辽宁地质海上工程勘察院有限责任公司 辽宁大连 116000
摘要：在实际变形监测作业中，由于现场条件限制，为方便作业，经常使用后方交会的设站方式，本文主要讨论在变形监测作业中后方交会的精度分析。
关键词：变形监测；后方交会；精度分析。
1、引言
随着全站仪的广泛应用，在实际变形监测作业中，由于现场条件限制，已知点并不通视，或已知点并不便于设站，或不利于观测目标，经常采用后方交会的设站方式解决该问题。在待定点设站，通过观测各已知点，测得已知点夹角和待定点到已知点的距离，可实现确定待定点的位置的方法，这种布设方法即为后方交会发。根据文献（1）、（2）的已有分析认为，后方交会法存在布点危险区域和多解值的问题，因而留给待定点选择布点区域的余地很小，这给具体应用该法布点带来了很大的困难，因为当两已知点选定后，待定点的选择除满足精度所要求的布点需要外，还应尽可能满足实际点位的需要，否则，将会给进一步应用待定点带来麻烦。本文主要讨论在实际变形监测作业中后方交会的精度分析。
2、后方交会点位的精度计算公式
在（15）式中就是P点误差椭圆的长半轴E远远大于短半轴F。
2、后方交会点位的精度计算在变形监测作业中的应用
在实际作业中，后方交会点点位位置的选择，非常重要，影响着后方交会点的点位精度。
图二中，1、2、3号点为已知点，4、5、6号点为后方交会点点位位置，1、2、3号点的外接圆为该后方交会观测的危险圆。其中4号点正好位于危险圆的圆心上，是较有利的交会点位；6号点位于危险圆上，为最不利的交会点位之一；5号点位于4、6号点之间。
根据上述公式，可计算出各点位的点位精度。当交会图形比较有利时，测角交会也可以达到较高的点位精度。但是当交汇点位移危险圆附近时，如6号点，致使方程（11）式呈病态，无论怎样提高测角精度都很难提高点位精度，因此，在实际作业中，经常在测角交会的基础上，加测某些交会方向上的测距来改善交会点的点位精度。
某项目数据样例：较好交会点位置点位精度
G01，4308339.5363，44064.8055
G02，4308378.6755，44123.4519
G03，4308279.9234，44212.8747
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图2
根据以上计算公式可计算角差△a=2″，△b=3″，点位精度较好。
但是对于图形强度较好的后方交会点位如4号点和图形强度一般的交会点如5号点，即使加测了该点三个交会方向上的全部距离，点位误差降低也不多，加测距离的意义不大。
对图形强度较差的后方交会点如6号点，加测该点三个交会方向上任意一条边的距离，都会降低点位误差，但加测不同边，降低点位误差的量是有差异的。加测具有最小夹角的方向的边意义最大，但在此基础上再继续加测的效果已不明显。
由于已知点的点位误差不可避免的影响后方交会待定点的点位误差，因此考虑已知点原始数据误差影响的后方交会点点位精度的评定，本文在此不作研究。
值得注意的是，后方交会高差观测值是单向观测值，受大气折光的影响较大，因此求得的待定点高程的精度也相应较低，特别在水网地区垂直大气折光的影响较大，引用后方交会的方法解算待定点的高程应当慎重。由于大气折光对三角高程的影响非常复杂，这是一个仍待解决的问题，本文在此不作研究。但是在隧道施工过程中，虽然隧道中的空气潮湿，但大气折光的影响甚小，因此后方交会可以用于洞内控制测量。
3、结束语
后方交会作为平面控制加密和连测的一种方法，具有布设方便、灵活、外业工作量较少的特点，在实际变形监测作业中，广泛应用。综上分析可知，后方交会点的精度主要取决于待定点与三个己知点的相关位置。因此，只要相关位置一经选定，则其点位精度情况，亦已确定，提高观测精度，只能提高计算精度，而并不能达到真正提高点位精度的目的。
根据上面的讨论可以总结出后方交会观测方案设计和精度估计的方法。在作业前，可以根据已知点的点位位置，确定危险圆，在设计后方交会点点位位置时，就可以避免将后方交会点点位设计在危险圆附近。在设计图纸上，选定后方交会点的点位后，可量测出点位的近似坐标，代入上述公式中，可看出是否符合使用要求，如满足要求即可实施。当不符合要求时，需要加测最小夹角的一条交会边来改善交会点的点位精度。
在实际变形监测作业中，只要综合考虑各种情况，在作业时，选择合适的已知点点位和后方交会点点位，就可以得到比较好的后方交会点的点位精度。