余晴
（湖北省黄石市阳新县第一中学 湖北 黄石 435200）
摘要：一直以来，数列求和都是高考数学一项重点考查的内容，同时也是考查频率非常高的一项内容。然而，在当数学教材当中，对于一般数列有关的求和问题鲜有涉猎。实际上，在等比数列以及等差数列相关公式的推导当中，一些方法就可迁移到一般数列有关求和问题当中，这样可以对一般数列有关求和问题加以有效解决。基于此，本文旨在对一般数列求和问题展开探究，希望能为高中生解题提供些许参考。
关键词：一般数列；求和问题；解题方法
前言：在数列模块当中，数列求和属于一项重要内容，针对等比数列以及等差数列来说，可以运用相应求和公式，然而一般数列求和需要一些技巧。从最近几年高考试题来看，数列求和早已由以往的对等比数列以及等差数列进行求和，渐渐变成了对于一般数列进行求和。因为一般数列有关求和问题存在较大难度，高中生不易掌握，因此变成高考备考当中的一个难点内容。为此，对一般数列求和问题展开探究有助于帮助高中生对相应的解题技巧加以掌握，有效提升其解题能力。
一、错位相减
其实，很多方法都可以在数列求和当中运用，错位相减方法这种思想为：某一数列当中的各项，可以借助等差、等比数列的对应项的乘积得到。在这之中，对数列当中的每一项实施相同变换以后，可以得到一个新的数列，变换位置以后，和原数列作差，可以实现简化目的。实际上，错位相减这种方法主要针对的就是复杂数列。教学期间，数学教师需引导高中生对数列特征加以分析，之后进行求和运算。
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针对此题，数学教师可以引导高中生借助推导等比数列的前项的和的公式的方法，即借助错位相减方法对问题进行求解。
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二、裂项相消
针对复杂程度非常高的数列，可以对裂项相消方法加以运用。对此种方法加以运用之时，需要对数列加以重新组合，借助数列当中的同项相消这种方法进行求和运算。此种方法主要针对等差、指数型、对属性以及无理数型这几种数列，所以使用范围非常广。尤其是对数列求和这类问题进行解答期间，借助数列呈现出来的规律，借助其特征进行解题。
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从题干当中的已知条件能够知道，此题主要是对错位相减这种方法的考查，而具体的解题步骤是：
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三、倒序相加
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结论：综上可知，数学思想与方法乃是数学灵魂所在，其可以从宏观方面对问题分析以及解决给予有效指导，可以帮助高中生找到问题本质，实现触类旁通以及举一反三。针对一般数列有关求和问题，教师需指导高中生对数列具体形式进行观察，然后将此当作依据选择裂项相消、倒序相加以及错位相减这些方法，进而对数列求和这类问题进行有效解决。
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