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数形结合思想在初中数学教学中的应用潘玉祥

发表时间：2021/1/21 来源：《文化研究》2021年1月上作者：潘玉祥

[导读] 新课程标准明确规定中小学数学教学中教师要逐渐渗透数学思想，拓展学生的数学思维，帮助学生发展良好的数学知识。在数学中，数学的基本思想之一是数形融合思想，长期以来，教师一直在推动学生数学能力的全面提高。本文主要包含将思想应用于初中数学的解析。

云南省文山州富宁县新华镇中心学校潘玉祥 663400

摘要：新课程标准明确规定中小学数学教学中教师要逐渐渗透数学思想，拓展学生的数学思维，帮助学生发展良好的数学知识。在数学中，数学的基本思想之一是数形融合思想，长期以来，教师一直在推动学生数学能力的全面提高。本文主要包含将思想应用于初中数学的解析。
关键词：数形结合思想；初中数学；实践应用
        引言
        因为受到传统教学模式的影响，很多教师在实际教学中往往以传授知识为主要求学生大量做题和死记硬背，对于学生综合能力的培养不够重视。在这种背景下，加强数形结合思想在初中数学教学中的应用策略分析十分重要，现实意义重大。
        一、数形结合思想的概念
        数形结合思维指的是有机转化与结合数与形，进而借鉴数的精确性对形的一些属性进行阐明，或借鉴形的几何直观性对数之间的关系进行直观阐明，发挥“以形补数”或是“以数解形”的效用。将数形结合思想用于初中数学课堂教学中，可以简化复杂的数学问题，具体化抽象的数学问题进而辅助学生更好地掌握及理解数学知识，同时指导学生实现数学思维的形成。在数学概念中应用数形结合思想，可发挥具体化作用，所以教师在数学概念的基础教育中，需要对数形结合思想进行充分考虑，保证在此种思想状况下尽可能依靠其实现数学概念具体化，以相对直接简单的方法推进教学活动的正常实施。这样学生才能从图形的角度对数学中的疑难知识点直观了解，并能对知识和方程的解集差别实现更加直观的认知，从而对数学知识进行切实掌握，并作出正确的判断与认识。
        二、初中数学教学中数形结合思想的应用策
        （一）在经典案例导入中合理应用
        中学数学本身并不特别有趣，如果结合传统教学模式应用统一的教学模式，很难有效地吸引学习兴趣，甚至可能令学生感到无聊。为此，中学数学教师应积极改变传统教学，引进合理的新型创新教育手段，使学生产生好奇心，激发智力欲望，促进实现目标。特别是在课堂上，您可以专门介绍一些典型的数字集成案例，以指导学生学习如何改进数字的集成。从而很好地加深了学生对知识的理解和认识，也增强了学生的数学思维，为进一步学习奠定了坚实的基础。例如，当教师加深对二次函数的了解时，他可以首先应用多媒体元素向学生展示多个二次函数表达式，并在平面直角坐标系中绘制这些表达式的函数图像，以鼓励学生进行观察分析并确定这些函数图的学科。其中，初中数学老师应发挥自己的领导作用，通过有意义地应用总结思想引导学生，使他们能够研究二次函数的拉出方向以及最大值和最小值与图形本身之间的关系，加深对数字融合思想的认识。

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最后，教师应该让学生们注意到，学习各种知识点时，他们可以发现其中包含的数字、组合思想本身，以实现简化数学的目标。以不等式的学习为例，学生在初次接触不等式时往往会很迷茫，找不到学习的重点，针对此类问题，教师可以通过数形结合的方式将问题简单化，帮助学生对知识的理解与掌握。例如:在“一元一次不等式组”一课中，教师可以提出如“3(x+2)－8≥1－2(x－1)”的问题，并将相关的内容在数轴上表现出来，帮助学生理解不等式具有多个解的原因。通过数轴显示数集的方式，将问题展开化、简易化，让学生轻松的便可理解不等式的相关知识点。
        （二）合理利用多媒体，增强数字连接
        信息技术的迅速发展为初中数学创造了机会，不仅使课程发生了革命性的变化，而且激发了学生对教学的兴趣，提高了教学质量。多媒体技术在中小学数学教学中简单、直观、多功能。利用多媒体表现几何，培养学生的空间想象力，更好地了解数字集成的动态过程。但是，重要的是要注意到，一切都是二维的。因此，教师应在实践中了解多媒体方案的作用，然后结合具体情况加以应用，而不要过分依赖，否则会适得其反。例如，在“翻转和旋转”培训中，教师可以使用多媒体进行动态演示，让学员清楚地了解对象在现实世界中的位置和使用方式。在介绍相关实例的过程中，教师可以用课件的形式展示主题的二维坐标和图纸，使学生能够直观地理解和学习经验，最终找到知识。总体而言，利用适当的多媒体应用程序进行指数级扩展通过创建良好的数字应用程序组合，可以提高学生思维的灵活性。
        （三）通过运用数学和思想营造良好教学氛围
        教学过程中，教师必须营造易于使用、愉快的学习环境，为学生提供优秀的学习空间，确保学生积极参与教学。在数学课程中应用数学组合教学模式可确保学生在课堂学习中不断发展。此外，学生的学习成果得到加强，实现了数学教学的目标。例如，在关于“相似三角形”的教程中，教师可以将埃及的金字塔组合起来，以吸引学生对金字塔的关注，然后让学生讨论金字塔，从而营造一种愉快的课堂气氛。最后，教师进行相似三角形点的解释，使学生能够转向数学知识。
        结束语
        综上所述，数形结合思想对于初中数学教学来说有着很大的作用，不论是在抽象理论知识还是多变的几何图像上，无不蕴含着丰富的数形结合思想。对于教师来说，这是一种教学手段，而对于学生来说则是一种重要的学习方法，可以将“形”与“数”有效结合起来。
参考文献：
[1]张军.论数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].课程教育研究，2019（50）：131.
[2]李淑华.数形结合在初中数学教学中的应用分析[J].科学大众（科学教育），2019（11）：33.