白玉娇
济南育秀中学 山东 济南 250022
【摘要】随着素质教育的贯彻落实，在开展初中数学教学的时候，要重视培养学生的的数学素养，让他们掌握正确的学习方法。尤其是对于数学学科来说，都是直观和抽象知识点的结合，对于初中生来说理解起来有很大的难度。因此，实际在授课的时候，教师要将抽象的知识变的更加形象化，让学生能够直观地感受到数学知识。因此，本文通过应用数形结合思想，对初中数学的教学进行了深层次探索，希望可以对学生的数学素养培养有一定的帮助。
【关键词】初中数学；数形结合；应用
相比较其他学科而言，数学具有复杂性和逻辑性的特点，作为数学教学的重点内容，数与形的转换，能够让学生更高效的解决数学问题，激发出学生学习数学的兴趣。尤其是在初中阶段，对于数学教学来说数形结合思想具有非常重要的作用，因此，教师在开展教学活动时，要对教学内容进行丰富，合理应用数形结合思想，让学生巩固数学基础的同时，培养他们的解题意识。
一、数形结合思想含义及原则
（一）数形结合含义
目前，在开展数学教学的过程中，经常使用的一种教学方法是数形结合，教师要结合学生的实际情况，在每一个学习阶段渗透数形结合思想。对于初中数学来说，就是在教学中应用图形或图像的方式，将数学理念以及书写知识更加直观地展示给学生，将数学思想的应用意义体现出来。数形结合思想能够激发学生的学习兴趣，培养他们的数学理解能力，树立良好的认知能力，为后期的学习和成长提供重要支持。
（二）数形结合原则
首先，等价原则。主要涉及到几何的变化以及指数和形式的性质，也就是问题的数量和形式的相互关系。其次，双向性原则。指的是几何和算数的结合。最后，简单性原则。结合形状和数字，图形更加清晰和直观，操作起来更加简洁，可以通过数数互助和互动的方式对数学问题进行解决，这也是基本的一种数学思想，目前的应用范围非常广泛。对于解决数学问题来说，数形结合能够提高我们发现问题、分析问题、解决问题的能力。
二、应用数形结合思想的重要性
应用数形结合对学生的转化思想树立有非常显著的培养效果，可以让学生更加灵活的运用知识，将抽象的数学问题转化为更加直观的方法进行分析，换一种思路和方式解决问题，使学生的学习效率大大提升。并且，应用数形结合思想，能降低数学问题的解题难度，使学生的逻辑思维能力得到提升，进一步丰富他们的想象力。利用数形结合思想可以标注题目中的已知条件，通过分解数学问题解决问题，养成良好的学习习惯。也可以通过图片的方式，调动学习积极性，活跃思维。
三、初中数学教学中数形结合思想的应用
（一）几何问题应用
学习几何知识相比较抽象的代数知识来说，有更大的难度，因为初中生的空间思维能力发展不足，对几何变化不是特别了解，无法对几何空间的变化有全面的认识。所以，教师要通过数形结合思想，实现一体化的空间图像，提高学生的学习效率。
在几何教学时，教师要将指导作用充分发挥出来，让学生通过折纸盒等动手操作的方式，对图形空间的转换有更深的理解。首先，教师提前准备好相应的材料，通过分组的形式让学生对盒子的空间转换进行讨论研究，将他们的学习潜力充分挖掘出来。但学生实际在切割的时候必然出现混淆的问题，这就需要教师引导学生进行分析，在切割两把刀时，新的矩形多边形有误差，但总面积是固定的。所以利用数形结合的方式对几何图表中的变量进行有效判断，从而对正方形的面积规律计算形式有更深的理解。对于几何知识来说，最为重要的是定量关系推导，让学生对几何知识有更深刻的理解，通过数量比对几何图形特性进行推断。
比如，学习三角函数的时候，利用数形结合思想，取得对应数量的关系。提出问题：“腰长为12，底角为15度，等腰三角形值多少?”通过分析可以利用数形组合的方式解决。首先对三角函数的解决方式进行回顾，采用相同的思路进行解题，过C做AB的垂线，交点为D，则∠CAD=∠B+∠C=30°，又CA=12，所以CD=CA/2=6。面积是AB×CD/2=12×6/2=36
（二）函数问题应用
把数形结合思想应用到函数知识讲解的时候，对于比较复杂的图形，教师需要让学生通过学习到的知识和已知的条件找到题目中的隐含条件，这样可以大大提高解题效率。
比如，在教授《二次函数》知识的时候，y=x2+bx+c的图像与x轴由相交于A,B，点A在原点左边，点B在原点右边，点P(1,m)(m>0)在抛物线上，AB=2,tan∠PAB=，对二次函数解析式和m值进行计算。教师在解题的时候通过应用数形结合思想，把代数方法和几何图形结合起来，对它们间的关系进行转换，找到最佳的解题方法，提高课堂教学效率和质量。
（三）代数问题应用
在开展数学解题的时候，必然会遇到比较复杂的代数问题，需要学生消耗很多时间进行计算，对其他版块的学习有较大影响。基于此，教师在学生解答代数问题的时候要充分利用数形结合思想，对解题时间合理分配，对学生的解题思路及时进行调整。对于比较难的数学问题，转变成几何图形之后再进行解答，能够大大提高解题效率。
比如，在教授反比例函数知识时，P是反比例函数y= 5/x，在第一象限分支中的一个动点，PA垂直于x轴，并随着x不断变大，那么三角形APO的面积变化？对于这种比较典型的例题，教师要让学生灵活运用数形结合思想，通过几何形象解答问题。最终得出直角三角形为三角形APO，不会随着P点的变化出现变化。之后对面积进行验证，结果得出面积没有发生变化，从而得出最终的正确答案。
四、结束语
总之，在教育事业深化改革的背景下，初中数学教育教学工作也要积极转变传统的教学模式和教学理念。尤其是对于初中生来说，想要理解抽象的数学知识有一定的难度，很多学生缺乏学习数学知识的兴趣。这就需要教师利用数形结合思想，更加直观、形象地展示出数学知识，把复杂的问题简单化，让学生对知识要点直观把控。通过应用数形结合思想，能够激发出学生的学习热情，构建高效的数学课堂，使学生的学习能力得到提升，并养成良好的学习习惯，树立数学素养。
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