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例谈数学解题方法的引导与学生解题能力的巧妙训练

发表时间：2021/1/29 来源：《中国教师》2021年3月作者：蒲文娟

[导读] 数学课程对学生的计算能力、解题能力要求都比一般课程高。小学数学课程是学生打好计算基础的关键时期，初中数学课程是学生培养解题思维的重要时期。如何在数学教学中提高学生的解题能力，是初中数学老师不能忽视的问题。初中数学以培养学生解题能力为重点。通过题型练习，学生能够有效将基础知识与题目相结合；老师能够通过对学生解题步骤的观察，衡量学生对课堂内容掌握程度，调整教学方式。更能有效的提高初中的数学成绩，培养其

蒲文娟湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学 445000
【摘要】数学课程对学生的计算能力、解题能力要求都比一般课程高。小学数学课程是学生打好计算基础的关键时期，初中数学课程是学生培养解题思维的重要时期。如何在数学教学中提高学生的解题能力，是初中数学老师不能忽视的问题。初中数学以培养学生解题能力为重点。通过题型练习，学生能够有效将基础知识与题目相结合；老师能够通过对学生解题步骤的观察，衡量学生对课堂内容掌握程度，调整教学方式。更能有效的提高初中的数学成绩，培养其数学综合素质。
【关键词】初中数学；课堂教学；解题能力；培养策略；巧妙训练
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051（2021）03-030-01

        在数学课堂教学中，教师应不断改进、完善教学方法，要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导的为学生创造良好的教学情境，激发学生的兴趣，让学生在学习数学中愉快的探索。对于初中数学的解题教学来说，新课标中要求以正确、合理清楚以及书写规范的形式进行表达，有一部分初中学生出现解题速度较慢，缺乏相应的知识结构及解题技巧的问题，这就是我们急需培养学生解题能力的目的。以下介绍几种方法，希望初中数学老师能从中得到借鉴。
        一、仔细认真地审查题意，正确找准解题方向
        正确高效解题的首要条件便是审清题意，理清题目中包含哪些条件、所求目标等，如果缺少了这一步，将无法顺利进行后面的步骤。因而要提高初中生的解题能力，就要先培养他们认真审题的习惯和能力。数学教师要有意识地培养学生的审题能力，提示他们在拿到题目之后不要急于下笔，养成多思考、多观察的习惯，理清解题问题所需要的条件、题目中是否给出了明确的指示、是否包含隐含内容等，以此来增强学生的审题水平。例如在拿到题目之后，让学生准备好草稿纸，将题目中所提供的信息按照顺序罗列出来，不漏掉任何一个关键信息，再从各种信息中寻找与所求答案关联比较密切的内容，挖掘信息中所隐藏的内容。这样罗列信息的方式，能够有效提升学生审题的准确度。除了这种方式之外，教师还可以指导学生掌握审题的一般步骤：首先要读懂题目意思，知道要解答什么内容，初步确定要选取什么样的方式，需要用到哪些知识点等，其次是要确定关系，从总体的角度分析条件与问题之间的逻辑关系，理清解答问题的基本结构，思考是否需要对条件进行转化，然后挖掘隐藏信息，找出隐含的条件，最后是确定解题方法。要求学生严格按照这样的步骤进行审题，逐步提高他们的审题水平，奠定他们高效正确解题的基础。
        二、在解题训练中关注数学思想的渗透，拓展学生的思维视野
        初中数学在学习的过程中，数学思想是学生解决数学问题的基础。只有掌握了这些方法才能透彻地解决各类数学问题。因此，作为初中数学老师，需要在教学过程中，引导学生去练习并掌握最为常用的数学思想。通过转化再结合数形结合，把遇到的数学问题的复杂化进行转化，由繁到简。在进行教学过程中，老师需要指导学生拓展思想，在解决同样的问题时，需要依据适用原则进行选择不同的方法进行对问题的解决。

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        比如，在进行解代数题教学中，学生已经掌握了配方、换元以及待定系数等几种方法，那么进行实际解题时，就需要引导学生选择自身最为熟知的方法来进行解题，然后再利用其它方法来解题，最后对多种方法进行
        对比总结比较出最为适合最为简单的转化方式，通过这样的练习能有效提升学生对数学思想以及方法的转化，让学生在解题过程中做到快而准的目的。
        三、不断创新解题技巧，训练学生的解题应变能力
        具备良好的解题思路、能够灵活熟练地运用各种解题技巧，是提高学生解题能力的关键。初中数学教学中教师需有意识地渗透各种数学思想方法，充分利用教材中的例题、考试中的错题、看似偏离常规思路的难题等，与学生共同分析，让学生掌握分析题目、正确解答问题的技巧，使他们经历分析和解题的自主思考过程，让他们懂得如何对条件和问题进行转化或变形，提升学生学习的灵活性。例如在解答几何图形类的题型时，有些题目给出的条件有限，看似与所有问题无关，但需要深度挖掘才能找到思路，如给出一个三角形的内角比，判断这个三角形的类别。这类题目中先要确定隐含的条件：三角形内角和为180°，再运用解方程的形式来计算出各个内角的度数，这样就将几何知识转化为了代数知识，拓宽了学生的思考空间。再如解答反比例函数的题型时，指导学生将函数思想与方程思想结合起来，进行函数和方程概念的对比，带领学生挖掘隐含条件，使学生具备正确的解题思路。
        四、强化解题反思能力训练，引发学生思维创新
        通过自我调节，让学生自己通过对解题的过程进行反思，这是利用学生自身的解题经验进行积累的过程，有效地避免走弯路的过程，解题思路可以得到较大程度的提升。首先，老师可以适当地引导学生在解题过程中如何去获取解题信息进行思考。遇到较难的数学题时，进行多方位的思考，比如：需要获取哪些信息、哪些为隐藏信息、哪些信息是已经清楚的内容等进行思考，不要被本身题意内容给迷惑。这样才能快速有效地发现题目中各关系之间的关系，然后再进行转化。通过这一系统的练习，可以让学生在遇到相类似的题型时，能快速进行解题，提高了解题速度和准确率。其次，培养学生对整个解题过程中的每一个环节进行反思，了解整个解题思路以及过程是否合理、简便。
        例如，在用进替换法解题教学时，可以引导学生进行反思，了解习题中是怎么去利用此方法进行解题的。需要通过了解题意后，利用题目中的未知量，通过对这两个未知量转化成一个未知量，然后再详细观察在进替换过程中，那个量是不变的那个量是变化的。这样的反思过程，能让学生真正了解到解题策略的价值所在。最后，对于解题后的结论也需要进行反思，反思是否还可以通过利用其它方法对这道习题进行推导，对比几种不同的方式，让学生了解到整个解题思路之间的差异，拓展了学生解题的思路。简单来说，可以通过反思的过程，让学生能举一反三地去应对各类数学问题的目的。
        总之，在新时期教育教学工作中，我们应以科学发展的观点来指导数学教学工作，从培养学生的学习兴趣入手，着眼于数学概念的熟悉和掌握，勤于拓展，及时反思，善于总结数学方法，归纳解决问题的数学思想，从而有效提高学生解决数学问题的能力。数学解题能力的培养既需要老师的引导与帮助，更需要学生自我培养与练习。两者缺一不可，学生与老师共同努力才能有效保证初中生数学解题能力的培养以及提升。
参考文献
[1]何绪志.初中数学教学中如何培养学生的解题能力[J].考试周刊，2020(77):52-53.
[2]张艳春.初中数学教学中培养学生解题能力的方法探析[J].中学课程辅导（教师通讯）,2020(16):107-108.