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高中数学概念教学的精准设计

发表时间：2021/1/25 来源：《教学与研究》2021年1月上作者：徐东

[导读] 随着知识难度的增加，高中数学概念更加难以理解，学生在思考过程中会产生各种问题，因此教师在教学中要从各方面着手，要让学生深刻体验数学概念的创造性和再生性，为学生提供科学有效的指导。本文从概念解析为切入点，深入挖掘概念内涵和概念外延，以便学生能够更好的进行学习活动；链接社会生活、铺垫概念学习基础；抓取关键词语、剖析概念组织结构，强化概念实践应用，这样才能令学生更好地梳理知识体系。

浙江省义乌中学徐东 322000

摘要：随着知识难度的增加，高中数学概念更加难以理解，学生在思考过程中会产生各种问题，因此教师在教学中要从各方面着手，要让学生深刻体验数学概念的创造性和再生性，为学生提供科学有效的指导。本文从概念解析为切入点，深入挖掘概念内涵和概念外延，以便学生能够更好的进行学习活动；链接社会生活、铺垫概念学习基础；抓取关键词语、剖析概念组织结构，强化概念实践应用，这样才能令学生更好地梳理知识体系。
【关键词】高中数学　概念教学　精准规划
        由于高中阶段的知识难度有所增加，数学概念更加难以理解，致使学生在思考过程中产生各种问题。因此教师在教学中要为学生提供科学有效的指导，以便提高学生应用和理解能力。比如教师可以结合现代信息技术并结合学生实际生活展开教学，信息技术作为辅助教学模式，会增强学生对课堂的亲切感，促使学生展开积极的合作交流，从而获得更加深刻的感知。而结合实际生活创设教学情境，可以让学生结合自己熟知的事物展开学习，会对概念有更加深刻的认识，也为教师的教学提供了重要支撑，能加快激发学生思维认知，实现生本文本思维的有效对接。
        一、高中数学概念的内涵及其特质
        1.数学概念的“过程性”特质
        高中数学概念既表现在操作过程中，又体现在特定的思维里，比如数学实验、数学活动、数学的操作过程可以体现数学概念，特定的思维对象和建构对象也可以体现数学概念。比如教师在学习椭圆概念时，可以从行星运行轨道了解，也可以通过在画椭圆的过程中直观的进行理解。此外，还表现在学生对椭圆概念本质的理解上。
        2.数学概念的“表象性”特质
        学生学习数学概念时，主要通过概念表象进行理解，但是高中数学概念数学延伸很广博，数学内涵很深刻，因此学生的理解力容易出现偏迟。比如学生在学习数列概念时，为了让学生区分等差数列和等比数列，教师需要充实教材中的素材，让学生通过比较和观察，了解二者的表象支撑。在高中阶段，数学概念比较丰富，已经不再是抽象化定义，而是通过操作化、形象化的具体确定与表征。
        二、高中数学概念教学的精准设计
        1.链接社会生活，铺垫概念学习基础
        教学实践中，必须紧贴学生生活实际展开科学规划和设计。”新课标对教学活动起到指引作用，数学知识源自于生活，如果脱离生活，数学知识便犹如失去了“栖息地”，因此教师要将教学内容和学生实际生活相结合，为学生营造一个富有生活化的教学情境，让学生在具体的学习情境中产生探索新知识的欲望和学习的冲动。概念是数学学科的构成部分之一，教师在教学概念时，有必要和社会生活相关联，因为数学教材内容和社会生活有很多契合点，这是数学教学结合社会生活的有力保障和坚实基础。教师在实施概念教学过程中，应首先对学生生活进行调研。
        学习《简单随机抽样》时，教师没有直接引入简单随机抽样的概念，而是为学生营造了一个富有生活化的学习情境，使学生能够在良好的学习情境中更好的了解概念内涵：小刘和小李共同竞选销售冠军评比，公司为了掌握他们每人所获得的支持率数据，先用民意调查方式进行调研，结果显示小李的支持率比小刘要高。然而当公布

结果时，结局发生逆转，小刘成为年度销售总冠军，为什么会出现这种情况呢？这时教师趁机说明原因：小刘之所以能够成为年度销售总冠军，是因为被调研的这些人大部分都是他的客户，肯定会为小刘投上一票。通过这个新颖有趣的小故事，学生不仅产生了学习兴趣，还能够进行积极的思考和分析，思维能力得到了明显的增强，同时还能够提升学生的认知基础。因此，通过这样的情境创设，学生很快掌握了简单随机抽样的内涵。数学概念教学一直是一个难点，也是困扰学生学习的重要因素。高中生虽然已经学习了很多概念，但是当遇到抽象复杂而又陌生的概念时，心中依然会产生畏惧心理，往往会令他们感到无从下手，也不知道从哪里着手进行探索。而如果教师能够营造富有生活化的教学情境，这个问题便迎刃而解了，因为学生结合自己熟知的事物展开学习，会对概念有更加深刻的认识，也为教师的教学提供了重要支撑，能加快激发学生思维认知，实现生本文本思维的有效对接。
        2.抓取关键词语，剖析概念组织结构
        概念是由很多语言和符号组成的，它的特性决定了学习活动存在一定的难度，尤其数学概念本身复杂性和抽象性的特征，令学生的学习难度系数更大了。教师该如何选择教学方式，令学生快速梳理概念的组织结构，非常考验教师的教学水平。教师应抓取关键词语进行讲解，简言之就是将影响概念特征的关键词找出来。统一进行解读和分析，以便让学生能够快速且准确地掌握概念内涵特征。关键词讲解法对学生学习概念有明显的帮助作用，因此高中数学教师在教学中要结合科学有效的教学方式，且要不断完善教学理念。采用关键词讲解法解析概念的前提和基础是教师对教学内容要相当熟悉。教师对概念熟悉了，讲解知识时才会更加准确。除此之外，当学生找到关键词后，教师只有深入把握概念，才能为学生进行正确的指导，使学生的思维更加顺畅，从而进入深层次的学习中。在高中阶段，学生在阅读概念时有时会忽略比较重要的概念特点，抓取关键词语也有可能出现偏差，对此要求教师在教学过程中给予必要的指导，可以有效改变这一教学现状。
        比如，学习《平面向量的实际背景及基本概念》，教师利用多媒体展示物理学中最常见的量—— 力，以此为

切入点，引导学生回顾位移、方向相关知识。学生被这些生动丰富的辅助性图片吸引住注意力，因此学习积极性明显提高了。当学生思维逐渐开阔后，教师可以引出向量的概念。学生通过认真阅读，勾画圈点出向量概念中的关键词语。这时学生的学习热情更加高涨了，当找到关键词后，学生进行逐一的解析和品读，通过这种细致研究的方式，有效提高了概念学习的时效性，使学生对知识的理解更加清晰更加透彻了。接着教师让学生采用同样的方法学习的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。这节课中涉及的概念是比较多的，教师巧妙借助关键词讲解法，让学生准确识记了知识点，梳理出了概念的结构形式，让学习活动变得轻松、灵动。概念学习不是一蹴而就的，需要教师的精心设计和引导，亦需要学生的主动探索和识记。抓取关键词语让教学变得轻松无比，更让学生的学习变得科学高效。在概念教学中，抓取关键词语只是一个方面。当学生能准确把握关键词后，教师继续引导学生展开解词探索，在解词探索过程中，学生能够正确而全面的把握概念的关键。在高中阶段，学生的思维认知存在差异性，对词语的理解呈现出不同的水平，教师有必要通过提问的方式激发学生的思维能力，将学生的认知引入深层次知识中。
        3.挖掘内涵外延，探寻概念本质属性
        高中阶段数学概念比初中数学概念更加多元化，也更加复杂了。要求学生对概念的表象有所认知，而且还要能够抽象出概念的内涵和外延，给教师的教学带来挑战，但同时也是一种机遇。概念的外延和内涵呈现出反比例关系。概念的外延越小，其内涵越大，在探究概念过程中，教师不能仅讲解概念的内涵，要进行深层次的挖掘，只有这样才能让学生了解概念的本质属性。新课改理念要求教师的教学要不断进行优化和革新，同时还要重视学生主体地位。要想将该理念落实到数学概念教学中，需要教师从自身方面作出努力，首先将学习主动权交还给学生，使学生逐渐形成自主学习意识，能够对新知识产生自主探索的欲望，如此一来，概念教学便成功了一半。
        比如在学习《任意角》时，教师可以结合多媒体为学生展示一些含有各种角的图片，让学生通过观看图片，能够发现角的特点以及回忆角的定义。通过直观的学习，学生很容易将以前学过的角的定义表述出来。虽然学生表述的可能没有那么精确，但能够基本形成对角的认知，然后在此基础上教师给予相应引导，使学生能够准确把握角的定义。这是对概念内涵的解读，按照旋转方向的不同，角可以分为正角、零角和负角这三大类。然后教师将角的分类当做课堂任务交给学生，让他们通过自主探究与合作完成学习活动，这种教学模式有效凸显了学生的主体性，学生的参与热情是很高涨的，还能够帮助学生分析概念的内涵和外延，令学生准确掌握角的概念本质和特征，因此教学活动无形中便得以落实。由于高中生已经具备一定的自主学习能力，教师合理设计，便能令学生融入积极的学习状态中，这种教学活动充分体现出轻松、自在的特征。

数学教学强调对本质的认知。这同样适用于概念教学。学生如果不能探寻到事物的本质，思维就会受到束缚和限制，逻辑推理能力、创新能力根本无法得到提升。所以数学教师应对概念外延进行把握和梳理，在探究形式这个方面，则要注重数学教学和信息技术的整合。当讲解较为抽象的知识点时，教师可以结合现代信息技术展开教学，信息技术作为辅助教学模式，会将一些逻辑性和抽象性较强的知识点，以简单、形象的特征呈现出来，可以消除学生对新知识的畏惧心理。当学生能够快速掌握知识点时，会增强学生对课堂的亲切感。信息技术创设的学习氛围还能促使学生展开积极的合作交流，从而获得更加深刻的感知。
总之，随着知识难度的增加，高中阶段数学概念比初中数学概念更加多元化，也更加复杂了，要求学生对概念的表象有所认知，而且还要能够抽象出概念的内涵和外延，给教师的教学带来挑战。学生在学习数学过程中，务必要对数学中的基本概念有清晰的了解，才能更好地梳理知识体系，学生在思考过程中会产生各种问题，因此教师在教学中要从各方面着手，比如结合多媒体为学生拓展学习资源，由于高中生已经具备一定的自主学习能力，教师合理设计便能令学生融入积极的学习状态中，这种教学活动充分体现出轻松自在的特征，能让学生深刻体验数学概念的创造性和再生性，为学生提供科学有效的指导以及提高学生应用和理解能力，为数学课程教学的顺利实施奠定良好的基础。
参考文献：
［1］张兴军．高中数学概念的教学方法研究［J］．西部素质教育，2019（03）
［2］周义．高中数学概念有效教学的思考［J］．数学教学通讯，2019（03）
［3］朱延鹏．高中数学概念教学中存在的问题及对策［J］．甘肃教育，2019（02）