吴中圣
安徽六安市霍山县新城小学
摘要：数形结合是在解答数学题和解决生活问题中应用比较广泛的一种方式，主要探索形与数之间的关系，在应用过程中能够快速地抓住问题的本质，从而高效率地解决问题。在小学基础教育阶段，特别是到了中高年级段，学生开始接触抽象的几何图形以及复杂的数量关系时，应用数形结合可以指导他们快速地突破学习难题。作为教师应在教学中有意识地渗透数形结合思想，指导学生学会正确地使用这一思想方法，降低他们的学习难度，发展他们的数学思维，使学生从中找到学习数学的诀窍，让学生收获受益于终身的技能。
关键词：小学数学；数形结合；指导策略
数形结合是抓住了形与数之间本质上的关系，借助形的直观特点来表达数之间的逻辑关系，借助数的精确性来研究形的内在，是抽象与形象之间的转化，把无形的思路直观化，运用这种方式去解决问题，可以快速地得到想要的答案。将数形结合的运用巧妙地渗透到小学数学教学中，有助于学生高效地学习数学知识，有利于增强学生学习的趣味性和探究性，使得他们的智力得以有效开发，进而获得学习能力的发展。但以往的教学中只注重了教师的用，而忽略了对学生的引导，使得学生缺乏了应用数形结合的意识，因而改变数学教学方式，渗透数学思想方法应成为改革的主要方向。
一、借助数形结合增强学生主动学习的意识
依照着建构主义的理论，学生学习的本质并不是被动地接受知识，而是从自身已有的知识结构和经验出发，主动地参与建构的过程，这样他们才能真正地获取有益于终身发展的知识与技能。纵观小学数学的教学过程，多数情况下是教师在讲、学生在听，鲜少出现学生问、教师答的现象，学生过于被动，影响了整体的教学质量。那么在增强学生应用数形结合的过程中，要调动学生主动学习的意识，就要改变学生被动的局面，引导学生索求真理的过程中创设出活跃的氛围，但一味地制造气氛会背离教学的初衷，因此可以借助数形结合的特点来激活学生的学习兴趣，通过建立直观模型的方式来帮助学生理解抽象的数学知识，可以相对地减少学生抵触学习的情绪，促使他们主动地学习，进而提高教学效率。
例如在指导学生理解分数的概念时，如果直接从某个分数讲起，会增加学生的理解难度，不利于他们接受这一概念。而透过数形结合的方式，将抽象的概念直观化，组织学生将一个圆当做一个整体，从圆心出发画出不同方向的半径，将圆平均分为4份、8份、16份等，用不同的色块进行划分，让学生快速地说出每个色块在所有份数中所占的比例，这样他们就能轻松地理解分数的概念。利用这种手段将概念形象化，加快了学生的理解速度，消除了他们的畏难情绪，促使他们主动地进入到了深层学习的状态中。
二、应用数形结合指导学生由表及里地探索
小学生的认知过程是由浅入深的，他们可以自主理解表层的内容，但缺乏探索深层知识的能力，主要与他们缺乏有效的探索技巧有关。在长期单一化的教学模式下，学生的思维发展受到了限制，看待问题比较简单，思维问题不够全面，理解知识不够透彻，造就了自主探索能力不足的现象。小学数学教学中指导学生应用数形结合的方式，透过直观的图形来汇总表象的知识，在观察与分析中抓住深层的内容，列出正确的数量关系，能够激活他们由表及里的探索意识，促进他们学习能力的提升。
例如在讲解三角形的面积公式时，单看公式时，学生并不理解公式中每个元素所代表的含义，没有充分理解的情况下，难以灵活地应用到实践中。额透过数形结合的方式：把大小相等的三角形拼成一个平行四边形，用多媒体的形式动态化地展示图形组合的过程，引导学生求出平行四边形的面积，列出面积公式，在于三角形的面积公式进行对比分析，这样他们就能很快地理解三角形面积公式的内在意义，清晰地知道了公式中二分之一的由来。
这个过程中透过观察四边形与三角形的表象关系，从面积的角度推导出内在联系，指导学生建立了图形之间转换的逻辑思维，在学习梯形的面积公式时便放手让学生自主探索，加深了他们对所有面积公式之间内在关系的理解，提高了他们的思维能力。
三、运用数形结合促进学生空间思维的形成
通常情况下为了加深学生对数学知识的理解，教师会安排学生做各种各样的练习题，而这些题大多属于计算类型，这就给学生造成了一种学习上的误区，认为数学就是计算，即使学了几何方面的知识，依然脱离不开计算的问题，在他们看来，只要掌握了计算技巧，就能学好数学，其他方面的发展则被忽略了，造成了他们的空间思维不成熟的现象。而加强数形结合的应用，可以改变学生错误的想法，助力他们空间思维的形成，这样才能为他们进入高阶段更加抽象和复杂的数学学习打好基础。
比如在解答时间、路程、速度等类似的问题时，如果学生只凭着对文字描述的理解，抽象地去思考其中隐藏的数量关系，很难直接理清逻辑关系，会出现越解越复杂的现象。在指导他们应用数形结合来解答这类问题的过程中，根据题意画出直观的图形，从图形之中分析数之间的联系，再根据所求内容列出关系时，就能指引他们有理有据地想象，可以有效地拓展他们的思维空间。如讲解基本几何图形的概念时，引导学生思考：知道的图形有哪些？这些图形有什么特征？怎样画出正确的图形？用图片的形式指导学生选出印象中的图形，与他们共同分析图形特征，使得他们深入理解图形的概念，可以简单地把由几条线段围成地封闭式图形称为几边形。这样巧妙地将数与形结合起来，指导学生建立了空间观念。
四、透过数形结合提高学生实践应用的能力
在解决实际问题的过程中运用数形结合，既高效又准确，但小学生这方面的应用意识不够强烈，通常运用常规化的解题方式，找不到答案便会出现烦躁的情绪，失去克服困难的信心，如果他们能够灵活地使用数形结合，那么就可以快速地解决很多问题，有助于增强他们的信心，提高他们主动解决问题的意识。因而在小学数学教学中，教师要指导学生正确、广泛地应用数形结合，使他们体会到运用这种思想方法解决问题的便利性和快速性，增强他们的应用意识与能力，使学生学会将复杂的问题简单化，进而提高他们的数学实践能力。
比如指导学生对某一阶段的学习成果进行分析，要求他们用表格的形式记录每一次考核的成绩、出错的题型、涉及到的知识点等，提示他们用统计图的形式来直观地分析，使他们清晰地看到不足的地方，引导他们有侧重点地复习，针对某一种题型加强练习，从局部逐步扩散到整体的学习质量提升上。透过这种数形结合的方式，让学生直观地看到数学在生活中的实际应用价值，促使他们更好地运用数形结合来完成各类数据的分析，提高他们独立解决问题的能力。这样的指导模式使得学生的学习不再局限于做考试题上面，而是回归到了生活应用中，加强了学习与实际应用之间的联系，让学生体会到了学习的真正意义，增强了他们应用知识去解决生活问题的意识和能力。
总之，将数形结合思想的应用方法巧妙地渗透到小学数学教学过程中，让学生认识并了解这种方法的本质，鼓励他们多用数形结合来解决实际问题，体验到此种方法在突破难点方面的便利性，增强他们主动应用的意识，进而拓展他们的思维，指导学生真正地将数与形有机地结合起来，充分发展他们的数学思维能力，促使他们了解更多的数学思想方法，让他们学到更多有用的技巧，引导他们巧学、活学，不断地提升他们的数学能力。
参考文献：
[1]林秀媚.数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J].学周刊,2020(32).
[2]金海.数形结合思想在小学数学教学中的有效应用[J].读写算,2020(30).
[3]万春娟.数形结合思想在小学数学教学中的应用浅析[J].新课程,2020(38).