王能宝
湖北省阳新县排市镇山田完全小学435245
摘要：本文基于小学数学高年级教学实际，围绕应用题的几种主要类型，结合教学现状与相关理论基础，对其本质内涵和教学思路做简要探讨。
关键词：小学数学；高年级；应用题
应用题是小学数学教学中的重要组成部分，其源于现实生活，解决应用题需要从问题中抽象出相应的数量关系，以数学思维和方法来解决现实问题，这一过程本质上就是数学建模的过程，也是引导学生感受数学与现实之间紧密联系的过程。
一、整数应用题
整数应用题是小学数学应用题中最为常见的一种类型，其特征为通过语言来表述和梳理数量关系，需要运用四则运算来求解未知数量，计算过程中出现的所有数量要求均为整数。可以说，整数应用题的涵盖范围是非常广的，从低年级到高年级，每一个阶段的练习内容中都有其身影。
二、分数应用题
分数应用题包括纯分数、小数和百分数应用题。首先从纯分数应用题来看，小学生真正意义上学习运用分数来表示数量关系的应用题是出现在五年级阶段，是在学习了分数的意义与性质后，需要用其特殊性来解决实际问题。形如（m，n都是自然数，且n＞1）的数叫做分数，而m则称为分数的分子，n是分数的分母。从分数意义上来看，分数与除法之间有着密不可分的联系，而正式利用这些特殊性质，很多应用题在运算设计上都会加以利用，包含分数乘法与除法的运算内容来帮助学生进行训练。乘法是除法的逆运算，除以一个分数就是乘以一个分数的倒数，而根据这一性质，多分数连乘或连除的实际问题也就能够得到很好的解决。其次，小数应用题。根据十进位制的位值原则，将十进分数改写为不带分母形式的数，即为小数。小数最明显的特点就是小数点，其存在使得小数的整数部分与小数部分产生了分割，同样地，小数与分数之间也有着密不可分的联系。任何分数都能够转化成小数形式，而有限小数与无限循环小数也可以转化为分数形式。最后，百分数应用题。表示一个数是另一个数的百分之几，即为百分数。百分数也可以转化为小数，但在一般情况下还是读作百分之几，数字之后要加上%。解百分数应用题的方法与分数应用题基本一致，但由于其本身具有一定的现实意义，所以在实际生活中的应用十分广泛，如利率、税率、产品合格率、折扣等等。
三、行程问题
行程问题是小学数学应用题中较为常见的一种，多出现在乘法相关的章节中，而且部分题目均具有一定难度。行程问题主要是围绕路程、时间与速度三个量展开，且可以相互转化。在运算方法上，小数乘除法比较常见。
例如，A、B两地相距600km，小张驾车由A地出发开往B地，速度为120km/小时，小李驾车由B地出发开往A地，速度为80km/小时，求几小时后两车相遇？同样的相遇问题，所给的已知条件不同，需要求的未知量也就不同。比如通过路程与速度的比来求时间，或是通过路程与时间的比来求速度等等，但三个数量之间的关系是不变的。
四、工程问题
工程问题也是小学数学应用题中比较常见的一种。小学高年级教材中有关工程类的问题出现了24道，并在六年级的分数除法章节中进行了详细介绍，可以说具有较强的现实意义，其基本数量为工程总量、工作时间与工作效率。例如，翻译一本外语书，甲20天能够翻译完，乙则需要30天，如果两人合作，几天能够完成？再如，某皮革厂计划制作皮夹克1500件，前3天每天制作150件，之后由于生产技术的改进和优化，可以每天达到175件，请问完成该计划一共需要多少天？前者是典型的合作问题，以二人的效率为整个问题的工作效率，后者则是工作效率变更的问题，需要分阶段进行计算。从两题中不难看出，解决工程问题的基本思路就是找准三个变量之间的关系，其本质上是不会变化的。
五、比例问题
通过不同数量之间的比例关系来由已知求未知，即为比例问题。可以说，比例问题是小学高年级数学中出现次数较多的应用题，主要集中在六年级阶段。在比例关系中，等式表示四个数之间比例是其明显的特征，外侧两项为比例外项，内侧两项则是比例内项。例如，博物馆展出了一个高为19.6cm的陶俑，其高度与真实高度的比是1：10，那么请问该陶俑的真实人身高度是多少？再如，小宁在夕阳下测量自己的影子长度为2米，她的身高为1.4米，而同一时间下测量的国旗杆影子长度为16米，那么国旗杆实际长度为多少？由两题可以看出，比例问题往往会涉及到2到4个数量，而通过数量关系的比例关系来求解，便是解比例问题的本质。在解题时建立的比例关系是灵活多变的，其所涉及到的数量也是根据题意进行变化的，可以选择整数与分数的乘除法来进行相应的计算。
综上所述，由于篇幅限制，没有对小学高年级数学应用题的全部种类进行详细的介绍和分析，但总的看来，小学数学应用题的本质是相应数量关系的梳理和最终答案的求解，这一过程需要教师注重对建模思想的渗透，引导学生学会依据题目中的数量关系来建立数学模型，落实培养学生数学核心素养目标的同时，提高教学质量。
参考文献：
[1]叶科俊.优化策略 助力小学数学高年级应用题智慧教学[J].读写算,2018(35):203.
[2]林素珍.小学高年级学生数学应用题解答能力的培养[J].陕西教育(教学版),2018(12):37.
[3]彭春蓉.探究小学数学高段应用题解题教学[J].读写算,2018(34):235.