康元璋
浙江省杭州市富阳中学 浙江 杭州 311400
【摘要】本文以高中数学中常见错误分析及解决策略分析——以"指数,对数函数"为例为主要内容进行阐述，结合当下新课改教学需求为依据，从计算错误；公式、法则和定理混淆；概念理解深度不够这几方面进行深入探讨和分析，其目的在于减少常见错误，提升正确率，旨在为相关研究提供参考资料。
【关键词】高中数学；常见错误；解决策略；定理混淆
引言：当前很多学生经常在数学考试中表现懊悔不已的态度，主要是因为在考试中本应会的题目却没有得到好的分数，虽然很多学生在教学中避免这一现象，但在实际中很多学生无法做到，遇到常见错误总是接连出错。要想学好数学并非容易的事情，需要教师的努力，要意识到学生在数学中经常出错的内容，寻找到帮助学生有效解决问题的方法，所以本文针对数学学习中经常遇到的错误和解决对策，深度探讨和分析，确保学生能够在考试中取得更好的分数。
一、数学知识性错误
高中数学知识逻辑性较强，知识点繁多，难度比较大，很多学生在学习中无法吃透，在数学知识一知半解，掌握不透彻，指示点联系较大，学生学习容易混淆，在学习中容易根据已有经验导致迁移错误现象发生，进而容易在数学学习中出现知识点错误，接下来针对上述三中常见的知识点错误具体分析：
（二）概念理解深度不够
正确合理的理解数学概念是学好数学知识的基础，很多学生之所以数学知识不佳，成绩不高都是因为概念掌握不清晰，尤其是处于中等偏下学生自身理解能力薄弱，加上领悟力不强，对于数学概念理解不到位，一知半解，甚至一些学生死记硬背不愿深入了解，机械零散记忆，长时间将会影响学生对数学概念的理解，甚至无法深度掌握数学基本技能。数学概念过于抽象，学生学习期间不但不能真正掌握，还很难接受，知道底数和幂的情况下求解指数知识，需要学生掌握对数和指数之间转化关系，（当a＞0，a≠1.ax=Nx=logaN），学生掌握上述定义和概念就可以轻松解决运算问题，在转化运算期间学生经常遇到两个常见错误，一个是a＞0，a≠1，二是真数N＞0，在数学中明确规定正分数指数幂的意义是=（a＞0，m，n∈N*，且n＞1）因此在计算时可以将其转化为根式形式，所以需要考虑根式进行计算，比如是不存在意义的，所以真数N应该是ax，必须是正数，很多学生斌变更为真正理解指数和对数之间存在的转化关系，所以在计算时经常出现错误，比如在解决不等式logx＞2，众多学生在解决数学问题时答案是x＜，从而将x＞0漏掉了使得答案出错。所有数学概念的产生都要经历一定的背景，不能将背景舍弃，也不能死记硬背，需要真正理解，将不同数学知识点整合起来，从而形成严谨逻辑，提升学生空间想象和思维力，但很多学生对其不够重视，此时需要教师高度重视引领学生合理解决，从而不断提升高中数学教学效果【1】。
（二）公式、法则和定理混淆
现在高考中运算题仍旧很多，是考察学生能力的重点，高考结束后很多学生对于计算错误和过于繁琐无法解决耿耿于怀，将出现的错误归为自己不够细心，通过调查和分析发现啊，启示出现错误的根本原因是日常教学中学生对于思维训练不够重视，以及学生运算基本功掌握不足，尤其是学生对于运算性质掌握缺失原因导致。在学习有理数指数幂运算性质时，任意有理数r、s都需要按照以下运算性质和原则进行：
（一）aras=ar+s（a＞0，s∈Q）
（二）（ar）s=ars（a＞0，a∈Q）
（三）（ab）r=arbr（a按低于0，b＞0，r∈Q）
以上三个运算性质看上去比较简单，和初中所学的整数指数幂的运算形式相似，学生在做题时经常按照以下做法进行例如。这样的做法显然不是正确的，完全忽略了有理数指数幂的运算小性质中的最主要的内容就是a＞0，所以教师在实际讲解时一定要反复强调，对出错原因进行分析，然后提供正确解法，帮助学生更好的掌握指数幂和整数指数幂存在的差异性，以此不断减少数学失误率【2】。
二．计算错误
计算对于数学学习来说十分重要，也是学生学好数学知识的基础和关键，但是很多学生对其掌握不佳，在计算时经常出错，甚至一些教师埋怨学生基础薄弱，失分严重，甚至对影响学生学习数学的情绪，所以针对这一问题需要深度探讨和分析，提出合理化意见从而不断提升学生计算能力。遇到的主要问题就是数值带入不对，公式和推理过程正确，最后的数值带入错误，过于自信口算出现错误，以及抄写不对，过于粗心都是学生在数学计算中容易出现的错误。因此在日常教学中，教师要高度重视学生准确计算的引导，确保学生仔细运算，提升数学分数，为自身未来发展奠定基础。在高中数学计算中一旦遇到上述问题，教师要在不影响学生情绪的同时，制定合理化对策，保证学生计算能力得以提升，学好数学这么学科知识，避免在做题中出现错误，减少错题率的同时，提升高中学生数学计算能力。
二、结束语
总而言之，在数学中经常出现错误，但不能将其总归结为粗心大意和压力大方面，需要针对错误具体分析，掌握出现错误的真实原因后提出合理化方式，有效挑调整，教师正确引导，保证学生在未来做题中不再犯同样的错误，减少错误率的同时，提升数学成绩。
参考文献
【1】白乐乐, 惠小静. 高中数学解题中常见错误成因及应对策略[J]. 现代交际, 2019(16).
【2】陈玉华. 高中数学中常见的错误类型及教学应对策略[J]. 高考, 2018(14).
王乐和. 高中数学后进生学习的常见问题及解决策略[J]. 新课程研究, 2019, 000(004):22-23.