林茂秋
自贡市沿滩区龙湖中学校 四川省 自贡市 643000
摘要：数学教学不仅是让学生获得知识，更应该是在教学过程中，培养数学思维、提升数学思维品质。而在数学课堂教学上又怎样真正落实“以学生为中心”提升数学思维品质呢？在此基础上提出了“问与学”课堂教学，让学生以问题为基础进行学习，从“要我学”转变为“我要学”从而提升数学思维品质。
关键词：思维品质 ；课堂教学 ；问与学
一、思维品质含义
对于数学学习而言，数学思维远比数学知识更重要，因此培养良好的数学思维是数学成绩提高的前提。而数学思维的形成又必须真正落实到数学思维品质上。良好的数学思维的品质包括：严谨性，深刻性，广泛性，灵活性…因此为了提升学生的数学思维品质，促进学生全面、可持续性发展，提出了“问与学”课堂教学。
二、课堂教学探究
在传统教学模式中遵循“教师为中心”，教师传授知识，学生被动接受知识。俗称教师是“灌输”者，学生是“接收”者。但学生的被动接受，机械的模仿演练，丧失了主观能动性以及创造性，严重阻碍了数学思维能力的发展，不利于现代学生的成长。“授之以鱼不如授之以渔”要让学生掌握学习方法，培养数学思维品质就需要真正做到“以学生为中心”，从“要我学”转变为“我要学”，做真正的课堂主人。而在数学课堂教学上又怎样真正落实“以学生为中心”提升数学思维品质呢？
（一）提出问题——培养思维的广泛性
教师从古至今，问学就一直存在于教学环节中。《论语》中曾记载：“学而不思则罔，思而不学则殆”；“敏而好学，不耻下问”；陶行知曾说“发明千千万，起点是一问，人力胜天工，只在每事问”。因此，课堂教学的源头就应该起始于“问”。
数学课堂教学的前提应该是通过创设情境激发学生兴趣，引发求知欲，学生自主预习、提出问题，把教师预设目标与学生生成目标结合进行呈现。以人教版七年级下册《立方根》为案例：1.呈现魔方模型，若魔方体积为8，那么它的棱长为多少？为什么？你能类比平方根学习立方根吗？2激发兴趣后，学生带着疑问进行自主预习，并将不懂的问题记录下来。3教师选取并整合问题，呈现预设以及生成目标。实践发现：学生带着好奇心、求知欲对课本进行深度预习的过程中产生的疑问是对知识的理解以及加工。收集整理得到学生的问题：1.立方根的写法。2.立方根的被开方数范围是什么？3.立方根的性质4.立方根和平方根有什么区别联系？5.类比平方根中被开方数小数点的移动，立方根中被开方数的小数点的移动又有什么规律呢？通过分析学生的问题发现：几乎每位学生都能提出前面三个问题，欣喜的是还有部分同学提出了问题5. 说明自主预习让学生能够主动去学习知识，发现问题，学生不仅仅局限于教师设定的框架之中，思维的广泛性得到了提升。
因此学生提出问题能够让思维不仅仅局限于框架中，更能让学生从各个方面，多种角度去思考探究问题，思维的广泛性得到了培养。
（二）探究问题——培养思维的严谨性
对于新知的学习，更应将课堂还原给学生，让学生通过合作学习自主深入探究问题，用严谨的思维逻辑一步步推导探究知识。以人教版七年级下册《立方根》为案例。问题：探究平方根和立方根的区别和联系？此知识点是一个重点、难点；若将区别联系直接灌输给学生，学生很快就会忘记且不会运用。俗话说就是“听懂了做不来”，而实质就是因为没有深入思考，思维停留于表面。
因此采用小组合作模式探究问题，实践过程：学生分组合作，小组内整理平方根和立方根的区别和联系，再全班交流展示、互相补充。实现发现：大部分小组都能完整的归纳整理区别联系。惊讶的是因为有了合作，有了竞争，每个小组都想找的更全面。例如：平方根和立方根都是逆运算，这是学生整理到而教师未归纳出来的。
因此对于新知的学习，学生步步深入，按照严谨的数学逻辑进行合作学习、探究问题，不仅让学生学会了全面、周全的思考问题，不让知识停留于表面；还让学生学会类比知识，但又不能轻信类比结果，要深入研究知识点的区别与联系，弄清楚概念之间的内涵和外延。通过学生主动探究问题，培养思维的严谨性。
（三）解决问题——培养思维的灵活性
怎样将所学知识点运用到解题中去？这是数学中最常见的问题，也就是“听懂做不来”。于是大部分学生选择题海战术，机械化的练题形成固有思维模式，看似一看就会，但实质若题型发生一点改变，就不会做了。这就是形成了思维定势。对于多变的数学而言显然是不适用的。
那么如何才能让学生不仅学懂了还能会用了？这就需要提高孩子的灵活性，能够将所学知识融会贯通，迅速并且清晰的解题。最终达到做一题，懂一类，变一串的目的。实践过程：人教版七年级几何中常遇到一类规律题，例如：已知平面内两两相交的6条直线，其交点个数最多为多少个？如果是n条直线，交点个数最多又是多少个呢？此题是一道规律题，但是当数字比较大时，难以寻找规律。若教师直接灌输给学生规律、答案，学生是不能够举一反三的。因此我采用了运用生活中问题“握手模型”即例如：4个同学之间每两个人互相握一次手，共握手几次？若换为n个同学呢？小组自行探究解决，找出规律：即每人都要与其他人握手一次则为n-1次，有n人，因此握手次数为n（n-1），但考虑重复性，则最终握手次数为。学生得到规律之后，再将此模型进行运用求解得到：平面内每两条直线就相交于一点，怎样将所有的直线进行两两组合，也就是握手问题即。同时，小组继续深入发散握手模型还能够运用到：数线段的总数、数角的个数，甚至发散到n条直线相交形成多少个对顶角、邻补角等一系列规律题型。实践发现：通过小组探究“握手模型”，理解知识实质、领悟数学思想后，小组再对一系列知识发散，深入探究，就形成了问题的知识链。最终达到做一题、懂一类、变一串的目的。
(四)反思问题——培养思维的深刻性
对于课堂教学 ，学生是否就满足于上课老师讲的例题？是否就满足于课堂上的知识呢？
为了让学生能够成为学习的主导，对数学题型理解更加全面深刻，就必须提高学生思维的深度、难度，培养思维的深刻性。以一道不等式的题型为例：例：若的解集为，则必须满足什么条件？此题考的是不等式性质3，不等式解集符号方向改变。变式1：若的解集是，则的取值情况是？变式题是在例题的基础上改变得，原理仍然是不等式性质3，导致符号方向发生改变，只是此题能够求解出一个确切的值。若将此题再次进行改编，变式2：已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为？此题若留作课后反思题，大部分学生不能求解。原因就在于当求解出，即后无法求解。原因就是没有再深入去思考已知条件，不难发现：代入不等式得到：；此时还需要进一步讨论的范围，而这里又是一个难点。只能通过深入思考发现即代入后，求解出。
因此在问题解决中，不能够停留于知识的表面性，更应该深入挖掘知识。在问题讲解后，要在反思中成长，培养学生思维的深刻性。
数学思维品质的提升不仅仅局限于广泛性、严谨性、灵活性、深刻性，还涉及很多方面，但是这些数学思维品质是相互渗透、相互联系的。在“问与学”课堂教学模式中，教师应该全程贯穿思维品质的培养，让学生学会思考、学会提问、学会学习，最终提高数学思维品质，成为学习的主人。
参考文献：
【1】课堂,成长的天空[J]. 赵梅芳.??新课程(下).?2017(09)
【2】数学实验:数学抽象素养形成的有效路径[J]. 孙朝仁.??数学通报.?2019(02)