苏荣
攀枝花市第三高级中学校 ，四川 攀枝花，617000
摘要： 适应时代发展，教育改革为了更好地适应新高考， 现阶段对高中各学科提出了核心素养及具体表述，其中高中数学核心素养主要有六个方面：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。本文从数学概念教学中探究如何渗透数学抽象和直观想象。
关键词：数学概念；数学抽象；直观想象；数学核心素养
一、现状
适应时代发展，教育改革为了更好地适应新高考， 现阶段对高中各学科提出了核心素养及具体表述，其中高中数学核心素养主要有六个方面：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的过程；直观想象是指借助直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程 。本文从数学概念教学中探究如何渗透数学抽象和直观想象，培养学生的数学素养。
二、教学探究
概念教学的核心是概括。概念教学应以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析事例的属性、抽象概括共同本质属性，进而得出数学概念。概念教学的核心就在于通过概括，促进学生形成数学概念相关的数学思维，掌握数学概念。
我们知道，有的数学概念可直接从客观事物的空间形式和数量关系中得到。
通过特殊图象来帮助学生理解,将抽象的问题转化为直观形象的图形，更利于学生理解定理的本质．
学生的认知特点决定了概念教学的基本方式，我们赞同按照这样的基本范式进行概念教学：例证分析---从典型丰富的具体例证中，进行属性的分析、比较、综合；概括属性----根据大量事例的共同本质特征得到概念的本质属性；获得定义----用准确的数学语言对本质属性进行描述，得到概念的定义；辨析应用---以实例（正例、反例）为载体分析关键词的含义，用概念对具体事例做出判断，形成用概念作判断的具体步骤；纳入体系---建立与相关概念的联系，形成知识的结构体系。将核心问题教学模式与概念教学的基本范式结合，灵活运用核心问题教学模式，确定了运用过程实施策略进行概念教学的行动措施，通过“提出问题---具体事例、引入概念，解决问题—本质属性、概括特征，反思提升---语言描述、获得定义，应用反馈---辨析运用、形成结构”四个环节构建概念。
三教学实施
教师设置概念产生的情境问题（概念的引入），借助具体事例，从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引入概念。数学概念具有抽象性，那么怎样才能让学生对概念的形成发生兴趣呢？怎样才能让学生把建立数学概念也作为问题来解决呢？真正能吸引学生的，唯有让学生自己产生疑问，进而提出问题。
这一环节的要义是促进学生面对问题时将身心融入客观环境，真正处于跃跃欲试与环境交互作用的良好准备状态。要防止刚出示核心问题就要求学生立即进行问题解决活动的现象的发生。
数学概念离不开抽象思维及严谨的数学语言表述，而抽象与严谨正是学生疏远数学的原因。
教学时应在课堂上提供充足的思维材料，呈现与概念有明显联系、直观性强的现实原型，根据合理设计的问题抽象出概念的内涵。
解决问题即进行核心问题的解决活动：教师进行引导定向、适当协助；学生独立操作、交流合作。
在数学概念教学的学习过程中，学生始终是信息加工的主体，是对数学概念的主动探索、发现和概念意义的主动建构者。这一环节的要义是：教师引导学生主动地搜集信息和材料、提出假设、验证假设，并加以检验，逐步去掉非本质属性，提炼、抽象出能够表明数学关系的属性，并把获得的新概念的本质属性推广到一切同类事物中去，从而扩大或改组原有的认知结构。要防止教师把核心问题作为引导自己讲解的载体的现象发生，要防止不给够学生活动时间的现象发生。
学生合作交流、表达探寻得到的本质属性，教师通过修正、补充、完善，产生概念（概念的明确与表示）并给出准确的数学语言描述（文字的、符合的）。
概念教学中要理解“内容所反映的数学思想方法”，这决定了教学所能达到的水平和高度。数学思想方法应在概念形成过程中体现出来，概念教学蕴含了丰富的培养能力和训练思维的素材，教学过程中应充分重视。学生自己参与形式和表达概念的过程，能够培养抽象概括能努力，提高思维水平；能够更深入地理解概念的本质特征，认识概念的内涵与外延。
四教学反思
为展现数学思维育人的特点，教师还应适时准确地引导学生概括出知识中蕴含的思想方法和探究过程的思维方法：函数的图形语言、文字语言、符号语言的等价转化；特殊到一般、数形结合等思想方法；观察与分析、类比和抽象等思维方法。
反思提升即对问题解决过程中的体验进行有目的的思考与总结，产生本节课应该学习的新知识、新方法。在此环节中，教师诱导反思、提升讲解；学生反思归纳、理解接受。
这一环节的要义是：促进学生既进行将感性体验的“感知”提升为理性认识的“领悟”的理解，又进行经关系判断去掉非本质因素突出本质因素的内涵缩小的转换。要防止教师完全代替学生进行反思的想象发生。
学习概念，是为了能运用概念进行思维，运用概念解决问题。概念的辨析运用阶段是数学概念教学不可缺少的环节，通过应用概念能够帮助学生形成理解数学、应用概念的能力。
在概念的辨析运用中，学生应完成这样的学习：概念的辨析------以实例为载体分析关键词的含义（恰当使用反例）；概念的巩固应用-----用概念作判断的具体事例，形成用概念作判断的具体步骤；概念的结构化---纳入概念系统，建立与相关概念的联系。运用反馈即在运用中获得反馈与内化：教师检验评价、反馈改进；学生尝试运用、修正内化。学生在新的情境中尝试运用刚才得出的新知识、新方法，应在运用中尝试主动地自我理解、自我修正以达到将公共知识转化为个人知识的目的。教师由此检验与评价教学效果，其中包括学生体验获得的效果，然后在反馈中寻找改进措施。
这一环节的要义是利用学生将知识在新的情境中运用的活动，在形成概念的过程中，促进学生掌握概念的本质。应防止只在不同客观条件下训练，忽视反作用于个人理解的想象发生。
实践表明，这样的概念教学环节，能够有效促进学生丰富体验的获得与深化，能够有力提升概念学习的实效，激发学生在深度体验中学习与发展。