刘艺
湖北省武汉市光谷第二小学 430000
摘要：“数形结合”是数学教学中非常重要且普遍的教学方法，尤其对于正处具体运算阶段的小学学生，他们对数理的抽象运算能力还有待提升。因此，“数形结合”的教学方法很快便得到了广大教师的认可，而在小学五、六年级，大部分学生已经建立了较为完整的数理逻辑思维，也即将进入皮亚杰认知发展的第四阶段——形式运算阶段。其认知能力已经接近成人，因此，对于小学高年级的数学教学而言，“数形结合”的教学方法应该有新的提高。
关键词：数形结合、数学教学
引言：“数”与“形”一直以来都是数学科学中不可分割的重要部分，其区别可以简单理解为“抽象”与“直观”。采用数形结合的教学方式，使抽象的数理更容易理解，使直观的图形更为严谨，同时，这也是在培养和锻炼学生数形结合的思维模式，为之后的初高中数学学习打下基础。因此，数形结合一直是数学教师们最普遍采用的，较为高效的教学方法。但，再有效的教学方法也要根据学生的能力发展而进行优化，因此，本文也将着重讲述如何使“数形结合”在小学高年级的数学教学中得到更好的应用。
一、数形结合的两种形式
对于小学高年级学生来说，数形结合早已不是用几个图形展现数字，用生活中的物品辅助运算的阶段了，高年级的数形结合更偏向在应用题中的使用，让学生从给定的数学信息中还原图形，或者从图形中提炼数学信息。这两种数形结合的教学使用便是本篇文章的重点。
1、“由数转形“从数学中还原图形
小学的数学问题多来源于生活，而且凝练于生活。从租车、租船问题到鸡兔同笼问题，再到一元一次方程、相向问题等都可以从生活中找到原型，那么学生在解决这类应用题是就可以将题目信息还原成图像信息来辅助解题。
以应用题中经常会出现的行程相向问题为例，行程相向问题可以分为“相遇问题”、“追及问题”、“相离问题”三种情况，这三种情况都是学生在日常生活中经常会遇到的情况，但这类问题却是难倒众多学生的首个难关。例如：题中已知甲、乙两地距离，已知甲、乙两人的行程速度，问两人何时相遇以及相遇地点离甲地的距离。该类问题考察的是已知距离和速度求时间，以及利用求得信息再次进行演算的能力，教师可以通过画线表示甲乙两地之间的距离，让学生直观感受到“甲行驶距离+乙行驶距离=甲乙两地距离”，从而找到解题技巧；同样的方法也可以应用到分数的学习中，例如人教版六年上册的课后习题：一块蛋糕，小新、爸爸、妈妈各吃，问蛋糕还剩多少？该类问题用图形解决是最有助于学生理解的方式。除此之外，数学工程问题等都可以采用由数装形的方式解答。
2、“从形化数“从图形中提炼数学信息
“从形化数“——从图形中提炼数学信息培养的是学生对数学问题的敏感性，以及从文字、图片中提取主要信息的能力，这种能力在做应用题时至关重要，因为学生要懂得在图形中找到关键信息，并利用信息解决问题。在小学高年级数学人教版教材中，最能体现“从形化数“思想的便是五年级教材中《组合图形的面积》这一章。在日常授课时，教师可以通过七巧板、纸片等教具让学生对图形的组合形成初步的认识，在实际解题过程中便可让学生对组合图形进行拆解，将题中数据代入到对应的边上，便可通过公式和转换得出答案。
二、数形结合，互助共赢
“数“与”形“不是两个单独的部分，两者相辅相成，关系紧密，大部分数学问题也不是只由一部分组成。要想学生真正学好数学，单靠”由数转形“或”从形化数“都无法取得更好的成绩，因此，学生需要掌握数与形的内在联系，要懂得数与形都是为问题所用的道理。
以人教版六年级上册的《扇形统计图》为例，该部分就是将数形结合体现的淋漓尽致，学生从统计图中可以获得各部分占比的直观对比，更能从具体的数值中体验各部分的重要程度。再例如，《位置与方向》的相关习题中，题中多会考察学生的方位感知能力，学生要做到通过文字描述画出物体的方位图，这便是对综合的数形结合能力的考察。
因此，教师在教学工作中可以通过以下几点来培养学生数形结合的思想与能力。
1、注意引导学生
在初次接触数形结合的应用题时，教师应该注意引导学生进行画图，在学生尝试画图后，教师可以利用例题进行示范。这种方式一方面拓宽了学生思考问题的方式和角度，另一方面也可以让学生先进行主动思考，避免因教师的示例图而形成定势思维。
2、贴合题目，避免泛化
在涉及数形基础的问题中，数形结合可以有助于学生理解和快速解题，但并不是所有的类型题都可以套用数形结合的思想。教师在教学时要注意避免因为泛化数形结合的思想而将问题复杂化，不要让学生认为“数形结合“是”一招鲜，吃遍天“的绝技，具体问题具体分析才是解决问题的真理。因此，教师要注意教会学生数形结合的使用环境，这样，数形结合的思想才能助学生一臂之力。
结束语
综上所述，数形结合的正确使用，不仅可以提高学生解决数学题的效率和能力，让学生深入的理解数学，更是培养了学生的思维方式，提高学生逻辑思维能力，这也是数学更重要的目的。
参考文献：
[1]李文玲.“数形结合“思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育,2016(1).
[2]于代德.浅谈数形结合在小学数学教学中的合理应用[J].当代教研论丛,2017(12):56-57.