新疆乌鲁木齐市第三十一中 唐辉 830017
摘要：学习数学的核心在于思维。从教育心理学的角度来分析，思维可间接反映人脑是如何概括事物本质与事物之间规律性关系的。作为认知的核心成分,思维本身的发展水平在整个知识系统的结构、功能中起到决定作用。对于高中阶段的教学活动来说，开展学生思维潜能、提高思维品质十分重要，学生在数学学习中的思维灵活性已逐渐成为素质教育的基本要求。笔者将会以学生思维灵活性为研究对象，从高中数学教学的角度对提高学生思维灵活性进行分析。
关键词：高中数学；思维；灵活性
引言：从概念上说，“变式”是通过变化教学对象的形式、特征来突出其内在要素、本质,学生可因此从全新角度来认知数学内容，学生可以更加全面、深入地理解知识。随着新课程改革的不断发展,高中数学各个知识内容中的“变式教学”渗透已经十分灵活，这一教学形式对提高学生的思维灵活性具有积极意义，下面请见笔者对这一问题的探讨：
一、于情境创设中运用变式策略,有效激发学习热情
生动、具体的情境创设可以将抽象晦涩的知识内容更加真实地呈现给学生，创设情境可在很大程度上降低学生的数学知识接收难度，还可增强学习趣味性。
拿高中数学中的指数函数教学内容来说，教师可以在课堂教学开始之前以提问形式为学生创设一个相应情境:给出一张白纸，将它撕成两半，把它们重叠之后对折,再重叠,再对折······当纸张被撕到第4次时，所有纸张重叠在一起的厚度为多少？8次呢？16次呢？纸的张数与撕纸次数之间是否存在函数关系？教师在应用情境时要坚持一个原则，那就是问题内容要逐渐深入而不可急于求成，要引导学生思维走向指数函数,学生的学习积极性也会被充分调动起来。
为了实现一个数学情境的完整、有序化，教师应当将之分解,要条理清晰地展现其层次，分层过程就是变式策略在这个环节中的应用过程。
二、启迪学生多角度,多途径解题,做到思维起点灵活
对于思维起点来说，思维起点的灵活性是在面对一个问题时可及时产生许多联想，还能够从给定信息中提取出其他信息。教师要启迪学生从不同角度、不同方面看问题，同时还要引导学生寻求解决问题的多种途径，学生解题时的思维起点十分重要。
比如说，在研究“圆与直线的位置关系”时，教师可以给出一个圆的方程与一条过一定点的直线方程，让同学们在直角坐标系中作图，然后让同学们思考直线斜率达到什么条件可实现三种位置关系，学生们可以通过作图找到直线的灵界位置，然后教师指导学生将直线方程与圆方程联立，对所得一元二次方程进行求解，这就是从代数角度考虑一个几何问题，相比于作图更加快捷，这就是多途径解题的一个实践教学过程。
高中数学中与此类问题相似的问题还是比较多的，无论是教师还是学生都应当有意识地收集此类题目,教师可通过安排作业来训练学生,学生要在思考题目特点时养成多角度考虑问题的习惯,这是提高思维灵活性的关键。
三、于解题过程中运用变式策略,推动思想走向深入
解题过程承接着数学问题的提出环节，解题过程也是学生将数学思维运用于实战的过程。许多教师出于检验学生思维灵活性的目的，往往会请学生尝试解答一些复杂疑难的问题，但是所达到的训练效果并不理想。对于解题过程中的变式策略应用来说，题海战术可以起到一定作用，但是这是在学生解题思想已经深入的前提下，在提高学生思维灵活性这一问题上，推动学生思想深入是首要任务：
在进行函数最大最小值的教学时，教师可以为给定的实数x、y设置一个初始条件，如4+=1,则x+2y的最大值、最小值是多少？很多学生会直接设置参数,如x+2y=t,然后将之代入原式,运用根与系数的关系求解。能不能借助几何思维来思考呢？这时教师可针对直线与曲线的内容对学生进行提示，将已知条件转化为x+2y=t和曲线4+=1的公共点的问题，研究二者位置关系可得出答案。
通过对一个问题解答过程的不断变式,学生可充分调动所学从多角度实践、认知解题方法，虽说只是解答了一个问题，但是学生的解题思想得到了深入发展。
四、培养学生逆向思维能力,促进思维灵活性。
逆向思维在数学研究中是十分重要的，这一思维所强调的是从反面观察事物，探索方向与习惯性的思维方向是完全相反的。当从正面思考某个问题陷入困境时，逆向思维往往可以使人茅塞顿开。提高学生的逆向思维能力可促进学生思维灵活性提高，教师可以借助反证法思想来培养学生的逆向思维能力。在高中阶段，某些证明题难以从正面对其进行直接证明，学生可考虑从反面进行证明，或者正面它的等价命题。
拿复数的课程教学来说，教师可以拿与此类似的题目来训练学生：已知a、b、c、是正实数且三个互不相等，用这三个数同时作一元二次方程的三个系数，然后得到六个方程,证明至少两个方程存在虚数根。分析:这六个方程只存在三个判别式，要想证明至少有一个方程有虚数根，那么证明至少有一个判别式小于零即可,。针对“至少有一个判别式小于零”的反面情况单一,也就是“三个判别式不全大于零”：
假设三个判别式均大于等于零，那么可以得出: ，然后三个不等式的左右两侧相乘，可以得到≥64，显然不成立，因此假设错误，可以得出至少有一个判别式小于零这一命题是正确的。
结语、
总的来说，在高中数学教学中运用“变式”教学模式来提高学生思维灵活性是十分重要的。教师可通过变式呈现出单一知识内容的不同面貌,思想方法也可得到多角度的展示,学生思维会在接受教师引导的过程中不断发散,学生也就能够全方位认识高中数学知识。笔者从情境创设、变式解题与逆向思考等角度对提高学生思维灵活性进行了分析，希望同学们能够摆脱“死记硬背”固有思维的束缚，为数学学习注入新的活力。
参考文献:
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