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数感在小学生学习数学中的重要作用及其培养

发表时间：2021/1/25 来源：《教学与研究》2021年1月上作者：朱腾辉

[导读] 数感是人学习数学过程中产生的一种对数的一种灵感，是将数学与问题建立联系的隐形桥梁。本文通过具体实例从数感的作用、数感的重要性、小学生数感的培养三方面阐述了在小学数学教育中数感的培养途径和方法。

义乌市江湾小学朱腾辉

        1.引言数感是人学习数学过程中产生的一种对数的一种灵感，是将数学与问题建立联系的隐形桥梁。本文通过具体实例从数感的作用、数感的重要性、小学生数感的培养三方面阐述了在小学数学教育中数感的培养途径和方法。
        2.小学数学教学中数感的培养
        2.1在生活中建立数感
        数学来源于生活，学生可以在生活中获得直观的数学体验，在学生的大脑中形成相对应的表象，熟悉、深刻的生活经验就是学生良好的数感来源之一，能帮助学生利用数学的知识解决生活中的实际问题。
        例1：《千克和克》的认识这课，本课注重学生的体验，通过让学生掂一掂、说一说、比一比等一系列的体验活动，让学生建立起1千克和1克的表象认识，再引导学生估一估其他物体的质量，学生的估就是建立在之前的体验上。
        2.2在独立思考与合作交流中形成数感
        独立思考、合作交流是学生学习数学的重要方也是建立良好数感的有效途径。学生在思考过程中建立起对未知的认知，在交流中升华对新知的认识，并能交换各自的方法，促进知识网络的形成，两者结合，对学生新知的认识才能更加深入，对知识点间的联系能够更加紧密，对数的感觉才能更加深刻。
        例2：旋转转盘（见图1），指针落在阴影区域的可能性大，还是落在白色区域的可能性大？　

　　教学中笔者先让学生独立思考，“你觉得指针最有可能落在那个区域呢？”“你有什么办法证明呢？”接着引导学生进行小组交流，组员之间进行方法上的交还，学生会想到可以通过实际操作的方式进行验证，小组内每个人利用自己的学具转一转，最后每个人将自己的实验结果记录下来，最后和同学之间的数据比一比，学生会发现，小组内虽然每个人记录的数据不一样，但是结果都大同小异，都是转到白色区域的次数多。接着引导学生小组汇报，组和组间交流想法。交流的结果既是每个学生独立思考的成果，也是同学们之间合作的成果。大数据的统计也更加有说服力，让学习过程和结果更加深刻，从而提升学生心底对数的感知，提升数感。
        2.3在比较中发展数感
        数感的表现包括了能在具体情境中把握数的相对大小关系。在数学学习中，有许许多多的关于数相对大小的类型，包括整数、小数、分数之间的大小比较，倍数的关系，余数与除数之间的关系，同时也有一类估计的题目。
        例2 判断“12整除0.4”这句话是否正确。
        很多学生认为这种说法是正确的，但是结果恰恰相反。原因是学生在这里容易将整除与除尽混为一谈，弄不清两者的关系。所以在这里我们需要引导学生认识到两者的区别，明确什么是整除——整除就是若整数除以大于零的整数，商为整数，且余数为零；什么是除尽——两数相除，没有余数，但被除数或商中有一个不是整数，这时就说被除数能被除数除尽。对比这两个概念，学生就容易知晓整除和除尽两者之间的区别。
        2.4在解决问题中强化数感
        培养数感的归宿是解决问题，同时，解决问题也为数感的强化提供了必须。学生不仅要学会解决问题，更重要的是要学会从生活中提出问题。在问题呈现后，学生选择恰当的算法解决问题，并对结果的合理性做出解释，这就是良好数感的表现。
        在数学教学过程中，当我们教授了学生知识之后，老师总会布置一些家庭作业给学生，其实这就是教师在培养学生的一种解决问题的能力。通过解决问题来提高学生的数感。
在我们督促学生解决问题的过程中，什么样的问题更有利于培养学生的数感就比较值得我们思考了。在教学过程中，我们应尽量布置三种问题：
        （1）基础的问题
        这类问题针对大部分甚至全部学生，通过解决基础的问题，培养学生这一方面初步的数感，让大部分乃至所有学生对这方面的知识有一定的理解和感觉。
        （2）拓展提高的问题
        教师要提高问题的难度，帮助学生在原有知识的基础上进行拓展和提高，提高学生对知识的理解和把握程度，从而提高学生对相关知识点的感觉。这类问题要尽量要求大部分学生都能够解决。
        例3 《秋游》一课中提出的问题，有大客车和小客车，载客人数分别为25和36，有四年级五年级六年级（人数各不同）的同学乘坐，问该如何安排最省？
        学生在解决该问题的过程中会出现五花八门的答案，并对结果作出合理的解释。在这样的过程中，学生不断完善了自己对知识的理解，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学生真正的与生活联系，这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活，又能从生活中学习数学。从而学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。
        （3）研究型的问题
        这类问题对相应年龄段的学生来说都比较难，能够解决该类问题的学生对知识的感觉已经相当灵敏，这一类型的问题教师可以要求相对能力较好的学生完成。
        例如，《乘法分配律》这一课的教学对小学生而言是比较抽象的，所以教师开始的时候就要引导学生通过实际的、贴近生活的、简单易懂的多个例题，让学生去计算，去解决问题，对比个个算式之间的共同点和不同点。
        这样，经历过从抽象到具体，再从具体到抽象的教学过程让学生真正参与到整个教学过程当中来，再在学生初步理解乘法分配律的基础之上再进行更深一层次的练习，强化学生的数感。
        3.结束语
        数感的培养过程是循序渐进的，对教师的要求也较高[3]。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、形成、发展和强化学生的整体数学素养也会有所提高。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部．数学课程标准[S]．北京：北京师范大学出版社，2001：4－5．
[2]孙颖．新课程教学设计[M]．北京：首都师范大学出版社，2004：42－52．
[3]义务教育数学课程标准研制组．小学教学参考[M]．北京：北京师范大学出版社，2003：48—77.