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从起点开始

发表时间：2021/1/21 来源：《课程教材教法》2021年1期作者：成婉萍

[导读] 在小学阶段的数学领域中， “数形结合”思想中的子领域——“以形辅数”教学策略更适合我们一线老师教导学生，更能让学生提高分析题意，解决问题的能力。这就要我们从一年级抓起让“形”推动学生学“数”，成为“数”的助跑器。

广东省清远市清新区第五小学成婉萍 511800

摘要：在小学阶段的数学领域中， “数形结合”思想中的子领域——“以形辅数”教学策略更适合我们一线老师教导学生，更能让学生提高分析题意，解决问题的能力。这就要我们从一年级抓起让“形”推动学生学“数”，成为“数”的助跑器。
关键词：以形辅数、解题策略、发展思维
        正文;由于小学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，特别是低年级的学生，他们对数学知识只有具体、直观的认识。因此，以形辅数，是发展思维的阶梯，它充分利用“形”把概念数量关系形象地直观地表示出来，如通过小棒图、线段图、数轴等，帮助学生理解抽象的概念与关系，使问题简明直观。可见，小学数学教材无不体现“形”与“数”的有机结合，从直观到抽象，培养学生的思维发展能力，让“形”在“数”中站稳脚根。
        一年级小学生认识的字不多， “解决问题”在教学中可称得上一大“难题”，如果我们在这方面的题型中引导学生运用“以形辅数”的解题策略，把繁杂的文字转化为图形的形式，这样题意就很清晰问题也会迎刃而解。在进一步对“以形辅数”的理解与实践中，我对北师大版一年级下册的教材教学中，不断向学生渗透这种有效的学习策略。其中有三个例子在我结合学生已有的学习经验和我自己的教学经验适当作了一些转化，学生收到了不错的学习成果。
        一、填空形式的转化，使知识形象化。
        教师对教学策略的选择和运用，深化体现学生的学习能力和思维的发展程度。“以形辅数”教学策略的运用既能让学习比较困难的学生容易理解题意，明白解题过程，又能让学习比较好的学生掌握方法，思维得以发展。而且这种教学策略在小学每个学段里都有广泛的应用，这样横向、纵向地体现了它的“螺旋上升”的价值，使得每一位学生都有所收获，有所见长。因此，我的教学设计基本都立足到 “以形辅数”的解题策略。例如，在教学100以内数的组成时，我把知识分成几步进行过渡教学。第一步是对图形与文字结合的题型教学（如图1），让学生由“形”认识“数”，看“形”理解数的组成。第二步是运用数的分成形式学习数的组成（如图2）。

        写出“58”这个数的分成形式后，再让学生看着“形式”说出数的组成即“58是由5个十和8个一组成的。” 这样一个看似简单的分成符号，可作用很大。他们能自然地联想到第一步的图形与文字结合的题型。这样就更能分清哪位数是表示几个十，哪位数是表示几个一。第三步是由文字回归“形”。如题“58是由（）个十和（）个一组成的”，通过前两步的过渡学习，学生看到这样的文字题就不再害怕了，能很快地写出或在脑子里想到了把58分成的形式。当题目换成“58是由（）个一和（）个十组成的”，中下层生通过第二步把58分成这样由数回归“形”的做法，他们就能由看题过渡到数“形”，很快就做出正确答案。这样的教学，能使中下学生更深入理解数的组成，并对知识掌握程度比以往一贯的“个位、十位”形式教学的效果好得多。
        二、问题形式的转化，使知识直观化。
        数学教材文本编排清晰，每节新课的教学设计思路有意识地尝试用一个相同的情境或共同的主题贯穿整节课的始终。这种“情境整合式”的教学设计策略达到的教学效果会更优化。《阅览室》一课的教学设计也不例外，教材先出示一个借书情境力用表格形式出示阅览室借书情况（如表格1）紧接着用了“儿童画报还剩多少张？”“故事书还剩多少张？”这两个数学问题引出这节课的学习内容“两位数减一位数的退位减法”。

      备课时，我想中下层生要把表格信息与问题结合起来，可能比较难，怎样才能让所有学生更清晰地把信息与问题连串起来呢？经过一番的思考，我尝试了用表格把信息与问题串起来（如表格2）。这样通过“形”把数量关系形象地直观地表示出来，学生更容易把信息与问题完整的串起来，并理解题意。

        三、审题形式的转化，使知识简单化。
        一年级的数学课本上的解决问题都配有大幅生动形象的动物、植物、环境等主题图，其主要目的就是起到创设情境的作用，激发学生学习的兴趣，这也为教师展开情境教学做个引子。但是，这仅仅在很大程度上吸引一年级小学生去看这幅图，却忽略了让学生去读题、审题的目的，学生始终没能学会分析题意，理解题目久而久之，还是对应用题产生厌倦。那怎样才能让学生逐步喜欢应用题，学会分析题意，解决问题呢？通过不断的尝试教学，我已在一年级培养学生运用“以形辅数”的解题策略来解决问题。下面我就用北师大版下册第 82页的“集邮”这一道题（图3）来阐明运用“以形辅数”教学策略的尝试与成效。

从这样的教学来看，学生少接触线段图，他们是能从我的线段图中理解题意，正确列出算式解决了问题。可再接触类似的题目，优生是能很快弄清题意，可不会画出线段图，而中下层生能做到的却很少。在完成第一次尝试教学后，我反思并作出改变。我在第二次尝试教学中把线段图改为圆圈图（如图5），这样的尝试教学取得了很好的效果。虽然学生的作图能力还需要很大的提高空间，但对一年级的小学生来说能从这样的作图理解题意，并正确解决相同类型的题目，这样的教学效果已是出乎意料了。

(图5)
经历教师以“以形辅数”教学策略为研究，培养学生运用“以形辅数”解题策略为目的后，画图的方法已成为小学生学习数学的一种需要。学生在自己画图的活动中，能感悟策略、发展思维、体会方法和获得思想，并能从中感受数学学习的乐趣与奇妙。教师要正确而恰当地运用这种教学策略，就必须深刻把握其“形变意不变”的要领。只有这样，才能通过不断的教学与研究，使学生真正感受到它的数学价值和力量。
【参考文献】：
1.2010年《小学数学教与学》G392·月刊第4期。
2.2006年《小学教师数学教学案例》。