吴家旺
上海空间电源研究所 上海
摘要：Buck变换器是一种典型的DC/DC变换器，其小信号建模是分析其稳定性和暂态响应的重要手段。考虑到开关器件及功率元器件的寄生参数对变换器造成的影响，因此针对非理想Buck变换器，在一个周期内开关管导通和关断两种工作状态，建立了连续工作模式的交流等效电路模型；在小信号数学模型基础上，设计反馈控制回路，在仿真控制环路幅频和相频特性基础上，设计补偿网络以提高系统的稳定性和瞬态响应，并通过Saber仿真及实验平台进行验证。
关键词：非理想Buck变换器；小信号建模；反馈控制；补偿网络
Small signal modeling and Compensation network design for Non-ideal Buck Converter
Wu Jiawang
(Shanghai Institute of Space Power-Source, Shanghai)
Abstract: Buck converter is a typical DC/DC converter, and its small signal modeling is an important means to analyze its stability and transient response. Taking into account the influence of the parasitic parameters of the switching devices and power components on the converter, for non-ideal Buck converters, the switching tube is turned on and off in one cycle, and a continuous working mode of AC is established. Effective circuit model; based on the small-signal mathematical model, design the feedback control loop, and based on the simulation control loop amplitude-frequency and phase-frequency characteristics, design the compensation network to improve the stability and transient response of the system, and verified by Saber simulation and experiment platform.
Key words: non-ideal Buck converter; small signal modeling; feedback control; compensation network
0 引言
在卫星电源控制器（PCU）中，充电调节器（BCR）需要具备抗扰动能力，BCR包含Buck、Cuk、Sepic等拓扑[1]。随着DC/DC变换器的开关频率越来越高，对变换器的建模提出了更高的要求[2]。传统的电力电子电路建模建立在理想化条件下，未考虑器件及电路寄生参数的影响，所建立的模型与实际电路存在差异。本文即以Buck变换器为例，采用状态空间平均法进行建模[3]，分析CCM模式下器件特性对变换器的影响，空间电源领域的负载大多为脉动负载，同时输入端存在电压扰动，因此控制器需要保证输出母线电压的稳定，同时需要设计控制回路，为直流变换器的设计与分析提供参考。
1 非理想Buck变换器建模
Buck电路是具有降压功能的DC/DC变换器，其输入电压和输出电压极性相同，变换器主电路如图1所示，由开关器件，滤波电感L，滤波电容C，续流二极管D，负载R组成，为考虑寄生参数对变换器的影响，引入电感串联电阻和电容串联等效电阻，开关器件电阻以及二极管内阻和开通电压。假设：（1）开关周期内，电感电流视为恒定；（2）开关器件关断电阻为无穷大；（3）扰动信号远小于其稳态值；（4）扰动频率远小于开关频率。
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当电感L的电流连续，即电路工作在CCM状态下，一个开关周期可以分为两个阶段。在阶段一，即，开关开通，电感处于充磁阶段，等效电路如图2所示；在阶段二，即,电感处于放磁阶段，电流通过续流二极管进行续流，等效电路如图3所示。为了简化模型，通常忽略开关频率和边频带，开关周期平均算子的定义为：
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2 系统电压控制策略
2.1开环函数分析
开关电源广泛应用于直流电源变换，要求其在外界有输入电压、负载扰动时能够稳定可靠工作，输出稳定、纹波小的电压[4]。因此，开关变换器通常工作在闭环状态，通过负反馈补偿网络保证系统具有良好的动态响应和稳态性能。DC/DC变换器闭环反馈结构如图8所示。
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由此可见，系统的低频增益为26dB，穿越频率7kHz，相位裕度，这是由于电容ESR引起的零点抵消了LC双极点导致的相移，相位裕度足够。但该系统的静态增益比较低，如果要消除静态误差，需要使得增益曲线从0Hz开始以-20dB的斜率下降，需要采取合理补偿网络。
2.2补偿网络设计
为提高静态增益，需要在原点处产生一个极点，采用单极点单零点补偿方式。电路原理图如图10所示。
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3 仿真分析及验证
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4 结论
本文针对采用状态空间平均法对非理想Buck电路进行小信号建模，考虑到寄生参数对变换器造成的影响，得到了非理想状态下的变换器传递函数。根据开环传递函数得到的波特图，构建合理的补偿网络，以满足系统的稳态及暂态要求。根据Saber仿真结果及实验验证，该控制网络能够适应在输入电压和负载电流发生跃变情况下非理想Buck变换器输出电压保持稳定。该控制网络不足之处为输入电压跃变时，输出电压存在窄幅震荡，下一阶段将重点研究此问题。
参考文献
[1]俞绍安. 卫星电源分系统可靠性设计与研究[J].今日电子.2009（02）.
[2]Teuvo Suntio. Dynamic Profile of Switch-Mode Converter:Modeling,Analysis and Control[M]. Weinheim:Wiley-VCH Verlag GmbH &Co.KgaA,2009.
[3]张卫平. 开关变换器的建模与控制[M].北京：中国电力出版社，2006:5-56.
[4]Robert W.Erickson，Dragan Maksimovic. Fundamentals of Power Electronics(second Edition). Kluwer Acadmic Publishers,2001.
[5]袁亚飞，王卫国，艾华斌.电流型DC-DC变换器补偿网络设计[J].科学技术与工程.2012.