王瑶鑫 李建伟 任岩
华北理工大学 063210
摘要：在进行项目投资时往往不只是一个方案，这就产生了方案的比选，要求投资方在众多方案中选出最优方案。本文针对互斥方案的比选进行定量分析研究，主要介绍了互斥方案的定义以及可比原则，阐述了互斥方案在进行比选时所运用的方法，并针对相应案例进行分析。
关键词：互斥方案；比选原则；比选方法；
针对一个项目若为单一方案，则只对单一方案进行经济性评价，当出现了多个备选方时，就要运用项目评价中的经济指标进行项目比选。对于项目定量比选来说，掌握三种方案类型的比选方法尤为重要，可在备选方案中选出经济效益最高，成本最低的最优方案。
一、互斥方案简要概述
1.互斥方案定义
互斥方案是指各个方案之间互不相容，元素互相排斥不能同时存在的方案，若选择其中一个方案，就必须放弃其他方案。根据寿命期长短可以将互斥方案分为寿命期相等和不等的互斥型方案。互斥方案形成的原因包括资金限制、资源稀缺和项目不可分性。
2.互斥方案比选原则
（1）可比性原则：满足各个项目之间的需要可比性原则、消耗费用可比性原则以及时间可比性原则。
（2）差异比较原则：差异比较原则是在进行投资方案比较时，将经济效益方面相同的因素省略不考虑，只考虑除这些因素方面其他经济效益不同的因素。该原则能够减少方案比选的繁杂程度，减少计算量，加快项目比选的进程。
二、互斥型方案经济性评价
（1）各个方案的绝对经济评价：对于经济效益达不到项目标准的首先淘汰，剩下方案都应满足自身经济合理性。
（2）多个方案的相对经济评价：在符合项目标准且满足自身经济合理性的多个方案进行比较分析，选择经济效益大的方案。
三、寿命期相同的互斥方案比选方法及案例分析
1.净现值法
（1）评判准则：分别计算每个方案的NPV，在所有方案中，首先剔除NPV<0的方案，在剩余方案中选择NPV最大的方案为最优方案。
（2）计算公式：
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CI----现金流入量；CO----现金流出量；n----分析计算期；i0----基准收益率。
NPV=0投资可以收回，实现i0的盈利水平；
NPV>0投资可以收回，实现i0的盈利水平且有超额收益；
NPV<0达不到i0的盈利水平，方案不可行。
2.差额内部收益率法
（1）评判准则：通过计算项目的差额内部收益率△IRR并与项目基准收益率比较。若△IRR≥ic，则考虑选择投资大的方案；反之，选择投资小的方案。
（2）计算公式：所谓追加投资内部收益率就是两方案净现值相等时的折现率。
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3.案例分析
某房地产公司有一宗即将开发的土地，项目部针对这一计划提出了两个建设方案，方案1为投资建设住宅，方案2为投资建设宾馆，设两个投资方案的投资期限都为10年，若i0=10%，试选择最优方案。
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差额内部收益率法：
（1）计算各自备选方案的IRR：
NPV1==-170+44（P/A，IRR1，10）=0 利用内插法算出IRR1=22.64%
NPV2=-260+59（P/A，IRR2，10）=0 利用内插法算出IRR2=18.56%
（2）对方案1和方案2进行比选
NPV1(IRR1)=NPV2(IRR2)
-170（P/A，IRR1，10）=-260+59（P/A，IRR2，10）
解得，△IRR2-1≈10.58%>10%，说明投资大的方案2比投资小的方案1更优。
四、寿命期不同的互斥方案比选方法及案例分析
1.最小公倍数法
（1）定义：最小公倍数法的主要目的是将不同寿命期的项目折算到各个方案寿命期最小公倍数的计算期内去进行比较，通过计算一个共同期限内净现金流量来选择出最优方案，该方法假定条件是方案可以在一个共同期限内反复实施。
（2）评判标准：该种方法可以使用净现值、费用现值的方法进行计算并比选方案。净现值大且大于0的项目或费用现值低的项目为最优方案。
2.净年值法
（1）评判准则：将项目方案的净现值按照基准收益率换算到整个寿命期内等值的年值，各个方案的NAV进行比较，NAV最大的为最优方案。
（2）计算公式：
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NAV≥0，项目可以投资；否则，项目不可投资。
3.案例分析
A和B是两个寿命期不同的互斥方案，如下表是A、B方案的现金流量表，i0=10%，请通过比选，选出最优方案。
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最小公倍数法：
NPVA=-10-10（P/F，10%,6）-10（P/F，10%，12）+3（P/A，10%，18）+1.5（P/F，10%，6）+1.5（P/F，10%，12）+1.5（P/F，10%，18）=7.37万元
NPVB=-15-15（P/F，10%，9）+4（P/F，10%，18）+2（P/F，10%，9）+2（P/F，10%，18）=12.65万元
因为NPVB>NPVA，且净现值都大于0，所以选择方案B为最优方案。
五、总结
我们在进行方案比选时，要综合考虑方案的各个方面，针对方案的特点运用正确的方法和经济指标去进行经济效益评价，最终选出最优方案。首先要观察多个备选方案之间的寿命期相同与否。若相同，则可使用净现值法和差额内部收益率法进行比选研究；若寿命期限不相同，则可使用净年值法和最小公倍数法进行方案比选，这两种方法计算简便，对于那些寿命期结束并重复实施的方案，这两种方法是合理的，但是对于一些不可再生资源的开发项目不适用。
参考文献
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