田启龙
山东省蓬莱第一中学 山东 烟台265600
摘要：应用数学知识处理物理问题的能力，是指能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，它是学生学习物理的重要能力之一。然而我们发现，学生在应用数学知识时，往往不注意物理公式或规律中包含的物理含义及应用条件，而用纯数学的思维方式理解物理概念、规律或求解物理问题。这样在应用数学知识解决物理问题时就会产生许多思维误区。有些问题在数学上几乎无懈可击，然而在物理上却行不通，在物理解题中要理性应用和对待数学知识。基于此，本文章对数学知识在高中物理解题中运用的几点思考进行探讨，以供相关从业人员参考。
关键词：数学知识；高中物理；解题运用
引言
数学是学习一切理科类知识的重要基础。对大多数高中生而言，无论是数学学科还是物理学科，学生在实际的学习中常常会遇到许多抽象、繁杂问题。在解这类题时，如果可以有机地融合数学知识与物理知识，利用两个学科中的方法解题，则可收到意想不到的效果。
一、数学知识对高中物理学习的影响
运用数学知识解决物理问题的能力，不仅是学科间思维发展的重要领域，也是“科学精神”这一核心素养的具体体现。数学知识可以提升物理问题的解决效率。物理教学中的重要环节是通过理论知识来解决具体的物理问题，进而帮助学生理解物理理论知识，因此，教师需要提升学生的物理解题能力及应用能力。
二、新课程下高中数学和物理学科合作学习的问题
随着新课改的深入，新课程下的高中物理学科与初数学学科的内容均较以往发生了比较大的改变，越发地侧重对学科核心素养的培养。这就促使课程教学理念也要进行改变。传统学科教学中主要侧重单一化的课程教学方式，知识之间的结合度不够密切，这也是为什么许多高中生都无法实现跨学科知识学习和运用的原因。这种学习模式会在一定程度上限制学生自身思维能力的发展。比如，针对物理和数学这两个学科而言，二者本身的内容具有很强的相似性，这决定了它们具有相互融合的可能性。然而，在实际的教学中，由于教师自身的意识不强，或者教学指导不足，并没有有效发挥学科融合在提高课程教学质量方面的积极作用。这告诉我们，为了提高学科融合的效果，教师就必须要立足于新课程下学科教学目标与要求，强化学科融合学习的教学实践指导。
三、数学知识在高中物理解题中的运用
（一）几何法的应用
例如，在分析物理变力问题或者带电粒子在磁场中的运动时，教师可以通过三角形原理或者作图的方式，来直观明了地呈现运动轨迹和运动规律。其中对称原理、三角形原理及两点之间直线最短等基本原理的应用最为广泛。另外，电学和力学的复杂问题中还会用到圆的相关知识。几何法不但可以帮助学生理解物理知识，而且可以拓展学生的解题思路，提高学生的解题技巧。
（二）图像法的应用
图像法作为高中物理教学的经典解题策略，在历年高考中都会涉及，识图、用图一般是此类题型考查的重点。纵观整个高中物理知识的学习框架和脉络，图像法最开始的使用可以追溯到教材《高中物理（必修１）》中有关v－t图像、ｘ－t图像的学习，学生们详细地学习了数学图像与物理图像的区别和联系，学习了灵活选用公式法（解析法）和图像法去建图、识图、用图的思维模式。
如对图像中图线、纵横坐标、交点、折点所代表的物理量信息及其隐含信息（如斜率、面积所隐含的物理信息）的提取方法、表征方法等都做了全面的探究、分析和建构；如在“用图”中最为经典的处理思路是根据所提供的物理情境建构与图像中纵横坐标物理量相关的解析式，再逐一比对求得图像的函数所对应的物理量；如通过图１甲、乙两个质点的v－t图像，判断甲、乙两质点的初速度v０甲、v０乙及加速度分别为多少为例，写出解析式v＝v０＋at，再逐一比对图像的函数解析式y=kx+b，可知图像中的截距ｂ＝v０，代表了物体运动的初速度，图线的斜率ｋ＝a，代表了物体运动的加速度。故对图甲有v０甲＝5ｍ／ｓ，a甲＝ｋ甲＝10-5/１m/s2＝５m/s2；对图乙有v０乙＝15ｍ／ｓ，a乙＝ｋ乙＝10-5/１m/s2＝－５m/s2。其中，利用了解析法和图像法相结合的数据处理模式。深入研究图像类的考题会发现，在考查“用图”能力的绝大部分考题中，处理的思路方法多数根据教材中的这种处理方式。
（三）微元法的应用
微元法是将微分理念引入物理中，先对物理对象或过程进行单元细分，然后选取适当单元进行有针对性的研究，找出变化规律。该方法重在精细和模型处理，思路简单，但是知识较为复杂。具体来说，微元法中的微元具有多样性，可以是质量、体积、面积、圆弧等任何对象。微元模型化是指通过物理规律建立微元和研究对象整体的关联。另外，在得到微元答案后，教师可以将对称、矢量、近似极限等关系应用于其他微元，经过累积后求得最终答案。
（四）建模法的应用
例如在“机械能守恒定律”课堂教学中，教师可以用微课展示下列物理情景：运动员投出铅球；弹簧的一端接在气垫导轨的一端，另一端和滑块相连，让滑块在水平的轨道上做往复运动。学生通过微课展示的生活模型，能够迅速探究得出机械能守恒定律。物理教学运用语言和文字引导学生联想，在脑海中进行物理教育，以视频播放的形式，较为直观地为学生呈现了建模的过程与方法，可以引导学生进行常识的建构，培养教学建模的才干。学生的生活与物理有着千丝万缕的联络，在物理教学中，教师应根据数学内容和学习要求，有效地调动学生的积极性，引发学生对教学内容的共鸣，促使学生能够积极主动地学习学问，提升学生学习质量，发展核心素养。
（五）函数的应用
函数在物理中的应用非常普遍，无论是理论的推导还是规律的总结，在解题中都会用到。例如，最常见的时间、速度、位移问题，如果使用物理知识来进行分析往往会比较复杂，但是如果将其转化成数学方程就会比较简单，如通过换元方式将复杂的物理问题转化为简单的方程式进行求解。
（六）指导学生科学思考和复习的方法
复习备考应掌握科学的分析物理问题的方法，才能事半功倍。平时的复习备考对于典型的热点问题可以从多种角度去分析和处理，比如代数法和几何法相结合，整体法和隔离法相结合，分段法和全程法相结合，定性分析和定量计算相结合，直接求解和间接处理相结合，不断拓宽思维的广度和深度，多种角度处理物理问题可以提高教师和学生的学科核心素养。教会学生科学思考和复习的方法，让学生不断地在多角度处理物理问题中体验到收获的愉悦，应是教师始终不渝的追求。
结束语
总而言之，在高中物理解题中运用 数学知识有着重要的价值，其不仅可以提高学生的物理学习效率，还对学生各方面的发展有促进作用；不仅可以引导学生学会运用物理知识，还能有效提高学生分析和解决实际问题的能力。此外，在高中物理解题中运用 数学知识，既有助于培养学生的创新思维能力，又可以将数学、物理等学科结合起来，让学生感受到物理学习的魅力，同时为提升学生的综合素养提供了有利的条件，有利于实现教学和教育的共同发展。
参考文献
[1]李玲.数学知识在高中物理解题中运用的几点思考[J].中学生数理化(教与学),2019(08):95.
[2]张国强.数学知识在高中物理题中运用的几点思考[J].高考,2019(27):147.
[3]李艳平.数学知识在高中物理解题中运用的有关思考[J].中华辞赋,2019(06):41.
[4]谢文达.数学知识在高中物理题中运用的几点思考[J].科技风,2019(06):42.
[5]孙笛.数学知识在高中物理解题中运用的几点分析[J].中华少年,2018(35):202.