刘琼
江西省萍乡市芦溪县芦溪镇第二小学
摘要：符号意识是数学学科十大核心素养之一。培养学生数学符号意识能够帮助学生将冗余繁杂的数学文字转变为具有抽象性的表现形式，继而引导学生积极主动、创造性地构建数学关系结构、深度学习数学知识。文章以多元表征理论为指导，以《比大小》一课为例，结合农村小学生数学学习水平与认知能力探究多元表征理论视域下小学生数学符号意识培养的实践策略，旨在为农村小学数学教学工作提供思路与方法。
关键词：多元表征理论；农村；小学生；符号意识；实践
引言
多元表征理论实际上是一种指导数学深度学习的方法与原则，其强调数学学习不能停留在数学知识的语言、视觉等表面特征之上，而是要通过采取合理、科学的教育与指导方式使学生从数学知识的表象特征认识到数学知识的本质、探索数学知识的规律，继而引导学生对数学进行深度学习。符号表征是数学多元表征中重要的组成部分，具体指代数学知识的内涵与本质。在多元表征理论的指导下，农村小学数学教学中培养学生符号意识要兼顾动作表征、肖像表征，循序渐进地引导学生认知相对抽象的数学核心知识。下文将以《比大小》为例详细阐释多元表征理论指导下农村小学生数学符号意识培养的实践路径。
一、动作表征，感受数的本质
《比大小》为小学一年级课程，从该阶段学生的认知特征来看，其主要通过建立自身经验与动作之间的联系来认知事物及其发展规律。数学知识的动作表征即引导学生通过动作反映对知识进行表征。
在本节课的教学过程中笔者设置了激趣导入环节，为学生准备三张桃子图片、四张梨子图片、两张香蕉图片；三个“猴子”头饰，利用多媒体呈现森林中三只小猴子围坐在一起吃水果的图片。
教师：同学们，森林里来了三只小猴子，他们有好多水果呀，大家能帮老师数一数吗？
生：小猴子们有3个桃子、4个梨子、5根香蕉。
教师：非常棒，大家看这些水果真漂亮，一定很新鲜，大家想吃吗？
生：想吃！
教师：那怎么办啊，这些水果是小猴子的，大家想吃水果就要扮演一下小猴子了。
（教师为主动扮演小猴子的学生分发“猴子”头饰）
教师：大家看课件中小猴子拿起了桃子，那“小猴子们”部门也去吃桃子吧，看一看桃子够不够吃。
（扮演小猴子的学生每人从“水果篮”中拿出一张桃子图片，每个学生只能拿一张）
教师：“小猴子”们桃子够吃吗？我们怎样才能清楚地看出桃子够不够吃呢？
（引导扮演“小猴子”的学生拿着图片数一数、比一比）
在上述激趣导入环节中，笔者运用多媒体技术为学生创设了趣味性十足的情境，学生们学习兴趣浓厚。主题明确的图片也暗含着由“3只小猴”到“数量3”，最后对应3名学生的抽象—具象—抽象认知过程，能够使学生初步感知数的本质。
二、语言、文字表征，表示数量关系
语言表征是以语言为负载的信息在人脑中的存在方式，并用以表征专属心理状态。农村小学低年级数学知识教学中，最主要的是引导学生运用自己的语言、文字灵活、基本准确地描述、表现、表达出数学的现象、特征、规律、概念与内涵。但小学低年级学生语言及文字表达能力较为薄弱，虽然其在头脑和内心已经理解什么是同样多、谁比谁少或谁比谁多，但是不能完整、系统、自主得对其进行表达与描述。因此，教师需要进一步加深学生对“比大小”知识的认知，并且通过具体形象的对比揭示“比大小”的本质属性，继而使学生获得标准的表示数量关系的语言。
笔者设计了合作探究教学环节。先请学生思考怎样通过“数一数”和“比一比”了解桃子是否够吃，在请一名学生将桃子和小猴子的图片贴在黑板上，讲一讲自己对比的思路和结果。
（学生在黑板上部分横向粘贴三张小猴子的图片，在下部分横向粘贴桃子的图片，最终得出“小猴子的数量与桃子数量一样多”的结论）。
教师：大家觉得这名同学的结论对不对？那桃子够三只小猴子吃吗？
生：对，够吃。
教师：那么接下来同学们自己摆一摆图片，看看梨子和香蕉够不够三只小猴子吃吧。
（学生小组合作探究小猴子数量与梨子、香蕉数量之间的关系，教师通过课堂巡视的方法检查学生操作过程中是否有错误，当学生主动请求教师帮助时教师给予学生适当的指导。
）
教师：哪一个小组原意和大家分享一下讨论的成果啊？上台来展示一下吧！
（小组代表上台粘贴小猴子和香蕉的图片）
教师：你在帮三只小猴子分香蕉的过程中遇到了什么问题吗？
生1：有一只小猴子没有香蕉吃。
教师：那你能告诉大家小猴子的数量与香蕉数量之间有什么关系吗？
生1：小猴子的数量比香蕉的数量多。
（小组代表上台粘贴小猴子和梨子的图片）
教师：你在帮三只小猴子分梨子的过程中遇到了什么问题？
生2：有一个梨子多出来了。
教师：那你能告诉大家小猴子的数量与梨子的数量有什么关系吗？
生2：小猴子的数量比梨子的数量少。
在该合作探究环节中，通过小组间的合作降低学生分析与理解的难度。同时，将抽象的数量转化为具象的小猴子与水果，学生通过数一数、比一比能够用语言表征、文字表征表示两种数量之间的大小关系，学生形成了数字“比大小”的基本思路，并且能够理解“比大小”知识的本质与一般规律。
三、符号表征，培养学生符号意识
符号表征即运用数学表达式、公式等表征数学知识。在动作表征、语言表征及文字表征后，学生思维能力明显提升，接下来最主要的任务是引导学生经历概念符号化的过程理解数学知识的本质属性。
教师：我们刚刚通过“分水果”已经知道了每一种水果数量与小猴子数量的关系，大家想知道数学家们怎么表示数的大小关系吗？
生：想！
教师：那我们来看一看，我们知道，小猴子的数量与桃子的数量一样多，大家还记得小猴子的数量是多少吗？
生：3。
教师：非常棒，这里我们用“3”表示小猴子的数量，同样用“3”表示桃子的数量，它们两个一样多，为了方便记录，这里使用一个新的符号“=”号，表示为：3=3，读作3等于3。
教师：我们再来看小猴子分香蕉，小猴子的数量比香蕉数量多，那我们用“＞”号表示这两个数量之间的大小关系，表示为3＞2，读作3大于2。
教师：我们最后看小猴子分梨子，小猴子的数量比梨子少，那我们用“＜”号表示这两个数量间的大小关系，表示为3＜4，读作3小于4。
教师：大家想一想，用符号表示数量大小关系有什么好处呢？
生1：写起来比较简单。
生2：一眼就能看出大小。
教师：那么大家看看这三种符号哪一个最好辨认呢？
生：=号，因为上下一样长，就是相等的意思。
教师：非常棒，为了帮助大家记住＜、＞号，老师教给大家一个小口诀：开口超前大于号，尖尖朝前小于号；开口朝大数；尖尖朝小数。
（用手模拟大于号和小于号的形状，加深学生的印象）
在文字表征与符号表征的对比中，学生体会到符号表征具有简单、准确、直观的优势，使学生明确符号使用的重要性。同时，通过符号记忆的小口诀、配合手势降低学生理解和记忆难度。
结束语
多元表征理论指导下，农村小学生符号意识的培养需要教师引导学生经历动作表征、语言表征、文字表征到符号表征的全过程，以遵循小学生认知发展规律使其运用从具象到抽象的思维认识到数学知识的内涵与本质，继而循序渐进地提升学生数学表达与逻辑思维能力。
参考文献
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作者简介：刘琼，女，1982年11月，汉族，江西省萍乡市芦溪县芦溪镇第二小学，数学学科