邓瑾
（湖南信息职业技术学院，基础课教研部数学教研室，湖南长沙，410200）
摘要：高等数学课程是高职院校的一门必修的公共基础课，在培养学生逻辑思维能力、解决实际问题能力以及助力他们的专业学习中都起到了重要作用。而不同的专业设置，对高等数学内容的需求也有所不同。本文，结合我院电子信息类专业开设的实际课程，探究并重构了高等数学课在电子信息类专业中的教学内容体系。
关键词：高等数学；电子信息；专业设置；教学内容，思政课程
作为我国高等教育的重要组成部分，高等职业教育主要培养生产、建设、管理、服务第一线的高等技能型应用人才。高等数学是高职院校的一门公共基础课，按照高职教育对基础课程“必需、够用”的要求，围绕专业特征和人才培养目标，根据专业需求以及学校学生的具体实际，适当地调整数学教学内容，更能体现数学“服务专业发展”这一特性。
1、高职高等数学课程教学内容的问题分析
现阶段，高职高等数学教材基本上是在普通本科教材的基础上，删除难度较大、定理证明或者是压缩部分内容而成的。这样的教材，仅仅是厚度的减少，并没有从学生实际、专业需求考虑教学内容，不符合高职特点和学生实际情况。它主要存在以下问题：
1.1 内容较泛，无法满足相关专业需求。高等数学教学内容基本上是介绍一元函数微积分、常微分方程、简单线性代数等。很多高职院校开设了计算机、软件、经济管理类等课程，还需要运筹学、图论、概率统计等知识作为基础。然而随着高职院校进行课程改革，部分数学课时被删减，如果按照传统方式，每个二级学院都介绍这些内容，没有针对性，那么课时少、内容泛的现状会导致很多知识没办法讲到，更加无法对接专业需求。
1.2 教学内容应用较传统，忽视了专业案例的融入。目前很多任课教师在讲授数学知识的应用时，基本上还是以传统的物理、几何等案例为主，很少引入专业中的案例、问题，数学和专业课的融合过少，学生体会不到数学的应用性，导致他们经常发出 “数学这么难，学了它到底有什么用？” 这样的疑问。与此同时，某些院部的专业课老师认为学生学到的数学知识，根本对学习专业没起到作用，需要用的一些知识没有涉及，开设的数学课可以由专业课老师来教。
1.3 数学软件的使用强调纯粹计算，脱离了问题背景。大多数高职院校开设了Matlab数学实训课，但是讲授的内容以基本的符号运算、数值计算、简单二维图形的绘制等为主，是一种通识性的教学，学生只是会算，但是遇到实际问题要处理的时候，就一头雾水，不知道该如何下手。也没办法发挥数学的实践性。
2、电子信息类专业高等数学教学内容的改革思路
为体现“数学服务专业”这一特性，高等数学教学内容的改革应该朝着这样的思路发展，就是对接专业，与专业课老师沟通交流，讲授学生在该专业学习中必备的数学理论知识，以专业案例为背景，借助数学软件解决专业中的问题。
因此，从本校实际出发，我们先从其中一个专业（电子信息类专业）入手进行探究，实践、调整、再实践，最后辐射其他专业。基本的研究思路如下图。
对本校该专业的老师和学生做了初步的调查和访谈，总结情况如下。
（1）对学生学情的调查及分析。随着高职扩招的开展，学生来源越来越广，中职学生、退伍军人等有机会接受高等教育，这些也带来了生源数学基础薄弱的问题。我院电子工程学院电子信息类专业的学生绝大部分是来自五年制中专，他们在中学阶段学过的数学知识为：函数的基本概念、单调性和极值，简单函数的导数计算，复数基本概念；而对于复数的极坐标形式、指数形式，函数凹凸性的判定，极限、不定积分、定积分基本没有接触过。
在日常的教学中发现，学生对于学过内容的计算题还是比较熟的，但是对于概念的理解、应用比较薄弱。
（2）与专业课教师的访谈沟通分析。 通过研究我院2020 级电子信息类专业的人才培养方案，并与专业课教师沟通了解，发现学生的专业课程如《电工电子技术》、《模拟电子技术》、《数字电路》、《无人机飞控系统涉及与开发》等等都需要用到数学知识。归纳如下：复数、向量、三角函数、导数与积分、常微分方程、级数、拉普拉斯变换、线性代数，这些数学知识对上述课程具有很强的支撑作用。
另一方面，我们也收集、整理了专业中应用到数学的真实案例，总结这些案例可以发现，学生所学专业涉及到的数学知识范围较广，但是内容比较简单，针对这样的现实情况，同时贴近专业需求，我们删除了部分教学内容，例如：对数求导法则、隐函数求导、由参数方程确定的函数的导数等等；变更部分教学内容的组织形式，对于复杂函数的计算，我们不再讲解手工计算方法，而是借助Matlab数学软件进行求解，如，极限的计算、两类换元积分法和分部积分法等；降低部分教学内容的难度，如定积分的性质、定理等等；增加专业所需内容：复数、线性代数初步以及级数与拉普拉斯变换。
与此同时，我们要不忘“立德树人”初心，在教书的同时，更要育好人。数学作为一门基础学科，它的文化、思想也是非常深厚的。这就要求任课教师保持着高度的热情，在课堂中穿插讲解数学名家典故、数学文化等，润物无声地融入“思政”元素，引导学生学习数学家不怕困难、精益求精的高尚品格，凝练家国共担的情怀。
3、对电子信息类专业设置高等数学教学内容的建议
高等数学教学内容的设置，既要考虑高职学生的学情，又要根据职业教育的特点，根据专业需求，增减教学内容或变更教学方式。在重视知识传授的同时，更要考虑学生的人格塑造与可持续发展，鉴于上述分析，重新构建高职高等数学教学内容体系。
章节名称 内容概述
函数相关 函数概念、反函数、初等函数、电路中控制信号的常见函数、Matlab可视化与数据拟合
向量与复数 向量及其运算、旋转向量、复数的表示及运算、复数阻抗
极限相关 极限思想及基本概念、RC串联电路中电压的极限值运算、函数的连续性
导数及其应用 导数概念及在专业中的意义，导数的求解（含Matlab求解法）、微分及其应用、函数最值问题的模型建立、电路中的优化模型
积分及其应用 不定积分及其应用、定积分概念及意义、牛顿-莱布尼茨公式、直接积分法、Matlab求解法、微元法、电路中电容功能分析案例
常微分方程及其应用 常微分方程概念、微分方程的解析解和数值解、一阶与二阶电路的响应、Matlab求解微分方程
无穷级数 常数项级数、幂级数、傅里叶级数、Matlab软件进行傅里叶变换
拉普拉斯变换 拉氏变换及性质、拉普拉斯变换的应用、Matlab软件进行拉普拉斯变换
线性代数初步 行列式与矩阵概念、克莱姆法则、阻抗参数方程组等的矩阵表示、线性方程组的求解（含Matlab求解法）
4、结语
本文就目前高职院校电子信息类专业高等数学教学工作中遇到的问题提出了关于重新构建教学内容的相关建议，高职学校借鉴此改革思路，以提升学生的专业素养和实践应用能力，从而提高电子信息类专业高等数学课程的教学效果和质量。
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