汤志伟 黄春林
哈尔滨轴承集团公司 黑龙江省哈尔滨市 150030
摘要：滚动轴承作为一种应用广泛的基础件,其性能指标直接影响整个系统的精度、可靠性及寿命等。本文探讨了深沟球轴承元件几何误差对非重复性跳动的影响。
关键词：深沟球轴承；几何误差；非重复性跳动
一、深沟球轴承简介
1、工作原理。深沟球轴承主要承受径向载荷，也可同时承受径向载荷和轴向载荷。当其仅承受径向载荷时，接触角为零。当深沟球轴承具有较大的径向游隙时，具有角接触轴承的性能，可承受较大的轴向载荷，深沟球轴承的摩擦系数小，极限转速高。它可用于变速箱、仪器仪表、电机、家用电器、内燃机、交通车辆、农业机械、建筑机械、工程机械、滚轴式轮滑鞋、悠悠球等。
2、轴承特性。深沟球轴承原名单列向心球轴承，是最常用的滚动轴承。其结构简单，使用方便。主要用来承受径向载荷，但当增大轴承径向游隙时，具有一定的角接触球轴承的性能，可承受径、轴向联合载荷。在转速较高又不宜采用推力球轴承时，也可用来承受纯轴向载荷。与深沟球轴承规格尺寸相同的其它类型轴承比较，此类轴承摩擦系数小，极限转速高。但不耐冲击，不适宜承受重载荷。
深沟球轴承装在轴上后，在轴承的轴向游隙范围内，可限制轴或外壳两个方向的轴向位移，因此可在双向作轴向定位。此外，该类轴承还具有一定的调心能力，当相对于外壳孔倾斜2′～10′时，仍能正常工作，但对轴承寿命有一定影响。
3、注意事项。深沟球轴承运转中轴承载荷过小，会使球与滚道间产生滑动，成为擦伤的起因。特别是球和保持架重量大的大型深沟球轴承有这种倾向。在很多情况下，轴承会发生锈蚀现象，导致轴承锈蚀的原因较多，最常见的主要有以下因素：1)由于密封装置不良，被水分、污物等侵入；2)轴承长期不用，超过防锈期，缺乏维护保养。3)金属表面粗糙度较大；4)接触有腐蚀的化学介质，轴承清洗不干净，表面有污物沾附，或用汗手接触轴承，轴承清洗后，未及时包装或安装，长期暴露与空气中，受到空气水分的侵袭和沾染；5)环境温度和湿度和接触各种环境介质；防锈剂失效或质量不符要求。
二、深沟球轴承静力学模型
1、初始状态下模型。假定轴承在未承受外部载荷时，内外套圈的中心及滚动体节圆中心完全重合，滚动体在轴承内部均匀分布在节圆上。设内外圈滚道沟底直径的圆度误差分别为△r和△ro，滚动体的直径误差为(Dwj—Dwo)，Dwj表示第j个滚动体的实际直径，Dwo表示滚动体的理想直径。轴承在理想状态时，将每个滚动体位置处的滚道圆弧曲率中心转化成二维坐标系r—z，即滚动体的径向平面。0和0o分别代表轴承内外圈中心。
此外，圆度误差的几何特征是一条封闭且具有周期性的曲线，内外圈滚道圆度误差的函数可用傅里叶级数表示。
2、受载状态下模型。当轴承承受载荷后，假设轴承外圈不发生位置变化，即固定不动，而内圈相对于轴承外圈产生三个方向的偏移量分别为，还产生绕轴旋转的角度分别为。这五个变化量中包含了轴承的游隙及滚动体与套圈接触产生的弹性变形。
因此，根据深沟球轴承的承受载荷情况，当轴承内圈施加外界载荷(轴向载荷、径向载荷和力矩载荷)，外圈施加位移约束时，建立轴承内圈的力学模型。
三、结果及分析
以深沟球轴承6312为例，研究在载荷作用下，深沟球轴承元件几何误差对非重复性跳动的影响规律。
承受轴向、径向和力矩载荷时，传统的Harris法能求解轴承元件无几何误差时轴承内部的载荷分布，与本方法的求解结果作对比发现两种方法的结果较相近，最大的误差在2%内，进而证明了本方法的准确性。通过对力学模型求解，可获得深沟球轴承内圈中心在任一时刻的静力学位置及其三维跳动轨迹。由此可知，无误差时内圈中心轨迹基本在一个圆上，考虑元件误差后其内圈中心轨迹是无规律的。为了研究深沟球轴承非重复性跳动的精度值，选取三维跳动轨迹平面内的最小外接圆直径为径向最大非重复性跳动值NR，选取三维跳动轨迹在z向的长度作为轴向最大非重复性跳动值NA。
1、滚动体排布方式对非重复性跳动的影响。滚动体不同的排布方式与非重复性跳动关系如图2所示，由此可知：排布编组8与9的轴、径向非重复性跳动值都远小于排布编组1－7的值。排布编组9是所有滚动体无直径误差，排布编组8的四个误差滚动体与四个理想滚动体间隔排布，此时的径向非重复性跳动值NR和轴向非重复性跳动值NA远小于其他的排布方式，与无误差时的非重复性跳动值接近，表明误差滚动体与理想滚动体间隔排布时非重复性跳动值最小。
图2
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2、内圈滚道圆度误差对非重复性跳动的影响。为分析内圈滚道沟底直径的圆度偏差对非重复性跳动的影响，选取圆度误差谐波阶数从1阶变化到30阶。结合不同的内圈滚道谐波阶数及力学模型，得到内圈滚道谐波阶数与非重复性跳动的关系，由此得到轴承非重复性跳动值呈现周期性变化，周期等于滚动体数目；轴承最大的径向非重复性跳动值NR和轴向非重复性跳动值NA都发生在内圈滚道谐波阶数n1=mZ(m是自然数)；最小的径向非重复性跳动值NR在内圈滚道谐波阶数n1=(m+)Z，最小的轴向非重复性跳动值NA在内圈滚道谐波阶数n1=mZ±1，且在内圈滚道谐波阶数n1=(m+)Z取得极小值。
3、外圈滚道圆度误差对非重复性跳动的影响。为分析外圈滚道沟底直径的圆度偏差对非重复性跳动的影响，选取圆度误差谐波阶数从1阶变化到30阶。结合不同的外圈滚道谐波阶数及力学模型，得到外圈滚道谐波阶数与非重复性跳动的关系，由此得到轴承非重复性跳动值呈现周期性变化，周期等于滚动体数目；最大的径向非重复性跳动值NR和轴向非重复性跳动值NA都发生在n2=mZ(m是自然数)，最小的径向非重复性跳动值NR在外圈滚道谐波阶数n2=m+(m+)Z，而最小的轴向非重复性跳动值NA在外圈滚道谐波阶数n2=mZ±1，在n2=(m+)Z取得极小值；当外圈滚道圆度误差谐波阶数n2≤3时，径向非重复性跳动值NR和轴向非重复性跳动值NA都较小。
四、结论
本文通过深沟球轴承的力学模型，分析轴承滚动体的直径误差、轴承内圈滚道圆度误差、轴承外圈滚道圆度误差及轴承元件综合误差对轴承非重复性跳动的影响。
1、只有滚动体有误差时，误差滚动体与标准滚动体间隔排布时轴承非重复性跳动值小。
2、随内外圈滚道谐波阶数的变化，非重复性跳动值呈现周期性变化，周期数等于滚动体个数。
3、内外圈滚道谐波阶数等于滚动体数目整数倍时非重复性跳动值最大，内外圈滚道波数等于滚动体数目一半的奇数倍时非重复性跳动值最小。
4、合理的排布误差滚动体和选择内外圈滚道圆度误差谐波阶数，能减小轴承非重复性跳动值。
参考文献：
[1]商兴国.圆度误差的快速傅里叶变换分析[J].唐山学院学报，2015(09)．
[2]李传顺.深沟球轴承元件几何误差对非重复性跳动影响[J].组合机床与自动化加工技术，2016(11).