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论初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力

发表时间：2021/1/25 来源：《教学与研究》2021年1月上作者：桑红丽

[导读] 在初中数学课堂教学中，教师要关注学生思维能力的发展，让数学教学促进学生的思维向着灵活、成熟和抽象的方向发展，体现数学教学的积极作用。在数学教学中，借助提问和实例加深学生对数学问题的认识，实现课堂教学的目标。本文研究了初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力。

云南省大理市海东中学桑红丽

摘要：在初中数学课堂教学中，教师要关注学生思维能力的发展，让数学教学促进学生的思维向着灵活、成熟和抽象的方向发展，体现数学教学的积极作用。在数学教学中，借助提问和实例加深学生对数学问题的认识，实现课堂教学的目标。本文研究了初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力。
关键词：初中数学；学生；数学思维能力
        数学学科对学生的数学思维能力要求比较高，想要有效解决各类问题并且获得满意的考试分数，学生必须具备较强的数学思维能力。那么，作为一位初中数学教师，如何采取有效措施培养学生的思维能力呢？以下是笔者的思考和建议。
        1.指导学生认真剖析问题
        根据新课改的要求，教师需要关注学生的能力发展，让学生在学习知识的同时，可以活用知识，达到举一反三的目的。分析能力是学生思维能力的重要组成部分，对于解决数学问题有关键意义。因此，需要指导学生全神贯注参与到课堂活动中，带着学生剖析数学问题。在剖析问题的过程中，培养学生的思维能力水平。学生拿到一个问题之后，需要仔细分析和思考，从多个角度剖析问题，而不是急于求成马上解题，这样能避免解题的盲目性。
        例如，关于x的方程，证明不管k取什么数值，方程都有实数根。如果有一个三角形的一边长a等于1，另外两边长b和c正好是这个方程的两个根，那么三角形的周长是多少？在分析这个问题的过程中，需要考虑题目中的数值是不是恒定量，如果不是恒定量需要分成哪几种情况。如果难以用相同形式或者方法处理一个问题，需要根据一定的标准或者原则把问题分成若干类。通过汇总多个结论，能得出正确答案。采用这种分类讨论的方式，能把问题“分而治之，各个击破”。采用这种解题思路时，保证分类“没有重复也没有遗漏”，通过概括和归纳得出最终结论，学生在分析和推理的过程中提升了思维能力。
        2.一题多变提升思维灵活度
        所谓一题多变，指的是通过改编设置变式问题，让数学问题更新颖、更一半或者更深刻，有利于培养学生的创造性思维能力。在一题多变的过程中，遵循“结论不变和条件改变“的思路，也可以遵循“不改变条件，只改变结论”的思路，这两种思路分别时多题一解和一题多问。此外，也可以采取同时改变结论和条件的改编方式，增加题目的部分条件，然后改变求解的结论。在讲解典型例题后，在原题基础上进行改编，能获得更加有趣和新颖的题目，指导学生利用猜测、联想和观察方式进行探讨和研究，实现知识的迁移。
        在变式问题训练过程中，学生能提升逻辑思维能力和探究能力。初中数学题目考察的内容比较灵活，针对不同的数学问题能用相同的方法，针对相同的问题也能用不同的方法。一些问题需要从已知条件推导带球量，一些时候也能逆向解决问题。学生在变式训练中，能提升非常规、逆程序思考的能力，把结果或者待求量当作切入点分析问题，这样能让问题直观化和简单化。在培养学生分析能力的过程中，指导学生有效分析题目数据，弄清题干中的数量关系，避开题干中的干扰信息，这样能提升解题准确度和速度[1]。
        3.在课堂活动中培养思维能力
        数学课堂活动的形式多种多样，能引导学生积极思考，发掘学生的数学思维潜能。开放、愉快的课堂氛围对学生有较强的吸引力，能让学生形成良好数学思维习惯。在教学中，为学生讲解概括、抽象、综合、分析和对比的思维方式，鼓励学生在数学活动中综合应用[2]。比如，在平面直角坐标系习题教学中，有这样一个题目：点p在第四象限，已知点p到x轴、y轴的距离分别是4和3，那么点p的坐标是什么？
        A．（4，-3） B．（-4，3） C．（-3，4） D．（3，-4）
        在解决问题过程中，首先想象第四象限为（+、-），已知距离都为正，而且点p到x轴距离是4，那么纵坐标是-4，可以得出点p到y轴距离是3，最终得出横坐标是+3，因此p的坐标是（3、-4）。在解题过程中，学生能综合应用数学思维方法，理解点在平面直角坐标中的位置特点。培养学生思维能力的模式并不是固定的，教师要做的就是合理控制问题的难度，给予学生必要的思维引导，让学生不仅知其然，还能知其所以然。在教学中结合学生的反馈调整教学思路，帮助学生优化解题方法。为了降低学生的思维难度，引入更加贴近生活的应用题。比如：使用“一元二次方程求最大利润”，这种题目的题材学生比较熟悉，各项要素的关系相对复杂，有一定的难度，学生经过认真思考能有效解决[3]。
        结论：综上，数学是锻炼学生思维的体操，思维能力强的学生，善于根据数学规律来认识数学的内在规律和本质属性，明确数量关系、结构关系和空间形态。教师要结合初中数学知识的特点，引导学生认真剖析问题，提升思维的灵活性。
参考文献：
[1]杜春粉.初中数学创新教育探索与研究[J].试题与研究,2020(32):111.
[2]刘清香.初中数学基于思维能力培养的策略[J].当代家庭教育,2020(31):115-116.
[3]张久旺.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略探究[J].考试周刊,2020(90):93-94.