王立洪
四川省渠县中学高三3班 635200
摘要：在高考的第一轮复习中，函数的图像性质占据重要地位，充分利用数形结合能力，巧妙利用对称，斜率，等特点，能够很好的解决多参数求极值的问题
关键词：函数图像，对称性质，斜率，平移，翻折
1.函数图象数形结合法：即通过函数图象来分析和解决函数问题的方法，对于高中数学函数贯穿始终，因此这种方法是最常用的，破解此类题的关键点：
①分析数理特征，一般解决问题时不能精确画出图象，只能通过图象的大概性质分析问题，因此需要确定能否用函数图象解决问题；
②画出函数图象，画出对应的函数、转化的函数或构造函数的图象；
③数形转化，这个转化实际是借助函数图象将难以解决的数理关系明显化；
④得出结论，通过观察函数图象得出相应的结论．
2.熟练掌握函数图像的变换：由函数图象的变换能较快画出函数图象，应该掌握平移(上下左右平移)、翻折(关于特殊直线翻折)、对称(中心对称和轴对称)等基本转化法与函数解析式的关系．
【例1】如果实数x，y满足(x－2)2＋y2＝3，则的最大值为( )
所以该问题可转化为动点A在以M(2,0)为圆心，以
为半径的圆上移动，求直线OA的斜率的最大值．
故的最大值为，故选D.
答案 D
【例2】已知实数x，y满足不等式组
，若目标函数z=y﹣mx取得最大值时有唯一的最优解（1，3），则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1 B．0＜m＜1 C．m＞1 D．m≥1
【答案】C
【解析】作出不等式组对应的平面区域如图，
由z=y-mx,得y=mx+z,即直线的截距最大，z也最大
当m=0,此时y=z,不滴足条件；
当m>0,直线y=mx+z的斜率k=m>0,要使目标函数最大时有唯一的最优解（1，3），
则直线y=mx+z的斜率m>1
当m<0,目标函数y=mx+z的斜率k=m<0,不滿足題意.
综上，m>1.故选：C. :
参考文献：高中数学必修与选修教材，高考一轮讲与练