黄小兰
广西壮族自治区桂林市永福县苏桥镇苏桥初级中学 541805
摘要：函数教学是初中数学教材中非常重要的课程之一，数形结合既可以用来进行数学教学内容的理解，同时也可以在函数解题中进行应用。在进行函数教学时运用数形结合的方法可以让学生对课程内容具有更加深入地了解，明确函数与图像之间的关系。本文首先针对数形结合思想进行相关阐述，然后分析数形结合在初中数学教学中的应用，包括运用数形结合进行情境创设、教学讲解和例题解析，让学生学会运行数与形之间的变换来进行学习和解题，促进学生数学成绩的提高。
关键词：初中数学教学；数形结合思想；函数教学
引言：数形结合是一种非常好的解题思想，教师通过运用此思想进行例题的讲解能够让函数问题一目了然，能够有效帮助学生对函数课程内容进行深入理解，提高学生解题效率。那么我们应该怎样去利用数形结合思想进行教学呢，下面让我们共同来进行分析和探究。
一、数形结合思想概述
数形结合思想指的就是在数学课程学习的过程中，能够将数字和图形进行有效结合，从而帮助学生理解数学知识内容。其中的数与形是不能够分开的，只有将其很好地进行结合分析才能够快速进行数学知识的研究。数形结合思想也是一种转化思想，将数转化为形，同时也能够从形转化为数，根据解题需要而进行灵活运用。通过使用数形结合的方法进行函数知识学习具有一定的优势，函数是具有一定的图像特征，能够通过数形结合思想帮助学生通过直观感受和数字分析同时进行课程的研究和理解，具有非常好的教学效果[[]]。
二、数形结合在初中数学教学中的应用
（一）运用数形结合进行情境创设
情境创设对于初中的函数学习十分重要，很多学生对函数内容的学习具有一定的抵触性，是因为函数课程有一些难度。教师可以利用数形结合的方式与学生交流互动，从而创设教学情境，通过数形结合让学生明白相关函数的基础知识，学生只有深入理解函数的定义才能够越来越喜欢函数课程的学习。比如在学习九年级课程《反比例函数》时，教师可以提出问题与学生互动，从而创设教学情境。教师：“同学们，如果我们将一个气球吹进去一定空气时，气球会鼓起，这时我们用绳子把气球的口扎好，如果我们用两个手掌按压气球，那么气球会发生什么变化呢？”学生：“气球会变长，同时也会变窄。”教师：“那么我们可以说我们按压的力度越大气球的宽度变得越小吗？在气球不爆炸的前提下。”学生表示可以这么理解，于是，教师在黑板上画一个下面的图形：
图1反比例函数图像k>0
教师：“像这种越向正向变化而相应的条件变得越小的情况我们叫它为反比例函数，函数式为y=k/x，其中k是常数，而且分母x不能等于0。而上面的图形就是反比例函数图像，两个曲线是关于原点对称的。”教师通过与学生的互动交流和数形结合，从而引出反比例函数课程内容，具有一定的高效性[[]]。
（二）运用数形结合进行课程讲解
教师还可以运用属性结合的方法进行课程的讲解，我们还是以《反比例函数》为例进行分析。上面通过按压气球来引入反比例函数的定义，并且能够画出相应的图像，但是教师还需要对其课程内容进行进一步的讲解。教师：“同学们，难道反比例函数在直角坐标系中只有这一种图像形式吗，现在图像处于一、三象限，那么反比例函数有没有可能处于二、四象限呢？”学生：“可能，当常数项k为负数的时候图像就会处于二、四象限。”教师：“为什么当k为负数时图像处于二、四象限，谁能够证明呢？”学生：“我们可以随意带进去一个数值，当k<0时，如果x>0，那么y<0，所以是第四象限；如果x<0,那么y>0，图像处于第二象限，通过这种方法能够证明。”教师：“这位同学的思路非常清晰，其实我们可以随意取值进行证明，比如我们让k=-1，x=1，那么就能够求出y=-1，如果让x=-1，那么y=1，通过特定值可以进行判断。”于是教师画出反比例函数的另一种图像如下：
图2反比例函数图像k<0
（三）运用数形结合解题
教师还应该通过反比例函数例题解析教学来进行数形结合思想的应用，这样才能够让学生学会运用数形结合进行解题实践。
例题1：已知点P是反比例函数y=4/x图像上的一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△POQ面积为多少？
A.2 B.4 C.6 D.8
解：
如果只看题目我们没有任何解题思路，所以第一步就是按照题目的要求画出图形如下：
因为反比例函数的常数项为4>0，所以函数图像在一、三象限。从图中我们可以看出△POQ面积为x·y·1/2=x·4/x·1/2=2，所以答案选择A。
结束语：综上所述，数形结合思想能够将数字与图像进行完美结合，能够让学生在看到一定的函数式时，能够将其用图形所表示出来。在解题中有一定的函数图像时，能够通过对图像的分析而提取出一定的信息，帮助学生寻找解题思路。教师应该将数形结合思想渗透在初中数学课堂中的每一个环节，从情节教学到课堂讲解，再到例题解析都应该进行数形结合思想的运用，并且需要让学生也能够进行理解和实践，从而帮助提升学生的数学解题思维，促进学生函数学习质量的提升。
参考文献：
[1]徐卫平.初中数学教学中数形结合的应用[J].新教育时代电子杂志（学生版），2019（7）：0149-0149.
[2]崔晓东.初中数学教学中数形结合的应用[J].赢未来，2018（2）：150-150.