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数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究林丽君

发表时间：2021/1/25 来源：《中小学教育》2021年1月2期作者：林丽君

[导读] 小学数学是学生学习数学知识的关键阶段，在小学打好了数学基础，才能在今后的数学学习中取得更优异的成绩和更卓越的成就。在小学数学教学活动中，要考虑到小学生的实际情况，即抽象能力不足的情况，所以数形结合的方法是小学数学教学常用的方法。本文基于对小学数学数形结合教学方法在教学过程中的运用，研究了数形结合对小学数学教学的意义，以期对今后的小学数学教学有所帮助。

林丽君浙江省温州市南浦小学
【摘要】小学数学是学生学习数学知识的关键阶段，在小学打好了数学基础，才能在今后的数学学习中取得更优异的成绩和更卓越的成就。在小学数学教学活动中，要考虑到小学生的实际情况，即抽象能力不足的情况，所以数形结合的方法是小学数学教学常用的方法。本文基于对小学数学数形结合教学方法在教学过程中的运用，研究了数形结合对小学数学教学的意义，以期对今后的小学数学教学有所帮助。
【关键词】小学数学；数形结合思想；渗透
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2021）01-061-01

        随着我国新课程标准改革的进一步推进，小学数学的教学改革已经获得了社会各界普遍性关注。加强小学生的数学逻辑思维能力，从而带动学生获得全面自由的发展是目前阶段下小学教育的基础性目标。教师为学生传授数学题目的解题办法和对数学知识的解答是小学数学教学的根本所在。适当地在小学数学课堂教学环节中运用一定的数学思想，能够加强小学生的逻辑思维能力。传统的教学手段已不能满足当前的教学工作，所以需在小学数学课堂教学环节中加入“数形结合”思想，从而提高数学教学的质量水平。
        一、数形结合思想概述
        数形结合涉及“形”与“数”，是研究和解决数学问题的重要手段与方法，通过数形结合可以促使学生更为直观、简单地分析数学问题，培养其逻辑思维，提升其数学能力。在具体应用中，其主要分为“以形助数”和“以数解形”两种方式，将形与数充分结合，可以促使学生掌握问题脉络，促使问题解决的过程直观化以及具体化，对实现学生数学素养与实践能力的全面发展具有重要价值。通常情况下在教学过程中需遵循以下几点原则：1.直观性原则。直观性原则是其主要特点，在实际教学中教师若单纯地向学生灌输知识，学生可能会难以理解其中意思。但若将数字转化为图形，则可将数字的变量关系更加形象且具体地展现给学生。2.简洁性原则。该原则是在直观性原则基础上简化复杂的数学问题，经过数形结合能够使学生快速且直接找到数学重点，避免其他条件的干扰。3.创新性原则。由于面对同一个问题可能具有多种解决方法，因而创新性图形解答可丰富学生解题思路，开拓眼界，还能培养学生的发散思维。但在小学数学教学过程中，应试教育根深蒂固的影响使得形式主义与盲目性情况仍然存在，数形结合教学存在以下问题：1.实际教学中大多照本宣科，未补充、拓展及引申教材内容。2.未重视到数形结合思想的重要性，未对数形结合的真正要义进行深入理解。3.缺乏制图能力，一部分数学教师在制作图形时缺乏规范性与准确性，无法全面阐述主题。4.缺乏几何语言训练，大部分学生无法采用几何语言描述主题。5.师生缺乏构图意识。学生缺乏运用几何构图解决数学问题的能力，缺乏构图意识。
        二、数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略
        （一）以形助数，让问题变得直观化
        数的产生源于对具体物体的计数。我们不难发现从数的概念的建立到数的运算处处蕴涵着数形结合思想。在教学中那些让学生觉得难以理解的或者是易出现错误和混淆的内容，教师可以充分利用“形”，把抽象的概念、复杂的运算变得直观、形象，丰富学生的表象，引发联想，引起学生探索规律，得出结论。在数学教学中，培养学生解决问题的能力，使学生能把复杂的问题简单化，把抽象的问题形象化，是提高学生能力的重要步骤。

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数形结合使抽象化的数量关系形象化，为学生实际问题的计算与算式之间、分析数量关系与解决问题之间架起一座桥梁。
        （二）以数辅形，开拓思维
        “形”具有直观形象的优势，但也有其粗略、烦琐和不便于表达的劣势。只有以简洁的数学描述、形式化的模型表达形的特点，才能更好的体现数学抽象化与形式的魅力，使学生更准确的把握形的特点。比如说图形特点，对几何图形性质的判断有时需要通过计算才能获得正确结论。如：周长相等的正三角形、正方形、长方形和圆形哪个面积大，哪个面积小？凭直观难以判断，而通过具体计算，或通过字母公式的推导就一目了然了。
        （三）数形互助
        所谓“数形互助”，即是在解决数学问题时共同运用“以形助数”和“以数解形”的数学思想，其关键在于要从已知结论同时出发，找出问题中存在的“形”“数”关系，从而高效率的解决问题。
        1、挖掘内在联系
        “数形互助”的典型例题，就是“鸡兔同笼”的问题，并且该问题的解决思路在学生的脑中往往总是不清晰的状态。教师只有帮助学生掌握正确的思路和解题技巧，才能真正地理解该问题的内涵。例如，小明家利用家中的空地养了一些兔子和鸡，它们一共有35个头，94只脚，问鸡和兔分别有多少只？教师可以引导学生将鸡和兔抽象出来，通过简单的画图来进行问题分析，在一张纸上用○代表鸡和兔的头，画出35个○，接下来采用启发诱导的方式，让学生换一个角度进行思考，假设笼子里全部都是鸡，就会有35×2=70只脚，但如果按照问题中所给的条件进行假设就会多出24只脚，而根据这24脚也就能够推断出兔子的数量，接下来只需要将这24只脚按两只脚的形式添加在刚刚假设的鸡身上，就可以变为4条腿的兔子，也就是24÷（4-2）=12只，所以鸡一共有35-12=23只。从该题可以看出，每一个解题步骤的进行都是将题中条件转换到图中去的过程，将“数形互助”思想贯穿始终，使学生在具象思维上所建立起的抽象逻辑思维也得到了发展。
        2、感受数形关系
        教师在数学教学中要经常性地引导学生打破思维定势，尝试多种方法结合来解决具体问题。在“数形互助”思想方法中，最能够体现该思想的应是学生在学习过条形统计图之后的折线统计图，从数据的大小以及图中的折线高低来感受数据的变化，其特点也正是数据与增减变化能在同一张图上同时展现出来，教师要引导学生体会该图的特点，从而感知由数到形再到数的分析过程，认识到数形结合思想在解决问题中的妙用，在分析和思考中培养学生的数据分析意识。
        结语
        总之，数形结合思想在数学教学尤其是小学数学教学中起着十分重要的作用。所以教师要做教学的有心人，深入研究教材，使数形结合思想方法的教学成为一种有意识的教学活动，把数形结合思想方法教学落到实处，让数形结合的方法更好的为教学服务。
参考文献
[1]杨冬顺.浅谈数学课堂如何以情促教提高效率[J].当代家庭教育,2020(33):104-105.
[2]包敏.小学数学口算教学的有效策略[J].当代家庭教育,2020(33):131 -132.