乘法）
        ②48:6/16＝48×16/6＝128（个）（分数除法）
        ③按方程思路解答：
        已知每份作业本一定，份数与个数成正比例。设小本子有ｘ个，则有6:16＝48:ｘｘ＝16×48÷６＝128（个）
        荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”这种开放式设计有益于问题解决，从不同的角度、采用不同的方法、多方位地解决问题，从而有效地培养学生思考问题的灵活性和求异性。
        此外，我在每一节课后都会要求学生总结：答题时用了什么方法？用了哪些步骤？这样，既可以引导学生对本节课的内容加以回忆、梳理，使之系统化，同时也可以引导学生对课堂知识学习的记忆、归纳和创新，学生数学思考力得到显著提升，教学效果良好。