张毓珍
青海省西宁市大同街小学
内容摘要：
《课程标准（实验稿）》指出，“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学课程内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。”探究性作业的设计正好能弥补孩子们课堂上由于时间原因而无法进行深层次探究的过程，让孩子们在探究的过程中学会用数学的方式进行思考，培养孩子们的提出问题、分析问题、解决问题的能力，同时在操作的过程中培养孩子们的数学思维能力。
关键词：
探究作业 思考力 生长点 猜想 验证 归纳
2020年让我们每一人都终生难忘，每一个人在这个特殊的年份或多或少有属于自己的感慨，我们在为“逆行者”点赞的同时,每个人都在自己的岗位上默默在努力，默默在改变……
在“停课不停学”的这段日子里，有过焦躁、有过不安、有过茫然。还好，城中区教研室及时下发了区域指导性文件，让我们在这段难忘的日子里开启新的教学篇章，我和我的孩子们在“云”端相遇，一起开启战“疫”历程。
这次的“云”端教学和“探究性作业”相遇，让我们的战“疫”历程更加丰富多彩。在平时的教学中，往往由于时间的限制和考试的要求，我们脚步匆匆，本来需要孩子们进行操作演练，往往由于时间的限制常常是适可而止，不肯给孩子们多余的时间去思考。不经意间，我们常常会简化儿童探索中必要的“破茧成蝶”的挣扎，久而久之孩子们逐渐失去主动探索的热情，受制于教师给定的思想。思维就产生了一定的惰性，不愿意思考或者是懒得思考，成为小学数学教学的“梗”。
在“全景式数学教育青海工作站”中，张宏伟老师要求每一个人团队成员，在教每一项内容，甚至做每一道题时都要追问自己：它培养学生数学思考的课程价值到底是什么？它能给孩子们的思考力带来哪些增量？每上完一节课都要反思：我是否始终关注了学生如何去思考？我是否在尽力引导学生学会如何去思考？我有多少时间和精力是用在数学思考力的培养上的？ 超长的假期让我有了更多的时间去思索这些问题，领着我的孩子们一起进行探究性学习。我们一周进行三次的延续性探究性任务，在这个过程中我和我的孩子们一起经历了的前期浪漫浸润，通过不断的学习从模糊逐渐走向清晰。比如在第一周的课程安排《神奇的莫比乌斯带》，每天就让孩子们进行一个小问题的探究，从探究莫比乌斯圈的来历----制作莫比乌斯圈---探究莫比乌斯圈---分享莫比乌斯圈的用途，给足孩子们充分的时间，让他们在进行收集资料---动手操作----成果汇报的过程中，经历整个知识的形成过程。
小小的莫比乌斯圈带给孩子们极大的乐趣，他们在第一个环节的查找资料中，一部分孩子在“云端交流”的环节中这样说道：“这么个怪圈为什么我们没有发现呢？”“怪圈真的是只有一个面吗？”“这个怪圈到底用来干什么呢？”“这个怪圈真的和普通的圈有这么大的区别吗？……当我看到在第一个阶段孩子们都有这些问题时我欣喜若狂，感觉是时候给他们抛出第二阶段的探究内容---制作怪圈。在第二个阶段中，我通过让孩子们自主阅读莫比乌斯圈的制作方法，让他们自主动手操作完成。在这个完成的过程中必须要经历一下几个环节。①怎么制作“怪圈”？②用你自己的方法比较普通圈和“怪圈”到底有什么不同？③“怪圈”到底神奇在什么地方?④你的发现是什么？在这几个问题的引导下，孩子们进行了第二次的探究之旅。而我在“云”的那一端期待孩子们的精彩……
随着“钉钉群”里清脆“滴声”响起，传来一张张孩子们制作过程图片和语音留言。每一个孩子在都在认真完成探究任务，有的用彩笔在进行涂染证明“怪圈”只有“一条边、一个面”有的用网络搜集到的“小蚂蚁走怪圈”图进行展示，有的甚至将自己比划证明的拍成小视频发至群里……各种各样展示的背后，感受到一个个探究的热情，我们的战“疫”计划也在有条不紊地推进。前期的浸润过程激起了孩子们的探究热情，这是只需我们稍稍加点“料”就可以让孩子们再次通过自己的发现，引入更深问题的思考，这就是数学的魅力所在。
紧接着我们第三阶段的探究任务就呼之欲出了。而这次任务是在研究单的辅助下、在动手操作的过程中，需要通过猜想---验证---归纳这几个步骤将我们的探究性活动推向一个新的高潮。让孩子学会用数学的方式进行思考，培养孩子们的提出问题、分析问题、解决问题的能力，同时在操作的过程中培养孩子们的数学思维能力。
“张老师，二分之一处剪开我才猜想它一定是两个套在一起的圈，或者是分开的两个圈，让我没想到的是剪开后它仍然是一个人大的怪圈，跟普通纸圈不一样。”“哦，我还要看看沿着三分之一处剪开怎样，是不是又是一个大大大的怪圈呢”“四分之一处呢？、五分之一处呢？”隔着屏幕我都能体会到屏幕那端孩子
们兴奋的表情，探究的欲望。随着孩子们探究结果的汇报和呈现，
结果逐渐在完善。这时，我并没有打断孩子们，而是让他们通过几次的操作和验证，慢慢学会用归纳的方法进行结果的推理，让他们学会在“共性”中寻找归纳。在这个探究的过程中，对与错不在是“探究”本身的关注点，而是让孩子在探索的过程中不断通过猜想---验证---归纳建立数学思想才是探究本身真正的“魅力”所在。
第四个环节是我和我的孩子们的“云端交流”环节，在这个环节中孩子们争相发言，说着在这一周的探究历程。我在做听众的同时，也不时抛出问题“这个怪圈在生活中到底有用没？”当我抛出问题时孩子们有点懵，这时我将他们最熟悉的---过山车图片推送到群里。这时“滴声”此起彼落，纷纷用语音说：“哦，过山车其实就是根据莫比乌斯圈原理进行设计的，不然人就会掉下来”。听着孩子们兴奋的声音，我似乎能看到他们“破茧成蝶”挣扎后的喜悦。随后，我在群里推送打印机、录影机、机器传动带的图片等告诉他们他们的色带、磁带都是根据莫比乌斯圈的原理设计的。同时，还领着孩子们欣赏了有些著名的建筑物也都是按着莫比乌斯圈设计的。当我告诉他们中国科技馆的标志性物体（三叶扭结）是由莫比乌斯带演变而成时，有一个孩子语音分享：“我知道了科技馆为什么用莫比乌斯演变的这个图形作为标志了”。我问：“为什么？”只听孩子在云端那一头说到：“科技需要我们要关注生活，他会在你想不到的地方出现，莫比乌斯就是在一次偶然的机会才发现这个怪圈的”。这时屏幕上出现了很多“点赞”。这种“点赞”是一种发自孩子们内心的呼唤，是一种真正让孩子们感受到自己成长的赞美，无需语言的描述，便已经植入心底。
有了这样的探究性数学作业，让我和我的孩子们在足不出户的日子里仍然能感受到“数学的魅力”，让我们的战“疫”历程更加丰富多彩。也让我深深体会到有时的放慢脚步，是为了前行的路更加扎实。小学数学教学需要我们更多的思考孩子的生长、发力点，学会向学生借智慧。