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初中数学教学中数形结合思想的应用研究刘俊艳

发表时间：2021/1/25 来源：《中小学教育》2021年1月2期作者：刘俊艳

[导读]

刘俊艳山东省德州市陵城区第七中学山东德州 253500
【摘要】数形结合有助于提高学生的数学思维能力，在数学教学中也得到了广泛的应用。在初中数学教学中，数形结合思想的运用及其在整个教学中的应用，可以帮助初中生更好地理解抽象的数学概念和公式，促进学生对数学知识的深入理解和记忆，通过数字与图形的转换，使学生掌握解决问题的能力，使学生更容易学习。文章从多个角度探讨了初中数学教学中数形结合思想应用的作用和实践策略。
【关键词】在初中数学教学中，教师应重新审视数形结合的重要性，将数形结合充分融入数学教学的各个环节，使学生在数形结合思想的帮助下轻松学习数学，提高学生在数学课堂上的积极性，让学生掌握数形结合思想的运用，促进初中教学质量和教学效果的提高。
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2021）01-110-01

        一、在数学教学中将数字转化为图形
        由于数形结合在数学教学中的独特优势，在实际教学过程中，概念数学理论内容可以用简单易懂的图形化方式表达，使学生能快速理解教学内容，从而提高初中数学教学的质量和效率。在数学教学中，将数转化为图形，特别是在学习代数关系的内容时，数与形的结合可以通过图形来表达复杂的代数关系，使学生易于理解，从而有效地提高学生的学习效率。
        例如，在平方差公式这一课的教学中，初中数学教师就可以采用将数字转化为图形的教学方法开展这节课教学。数学教师可以先列出:(2y+1)(2y-1)和(a+2)(a-3)或者是其他形式的数学多项式，然后要求学生运用数学多项式相乘的运算法则进行推算，可以让学生分小组共同研究，将这两组多项式的计算结果进行对比，分析两组多项式在计算过程中有什么规律。随后数学教师可以让学生再运算:(a+b)(a-b)这个多项式，然后教师开始引入平方差公式的具体内容，结合平方差公式内容做出几何图形，通过平方差公式与几何图形相互结合讲解的方式帮助学生了解平方差公式的几何意义。
        二、运用数形结合思想将数学问题具体化
        数形结合思想中的形指的就是图形，图形也是对数学表现的一种形式。初中数学教学中很多内容都与图形有关系。与图形相比，数学概念和公式更为抽象。如果仅仅从字面意义上讲，学生很难理解这些概念和公式的内容。因此，数学教师可以在概念和公式的教学中配合数形结合的思想，将这些概念和公式转化为图形，使数学问题具体化，学生在学习上就不会有太大的困难。
        例如，在圆与圆的位置关系这一课的教学时，教师就可以运用数形结合思想，将数学问题具体化。首先数学教师可以先让学生对这节课讲的内容从头到尾看一遍。然后重点将圆和圆不同位置的关系进行详细讲解，帮助学生理解什么是相离、相切、相交。教师可以运用多媒体向学生展示两个半径为10cm的圆在不同位置关系时的具体图形。除了图形展示外，教师还可以将这三种不同关系以数字的形式表达出来，如:两个圆在相离时，此时两个圆心的距离>20cm;在相切时，此时两个圆心的距离=20cm;而相交时<20cm。通过运用数形结合思想，将数学问题具体化帮助学生掌握圆与圆的位置关系。

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        三、强化学生数形结合思维
        初中生灵活运用数形结合的思想解决数学问题是十分重要的，在数学教学中，教师应注重培养学生数形结合的思维，加强学生数形结合的思维。这就要求初中数学教师在教学过程中要注意引导学生逐步形成数形结合的思维方式，使学生在面对特殊的数学问题时能够灵活运用数形思维来解决和探索解决问题的方法。
        例如，在体积计算的教学过程中，数学教师就可以让学生借助身边的工具或是生活中的一些物品来配合体积计算，帮助学生深层次掌握体积的概念和意义，并且鼓励学生在计算体积过程中积极提出疑问，引导学生应用数形结合思想解决疑问，从而有效锻炼学生的数学思维能力，更好实现强化学生数形结合思维的目的，这样学生在今后的数学学习过程中遇到疑问后就可以通过数形结合思想来解决问题，帮助初中生形成良好的学习习惯。
        四、运用数形结合思想将问题生动化
        数字和图形是数学内容的表现形式，与小学相比，初中数学内容难度更大。很多以数字形式学习数学知识的学生会感到学习困难，从而产生冲突心理，他们在学习过程中的积极性相对较差。为了提高学生学习数学的积极性，数学教师可以运用数形结合的思想，将这些数字转化为生动的图形，减少学生学习数学的阻力，方便学生准确理解数字概念知识。
        例如，在学习勾股定理时，课本中:a2+b2=c2这个公式代表着直角三角形的恒定定理，如果仅是通过这个公式学生很难理解什么是勾股定理，也不知道如何运用这个公式进行计算。所以数学教师可以运用数形结合思想将问题生动化，教师可以让学生自己动手画一个直角三角形，并配合公式讲解加深学生对勾股定理的理解。
        五、在解题中锻炼学生数形结合思想的应用能力
        在数学教学中教师应当在解题中锻炼学生数形结合思想的应用能力，这样学生在遇到此类问题时才能自己解决，从而提升学生的解题能力。在解题中锻炼学生数形结合思想时，要从以下两个方面入手:第一，要锻炼学生能够在一个问题中使用多个解题方法，使学生能够转换思路解决问题，并在解题中学习解题技巧和方法;第二，教师要转变教学方法，不能采用灌输式教学方法，在教学中要多引导学生进行思考，引导学生发散思维，不能一味讲解，限制学生的思维发展，这样才能锻炼学生数形结合思想的应用能力。
        例如，在图形运动这一课的讲解时，教学重点和难点就是对称轴以及对称图形的学习，为锻炼学生数形结合思想的应用能力，教师可以先在黑板上画出各式各样的图形，让学生来分辨哪几种图形属于对称图形，对称图形的对称轴在哪里。如:教师可以画出蝴蝶、葫芦，或是具有对称性的汉字等，然后要求学生自己画出对称图形并且标注出对称轴，这样学生就可以掌握对称轴以及对称图形的概念和特点，从而使学生的数形结合思想的应用能力得到提升。
        六、运用理论表现数形结合思想
        数学课本中的数学理论和公式都是被多次验证过的正确结论。在初中数学教学中运用数学理论来表现数形结合思想非常重要。在数学教学中教师可以让学生自己研究推理数学理论内容和公式，教师要适当对学生进行引导，帮助学生掌握理论内容和公式的关系，从而锻炼学生的数形结合思想。此外，教师还可以让学生分小组学习，共同研究分析数学理论和概念，从而达到让学生运用理论表现数形结合思想的教学目的。
参考文献
[1]王美玲.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].吕梁教育学院学报，2020,(03):101-102.
[2]吴彩娣.剖析初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学学习与研究,2019(13):38.
[3]袁建华.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].考试周刊,2020(04):90-91.