张欣
曹妃甸区第一中学 河北省唐山市 063299
摘要：在数学学习中，反思是一种十分重要的学习与手段，学会反思，勤于反思不仅有助于学生构建起一个完整的知识结构体系，而且有利于提升学生解题的准确性，提高学生解题能力。本文运用文献法、调查法、观察法、案例研究法等就反思能力对高中生数学问题解决的准确性影响展开分析，在此基础上就如何培养学生反思能力进行探究。希望能为相关工作带来些许帮助。
关键词：反思能力；高中数学；培养意义；培养对策
新课程标准指出，高中数学教学要培养与提升学生从数学角度发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的能力。这四大能力的形成与提升均离不开反思。孔子曾说道：“学而不思则罔，思而不学则殆”。反思是获得知识与技能的必经过程，对于高中生来说，反思更是其提升解题准确性的一个重要方法。下面结合实际，首先就反思能力对于高中生数学问题解决准确性的重要性进行分析。
1反思能力对于高中生数学问题解决准确性的重要性
研究与实践证明，在数学学习与解题过程中乐于反思并善于、勤于反思，可让学生对知识的理解更加全面与透彻，对题意的理解更为准确，能让学生在较短时间内形成正确的解题思路与最有效的解题方法，让学生的解题效率与质量大大提升【1】。具体来说，在教学过程中引导学生有效反思有利于：
1.1帮助学生构建完整知识体系
引导学生进行习题训练的主要目的是让学生对所学知识进行复习与巩固，让学生逐步构建起一个完整的知识体系，准确掌握各知识间的联系，从而将各 知识融会贯通。而在解题中不断反思更是帮助学生查缺补漏、构建完整知识体系的一个重要方式【2】。
1.2丰富学生解题方法与技巧
新课程标准指出，高中阶段的数学教学要培养学生的发散性思维与综合解题能力，让学生学会举一反三，学会从不同角度、运用多种方式方法去分析与解决数学问题，使学生的综合数学学习能力得到有效锻炼与提升。经调查发现，当前大部分学生在解数学题时思维比较固定，方式比较单一，多采用最常见的一种解题方式，有些学生还直接套用解题模板。这样的解题方法与学习方式并不利于学生学科思维与学习能力的发展。在日常教学过程中，教师要引导学生进行反思。对自己分析题的过程以及解题思维进行反思，找到自己思维固定、模式单一、方法有限等问题，并做出针对性的调整与改善，从而逐步积累起更多的解题方法，为后续的学习与发展打下良好基础【3】。
1.3提升学生思维能力
引导学生在学习与解题过程中反思还可以让学生的数学思维、数学素养得到培养与提升。这是因为在通过一遍遍、多角度与多层次的反思后，学生就能透过表象看到实质，会更清楚的掌握题目的考察方向与目的，从而快速找到解决问题的最有效方式。在这样的解题、反思与再解题过程中，学生的思维会更加灵活、敏捷，学生的数学思维品质也能得到发展。
2高中生数学问题解决过程中的反思能力培养策略
2.1教师示范数学解题反思方法
学生反思能力的形成一靠自我摸索，二靠教师培养。在日常教学过程中，教师要能充分发挥自身的引导、指导作用，帮助学生学会反思，使学生形成良好的反思习惯，拥有较强的反思能力。具体来说，在教学过程中教师应为学生示范如何有效反思。如在讲解几何中直线的对称问题时，教师可利用以下问题为学生示范如何在解题过程中树立反思意识并做到有效反思【4】。
题目：已知点A(5,8), B(4,1) ，试求 A 点关于 B 点的对称点 C 的坐标。这一题目主要是有关“点关于点”的题目，与中心对称有关。在指导学生解这一题时，教师可先让学生按照常规的思路与方法进行解答。学生按照常规的解题方法设出点C(x, y) ，然后结合点A与点B解一道方程就能获得点C的坐标。学生解出题目后教师先对学生的思路给予肯定，然后引导学生再次审查题目以及反思自己的解题过程，让学生思考这道题目的实质是什么。在教师的引导下，学生很快就会发现题目实际上是将直线关于直线对称的问题转化为点关于点对称的问题进行解决【5】。其实际上体现的是一种化繁为简、化未知为已知的思想，即数学中的归化、转化思想，所以除了上述一种解法外，还可以有其他多种解法。
2.2构建属于学生的反思课堂
经观察发现，很大一部分学生在学习与解题过程中进行反思的主动性并不高，往往是在教师的要求下才对解题过程进行回顾。针对这一问题，教师要能采取有效措施引导学生从被动走向主动，让学生逐步养成反思的习惯，进而使学生能在学习与解题过程中勤于反思、善于反思。 具体如在数学课堂上教师可根据学生具体的数学学习水平以及解题能力，根据具体教学内容为学生设计一些反思题目、反思专题，让学生在课堂上先结合题目做一些在思考、反思练习，然后教师根据学生的反思效果再为学生做出针对性指导，促进学生反思能力逐步提升。在这一教学过程中，教师要尽可能采用启发、引导式教学策略，先让学生自己探索反思的方法与路径，最终在学生反思的成果上引导学生归纳、总结，让学生学习到更多的反思技巧。在对学生的反思能力进行培养时，教师要十分重视小组协作学习、班级集体讨论等活动的功能作用，要合理掌控反思教学节奏，多位学生创造一些独立思考、合作探究以及集体讨论的机会。在探究与讨论过程中，学生更能发现自己思维上的缺陷，能积累下更多科学有效的反思策略，学生整体的反思能力也能得到有效提升。此外在构建反思课堂时，教师要能坚持学生的主体地位，要充分挖掘学生的潜力，激发学生的反思主动性，使学生逐步形成反思意识与反思行为【6】。
2.3布置有关反思的作业
在《试论反思性数学学习》这一文中，涂荣豹教授指出反思性数学学习是学生通过对数学学习过程的反思来实现有效学习的一种方式。在学习过程中，学生基于正确的知识理论与方法对自己的学习思维、学习方式、学习效果、解题过程、运算过程等进行分析与反思，最终实现对缺陷的弥补与能力的提升。在解题中反思就是学生对思维结果进行“再认识”。在这个重新思考与认识的过程中，学生的解题思路会更加明晰，对于解题过程中出现的一些问题也能及时发现，学生的数学思维、解题能力将得到进一步的强化。为此，在高中的数学教学中，教师不仅要抓住课堂时间培养学生反思能力，在课后教师也要能通过习题以及其他类型的课后作业来培养学生的反思能力，有效促进反思能力逐步提升。如在给学生布置课后作业时，教师要明确要求学生在解题后认真做好反思记录，并在课堂或课后对学生的做题反思情况进行检查与指导。以这种方式让反思逐步成为学生做题时的一种习惯，进而有效促进学生反思效率与质量提升。
结语
综上所述，反思是数学学习中的一个有效方法，学会反思对于提升数学学习效率，提高解题的准确性具有重要意义。为此，在日常教学中教师要树立培养学生反思能力的意识，并结合学生实际情况采用引导、启发、监督、鼓励等方式培养学生良好反思习惯与反思行为，有效促进学生反思能力提升。
参考文献
[1]李艳芳. 基于错题管理培养高中生数学反思能力的个案研究[D].云南师范大学,2019.
[2]李妮妮. 提高中学生数学解题能力的策略研究[D].河南师范大学,2018.
[3]兰北平.高中数学教学中学生反思能力的有效培养[J].新课程(中学),2018(04):203.
[4]朱坤燕. 高中生数学解题反思能力的培养研究[D].南京师范大学,2017.
[5]江津. 培养高中生数学审题能力的策略研究[D].贵州师范大学,2017.
[6]吴小明. 高中生数学解题能力的现状分析与对策研究[D].杭州师范大学,2016.