李荃 项顺祥
（海军工程大学 电子工程学院，武汉 430033）
[摘 要]阻抗圆图是一个在分析微波电路中很好的工具，尤其是在分析微波电路的阻抗匹配问题中有着重要作用，其不仅仅可以提供最终的匹配结果，还可以给我们的匹配提供思路。而阻抗匹配又是微波类课程、电路区别与低频电路最大的一个不同点。本文介绍了作者在应用阻抗圆图在“微波技术基础”相关理论实验课中的应用，探索了阻抗圆图解决传输线一类问题的设计思路，实践表明提高了学生对于传输线理论的深入形象的理解，取得了良好的教学效果。
[关键词]史密斯圆图；微波技术；传输线理论；
0.引言
“微波技术基础”课程是电子信息类场与波方向的重要专业基础课程。应用场景包括雷达，通信，电子对抗等领域。这一类课程的特点是理论性和实践性都很强，教学当中最大的一个难点就是让学生能够以“微波”的思维取看待电路理解电路、设计电路。这就需要学生从原有的低频电路的理论中跳脱出来。其中阻抗匹配又是微波类课程中的重要问题之一，也是传输线理论知识的一个集合和一个落脚点。课程作为专业基础课，既有专业课对于专业领域相关概念和原理的研究，同时也要为学生后续学习课程打下足够深度的学科知识基础。从另一方面来说也是起到了一个连接基础课和专业课的桥梁纽带。是前序相关基础课程的理论概念的实际工程应用，为后续的天线类专业课提供理论基础。但是教学实践中发现学生对学习该门课程的信心不足，加之概念抽象，理论性很强，又是对前面所学习到的电路理论的一次革新，从一开始的传输线理论开始，往往就心生惧意。阻抗圆图是一个很好的工具，一方面他避免了繁琐的数学计算，尤其是涉及到了复数的加减乘除。另一方面，它能很形象的将传输线理论形象化，具体化，易于学生进行理解。
1 阻抗圆图
阻抗圆图又称史密斯圆图，是由美国贝尔实验室的工程师，菲利普·史密斯(Phillip Smith)于1939年发明的。其呈现形式有很多种，本质上是一种图表法。阻抗圆图的基本原理是基于如下表达式
.png)
阻抗圆图是由很多的圆和圆弧组成的，看似复杂，但是只要掌握了其正确的使用方式以后，就可以在避免复杂计算的情况下得到关于传输线的一切问题的答案。虽然当今计算软件、辅助设计软件功能已十分强大，但是在课程的讲授中学习阻抗圆图依然有着有重要的作用。其最大的特点就是直观形象，因此大量的测试仪表（如网络分析仪），仿真软件都还是保留了史密斯圆图的显示模式。
2 典型阻抗匹配问题的应用
阻抗匹配问题是整个传输线理论的落脚点和一个微波工程中最为典型的一个实践应用，针对不同的匹配案例，几乎可以涵盖整个传输线理论的知识点。并且解决每一个不同的匹配案例可以使用的方法不同，可以使用阻抗变换电路，λ/4阻抗匹配电路，单枝节匹配电路，双枝节匹配电路，多枝节匹配电路等多种方式，但又不是每种方式都适合。而方法选定后计算方式又可以通过公式法或者是圆图的方法。
多年的教学实践中发现，公式计算的方式一方面计算复杂，另一方面学生通过对公式的死记硬背，往往也能得到正确答案，但是对于阻抗匹配的原理并不是完全掌握。因此在这几年的教学过程中尝试一开始就用圆图来对阻抗匹配的概念进行讲解。具体教学设计如下：
（1）虽然阻抗匹配研究的是传输线理论的问题，但是学生对低频集总电路模型还是较为熟悉，因此首先从如图1的阻抗变换器入手，结合阻抗圆图讲解阻抗匹配问题
.png)
图1阻抗变换器
（2）给出如图2所示阻抗圆图，讲解阻抗匹配的过程在阻抗圆图上是如何体现的，即匹配过程在阻抗圆图上表现的是圆图上的点在匹配过程中的运动轨迹。重点讲解匹配点，匹配圆的定义、缘由和用法。当然能完成这一教学实践的前提是学生已经完全掌握号前面阻抗圆图的基本原理，概念和用法。对于传输线上的变化对应到圆图上是怎么样的要有迅速和明确的认识。
.png)
图2 阻抗圆图简图
（3）可以对比公式法，可以让学生看到两种方法虽然殊途但是同归，等到的结论必然是一样了，反过来也进一步的加深了前面传输线理论和阻抗圆图的相关知识的理解。
（4）最后可以结合一个具体的例子进行计算，并用仿真软件如ADS搭建电路模型进行仿真。ADS软件中可以通过添加史密斯圆图控件如图3所示，快速、及时的将整个匹配过程显示出来。是学生可以更直观的看出阻抗匹配使用史密斯圆图的便利性。
.png)
图3 ADS中添加控件通过史密斯圆图查看S参数
通过几次班次的教学实践发现，对应阻抗匹配这一知识点，通过这样的教学设计，使学生更容易理解阻抗匹配的原理和加深对阻抗圆图的理解。案例的设计与实际电路紧密结合，并引导学生通过仿真软件对自己得到的结果进行仿真验证。通过这样的教学设计使学生对微波工程、微波电路的设计有更深入的理解，基本具备一名微波工程设计、测量测试人员的基本能力素质。
3结束语
在《微波技术基础》课程中将阻抗圆图相关知识进行合理的教学设计、讲授，并将其于阻抗匹配这一知识点进行很好的结合，使抽象的理论知识有了实际的落脚点，且通过例题的合理设置，将前面所学的知识点融会贯通，深化理解。通过对同一问题的不同解决方案的对比，培养了学生探究性学习、分析解决问题的能力。使学习到的知识真正内化为自己的能力。也提高了学生的学习的兴趣，使他们更有自信、更有热情的投入后续课程的学习。但同时在教学实践中也要不断的总结，探索。进一步完善教学设计，更好的将完成相关内容的教学任务。
[参考文献]
[1]赵春晖.微波技术[M].北京：高等教育出版社，2012:
[2]平学伟. 利用史密斯圆图测量阻抗实验教学[J].电气电子教学学报，2017（2）：124-126.
[3]宋智. 基于ADS仿真的高频电路实验教学研究[J]. 工业和信息化教育，2019 (10): 69-73.
G642;TN015-4