逆向思维在初中数学解题教学中的应用分析--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

逆向思维在初中数学解题教学中的应用分析

发表时间：2021/1/21 来源：《文化研究》2021年1月上作者：刘平海

[导读] 对于逆向思维而言，主要是指将原有的常规思维完全颠倒过来，从已有思路出发，反向展开思考，寻找解题方案。数学题目本身有着很强的逻辑性，各个环节之间存在联系。如果一直应用常规思路，在某些题目中就会受挫。因此就需要采取逆向思维的方式，提升解题效率。

云南省昭通市昭阳区凤凰中学刘平海 657000

摘要：对于逆向思维而言，主要是指将原有的常规思维完全颠倒过来，从已有思路出发，反向展开思考，寻找解题方案。数学题目本身有着很强的逻辑性，各个环节之间存在联系。如果一直应用常规思路，在某些题目中就会受挫。因此就需要采取逆向思维的方式，提升解题效率。
关键词：逆向思维初中数学解题教学应用分析
        引言
        数学是一门充满趣味的学科．学生通过不断地发现、思考、分析和解决数学问题，能够实现自身思维能力的提升，构建起更加完善化、体系化的问题思考能力．但是，当前的初中数学学科教育及其解题教学，受传统教育教学模式的束缚和影响，普遍存在忽略培养学生逆向思维的问题．如若不及时纠正和改善这一问题，则很难实现对学生全面化能力的培养及提升．因此，初中数学解题教学中学生逆向思维的培养，成为了当今初中阶段数学教育教学中极为重要的研究课题。
        一、逆向思维在初中数学解题教学当中的核心作用解析
        （一）可增进数学解题思维的全面延展
        在初中的数学课程解题教学开展中，经常会遇到需要充分运用逆向性思维进行题目解答的情况，比如运算与逆向运算等。不过在日常的教学活动中，学生所学习的公式、运算规则等都属于标准化的正向性思维模式，特别容易造成学生在学习相关内容的时候，形成相对固定的解题思路，这无疑也在很大程度上阻碍了学生思维能力的多元化发展。所以，在解题教学开展的进程中，规范运用逆向性思维，可以更好增进学生学习与解题进程中的多项思维的开展，进而让学生可以在数学专业领域中获得更加深入的探究。
        （二）增进双向思维的全面化培养
        因为受到来自于正向性思维深刻影响，诸多学生都会在解题的进程中存在着极为显著的思维惯性，不能迅速探知数学题目当中存在的问题并且进行有效解决。逆向性思维在解题教学当中的运用，可以很好辅助学生积极调整解题思路，更全面地探知相关问题。这可以让学生充分掌握相关的概念知识以及解题方式，在充分保障正向性思维的基础上，进一步增进逆向性思维的充分运用，进而全面提升学生对于数学相关知识的充分理解力。
        二、逆向思维在初中数学解题教学中的应用
        （一）在数学概念中的运用
        在解题教学开展进程中，任课教师需要首先对于相关的概念展开整体化教学，学生只有全面理解有关概念以后，才可以更高效地解答相应数学问题。不过往往在教学开展中，很多任课教师只是关注某一项概念展开教学，这通常会造成学生对于相关解题模式的刻板模仿学习，进而逐步形成了解题进程中的固性思维。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆

举例而言，在开展概念教学的进程中，本人作为一名初中数学任课教师，往往会从正面有效提出相关问题，比如：相反数究竟是什么？然后在学生对于相关概念有了基本认知之后，再次通过逆向思维的模式提出问题：某一项数的相反数是什么？再充分依据于概念规划出互逆类问题。倘若α=-5，-5=α？倘若-α=-5，那么α=？对于诸如此类的概念开展双向角度的问题设置，任课老师在引导数学解题进程中有意地增强学生逆向性思维的运用，从而让学生可以更加深入地掌握相关的数学概念。
        （二）在几何证明题中应用逆向思维
        几何证明题的难度比较大，纯粹地依靠传统的解题方法并不能在短时间内迅速解决题目。对此，教师要引导学生灵活应用各种解题方法，尤其是要引导学生应用逆向思维，采用从结论入手应用逆定理等方法，迅速找到解题思路。例如，教师可以引导学生这样思考：若要证明两条边相等，则应结合图形尝试证明这两个三角形相等。若要证明三角形全等，则应先寻找所需的证明条件，若条件不足是否可以尝试作辅助线。若是正向推导毫无解题思路，则尝试从结论入手，寻找结论与已知条件的联系性，从而找到解题思路。总之，逆向思维在解题教学中的应用非常广泛。教师应结合解题教学实际，引导学生尝试应用逆向思维，并展示其应用方法，从而提高学生的逆向思维应用能力，实现快速解题。
        （三）在数学解题技巧中的运用
        在教学开展进程中，作为任课教师需要充分培养学生的逆向性思维，特别是需要让学生在日常数学解题进程中不断探究解题的技巧与思路，进一步累积相关的经验。任课教师需要全面发挥自身在学习解题进程中的规范指导化作用，借助挑选适宜的题目，辅助学生累积运用逆向性思维去解答问题的技巧，进而更好培训学生在解题过程中的逆向思维运用能力。不仅如此，学生在掌握逆向思维的同时，还可以帮助学生进一步熟悉教材内容，捋顺数学教材中知识的顺序，不断发散自己解决数学问题的思维，提升综合解决问题的能力例如，原式=|1-x|-|x-4|，根据题意要化成：x-1-（4-x）=2x-5，学生便可以利用逆向思维，从绝对值概念的反方向考虑这道题，从而轻松得出其条件是：1-x≤0，且x-4≤0，所以，x的取值范围是1≤x≤4。初中数学逆向思维能力的培养对于提高学生的学习能力具有重要意义，不仅可以有效提高学生学习数学的基本能力，还可以拓展学生的视野，提高学生分析问题、解决问题的能力，不断促进学生综合能力的提高，从而促进学生全面发展。
        结束语
        综上所述，在初中数学解题教学开展进程中，需要充分依据具体题目的特征，科学运用逆向性思维来全面提升运算效率，对于学生的思维模式以及解题能力的提升都有着极为关键的作用。因此，在遇到无法运用正向性思维来进行解答的题目时，可以全面探究运用逆向性思维，这无疑对全面提升学生的学习习惯养成，以及自主学习意识提升有着极为重要的意义。
参考文献
[1]曾平.浅谈初中数学解题教学中逆向思维的应用[J].科技经济导刊,2020,28(18):175.
[2]江燕梅.逆向思维在初中数学教学中的应用探究[C]..教育理论研究（第十辑）.:重庆市鼎耘文化传播有限公司,2019:203.
[3]韦兰英.谈逆向思维在数学分析解题教学中的应用[J].南宁师范高等专科学校学报,2002(01):62-64.