郭玉震
首都师范大学实验小学 北京 海淀 100044
摘要：“平均分”是小学第一学段的一个重要教学内容，也是这一阶段学生掌握的难点，《分物游戏》是小学二年级讲授“平均分”的一节课，通过分一分、摆一摆、画一画、说一说等实践活动，让学生借助几何模型，通过自己的“体验”来达到对知识的掌握。
关键词：平均分；教学设计；实践活动
一、教学设计的背景与思路
（一）教材分析与问题提出
1．纵向梳理教材
本节课是在3版教材基础上有所改进的一课，通过对新旧教材的对比，新版教材的三个活动是层层递进的，意图是通过学生动手分一分数目比较小的东西，体验平均分的意义，感受平均分与生活的联系。
“平均分”是“除法的初步认识”教学的基础，在小学低年级计算教学中是比较难的内容，关键是理解“平均分”的具体意义。所以，课本安排了三次从简单到复杂的分物活动，本节课是第一课时，为后面学习除法做好铺垫。
教材提出了3 个问题，引导学生一步步加深对“平均分”的理解，初步建立“平均分”的概念。
【问题1】分桃子：让学生感受分法的多样性，同时感受到“每份同样多”的方法最公平；
【问题2】分萝卜：让学生体会平均分分法的多样性与结果的一致性，体会平均分的意义；
【问题3】：分骨头：体会平均分的过程并尝试用画图的方法表示平均分的过程与结果。
本节课以实际操作为主要教学方式，让学生在操作中逐渐理解“平均分”的意义。
2．横向梳理教材
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通过对比发现三个版本的教材，存在两点明显的不同：
（1）教材的编排顺序
“求每份有多少个？”，“求能分多少份？”和“除法”这三个内容，是按照什么顺序进行呈现的？
首先，“求每份有多少个？”和“求能分多少份？”重在体会平均分，并进一步体会除法的意义，因此这两部分内容都应该放在除法之前。
其次，“求每份有多少个？”和“求能分多少份？”这两部分内容，从难度上来讲，前者更容易为学生所理解，因此，我们首先进行“求每份有多少？”的教学，再进行“求能分多少份？”的教学。
即学习内容安排顺序为：先学习“求每份有多少个？”，再学习“求能分多少份？”，最后引入除法。
（2）是否引入符号
学习的最后一个环节，应该是知识的表征，知识的表征分为文字语言表征和符号语言表征，研究证明，符号语言表征更能帮助学生理解、理清思路、找到方法。因此，我们在教学过程中，引导学生，将平均分的过程，抽象化、符号化，解决问题策略化。
（二）学情分析
通过问卷法，对首都师范大学实验小学二年级1班和3班、海淀实验小学二年级 5 班共118人进行调查。
调研题目：把12根棒棒糖分给3个小朋友，每人得到的同样多，请将分的过程记录下来。
调研结果：
1．学生利用已有的知识基础，直接得出结果，而忽视了平均分的过程。
学生在前面学习第三单元《数一数与乘法》第一节《有多少块糖》的学习过程中，已经掌握了在数数的过程中，可以几个几个的数。但由于绝大部分孩子对“三四十二”的口诀已经非常熟悉，所以看到题目后，很快就得出结果，每个小朋友能分到4个，而忽视了分的过程。所以，本节课重点是要创设情境，给孩子充分时间，让他们动手操作，亲自分一分，体会平均分的过程。
2．学生能够初步运用符号语言来记录平均分的过程，但形式比较单一。例如：学生用○来记录，用△来记录平均分的过程。
由于学生没有关注平均分的过程，因此在记录时，只有少数同学能够把分的过程用图形符号表示出来。故本节课要引导学生，将平均分的过程，进行抽象化、符号化，学会用多种符号语言来表示。
二、教学过程
（一）教学目标
1．经历把小数目实物进行平均分的操作过程，初步体会平均分的意义。
2．探索平均分的方法，会用图示（连一连、圈一圈、画一画）或用语言表示平均分的过程与结果。
3．在活动中培养动手操作能力和语言表达能力。
（二）教学的主要环节及教学方法
1．通过创设情境激发学生兴趣
学习是一种伴有心理活动的认知过程，激发学生的学习兴趣是开展课堂教学的基础。我们在数学教学中适当地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，并会使学生在不知不觉中获得知识。这节课以小动物们给小熊过生日为情景，通过小熊给大家分食物引入分物游戏。
【教学过程】
今天是动物王国小熊的生日，他邀请了小动物们到他家来做客，并拿出他们最喜欢的食物来招待大家，请我们同学帮小熊分一分。（出示两只猴子，4个桃子图片）（板书：分物游戏）
2．引导学生动手操作，发挥学生主观能动性探索新知
小学生的年龄小，对自己感兴趣的、喜闻乐见的事情，他们会想方设法弄明白，而对那些枯燥乏味的说教却不愿理会，再加上数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣。为此，动手实践操作活动则成了课堂教学过程中的一个重要环节，能激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。通过“分桃子”和“分萝卜”的动手操作活动，体验分物游戏方法的多样性，理解怎样分才算公平，初步感知同样多；并在动手操作的基础上感受平均分的过程。不论用什么方法分，最后的结果都是一样的，每一步同样多，保证了结果一样多。
【教学过程】
活动一：分桃子
出示：2只猴子，4个桃子。
1.每只小猴可能吃到几个桃子？
2.看一看，哪种分法会让两只猴子都满意？为什么？
活动二：分萝卜
1.小熊看到2只猴子这么满意，还想请大家帮3只小兔子分更多的食物。
（边说边出示兔子和一堆萝卜）
要求：(1)每只小兔分到的萝卜一样多，让每只小兔都满意。
(2)让其他人能够看清分的过程。
请你用学具代替萝卜分一分，记住，让每一只分到的都同样多。
2.生动手分，师巡视指导分法，分完后，同桌交流分的过程，看一看大家分的方法有什么不一样？
请同学到黑板展示分的过程，边摆边说每一次分的个数。
3.每只兔子吃到了几个桃子？
观察：这些分法有什么相同点和不同点？
3．循序渐进，加深学生的理解
及时反馈练习，可以巩固新知，提高学生综合解决问题的能力。在课堂教学中增加练习，由浅入深，循序渐进，逐步渗透总数不变，分的份数越多，每一份就越少，进一步为学习除法做铺垫。并通过创设情境，再一次动手操作的基础上，能够将平均分的过程符号化。
【教学过程】
1.这么热闹的场面，又引来了2只小兔子，如果把这些胡萝卜平均分给5只小兔子，我们每只分到几个？
2. 问：平均分给5只兔子是什么意思？
3.猜一猜，每只兔子得到的萝卜多了还是少了？
师：可以再借助学具摆一摆然后把分的过程记录下来。
提示： 要让其他人一眼就看出你分的过程，可以用简单的图形代替小兔子和胡萝卜。
同桌互相交流，展示。
将孩子的画法同时展示，问：这些画法你读懂了哪个？生介绍。
4.建立联系
找出有联系的一组，让学生说一说，这种与前边的那一种一样？
优化思想（学会欣赏别人，调动学生的积极性）
5.验证学生的猜测
6.小结：同学们用平均分的方法帮小兔子分了胡萝卜，虽然我们分的次数有多有少，但最后小动物们都很满意，因为分完后它们得到的桃子是同样多的。
三、总结与反思
通过这次教学研究，有几点值得总结和反思：
1．层次性。教学时从生活入手，层层推进，理解平均分，让学生从生活中分桃子、分萝卜的生活经验入手，重点教学每几个一份的平均分，层层推进，使学生认识不断深入。
2．数学教学离不开生活。为了让学生体验到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，导入从学生熟悉的分东西场景入手，再到用学具作平均分，最后再回到生活中找平均分，无疑增强了学生学习和应用数学的信心，调动学生的积极性。
3．重视操作。在平时的课堂中，动手操作一直是老师比较头疼的问题，因为孩子天生好动，组织教学会浪费大量的时间。因此通过加强平常的训练，课堂操作效率大大提高。