闫立修
山东省安丘市青云双语学校 262100
摘要：数形结合及时一种数学思想，也是一种教学方法。教师从数形结合的视角下开展初中数学教学，能够实现“直观化”教学，将数学与图形之间联系在一起，既能够突出数学教学的生动性，又能够弱化学生的数学学习压力，实现学生数学思想的培养。文章也将从初中数学数形结合思想的内涵和意义出发，探析初中数学教学中数形结合思维的渗透对策，辅以案例具体阐述以供参考。
关键词：初中数学；数形结合；渗透对策
数形结合是数学课堂的重要思想，对学生的数学学习有着重要辅助影响作用。初中学段学生正处于数学思想形成的关键期，数学教师应当抓住关键期，渗透开展数形结合思想于数学课堂，潜移默化引导学生形成正确数学思维，让学生会学、善学、乐学，从而达到有效教的目的。
一、初中数学数形结合思想的内涵及意义
数形结合主要突出了代数与几何图形之间的关系，要求在分析数学问题的过程中将数学与图形联系起来，实现“抽丝剥茧”，将原本复杂的数学问题变得简单化、直观化、清晰化，从而助于学生的有效学习。
初中数学教师在课堂上渗透数形结合思想具有重要意义。一能够优化教师的教学活动，提升数学课堂的教学效率；二能够发展学生的数学思维，引导学生将原本复杂的问题简单化，有利于学生获取数学学习成功体验，实现有效学习；三有利于发展学生的数学思维，实现学生数学素养的有效培养，在完善学生数学能力发展的基础上达到数学教学的目的[1]。
二、初中数学教学数形结合思维渗透对策
1、概念教学中渗透数形结合，加深概念理解
数学本质上便是由数形与图形相互结合所衍生的知识体系，数与形都是数学知识的表现形式。为了让学生初步形成数形结合思想，防止学生出现概念性的混淆，让学生在数学知识学习时率先形成数学认识。初中数学教师在开展概念教学时就可采用数形结合思想，从数与图的角度去诠释概念[2]。这样能够避免学生从抽象化的角度单一进行概念理解，同时能够强化学生的数学概念对比认识，为后续的数学学习做好铺垫。
如在学习“绝对值”时，教材对绝对值的几何意义做出了如下概念描述，即“一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离”。如果教师完全的从文字层面进行叙述，很容易造成学生概念上的混淆。但若教师能够辅助以图形，即利用数轴来进行解释（图1），就能够很好的降低学生理解难度。
图1
2、例题讲解中渗透数形结合，初步形成意识
例题讲解是教师讲解数学知识重点的重要方式，也是学生进行数学知识理解的重要渠道。因此，初中数学教师在进行例题讲解时，要找准各种代数与图形之间的关系，尽可能的从数形结合的角度以及纯代数或纯图形的角度进行对比讲解。这样能够让学生认识到数形结合的优势，同时学生在跟随教师的脚步，理解例题的过程中能够初步形成数形结合的意识。
例如在进行方程教学时教师可以选择如下例题：已知线段AC：AB：BC=3:5:7，且AC+AB=16cm，求线段BC的长。学生从数的角度进行分析，可以如下求解：
解：设AC=3x，则AB=5x，BC=7x
∵AC+AB=16cm
∴3x+5x=16cm
∴x=2
同样，教师可以让学生从形的角度去分析线段之间的关系，如图：
图形简单明了的对比了AB、AC、BC之间的关系，学生们能够从形的角度去思考数，解答起来会更有效，验算起来也会更清楚。
除了教师要选择纯代数类型的题目外，初中数学教师还可以选择本身具具有数形结合色彩的例题作为讲解对象[3]。
例如题目：如图所示，在平面直角坐标系中，一抛物线与x轴分别相较于A、B两点，与Y轴相较于C点（0,5），定点（1,4.5）。（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的对称轴与X轴相较于D点，在对称轴上找出一点T，使△CDT为等腰三角形，并写出满足所有T点T的坐标。
该题目给出了具体的图形，且题目相对复杂包含抛物线、二次函数等多种知识。教师就可以带领学生从题目到图形进行具体分析，选择这一典型数学题目做讲解，渗透数形结合思想。
3、课后练习中渗透数形结合，选择合适题目
为了让学生能够真正参透数形结合思想，形成积极的数学思维。初中数学教师在布置数学作业、选择数学题目时也要尽可能地选择具有数形结合思想的题目。正所谓“熟能生巧”，在复杂的数学题目解答中学生们能够逐渐形成正确的学习意识，能够逐渐参透数形结合思想，数学思维也能够自然而然的形成。
三、初中数学教学数形结合思维渗透注意
当然，初中数学教师在数学教学中渗透开展数形结合思想时也要有所注意。要灵活利用多种方式，实现师生互动的基础上弱化学生的抵触情绪，顺利的将数形结合思想渗透于数学课堂。
1、灵活利用多媒体，辅助数形结合开展
多媒体作为可视化工具能够将图形直观、立体的展现在学生面前，有助于数形结合思想在数学课堂的渗透。教师可以将一些题目对应的图形通过多媒体直观展示，这样能够让学生更直观的看到数学题目，也能够减轻教师在数形结合视角下开展数学教学的难度。
且教师还可以专门利用互联网，建立微课视频，以数形结合为专题进行微课视频的讲解，让学生们登录平台进行微课视频的下载和自学。这样能够建立线下学习平台，让学生们进行平台登录视频学习，从而了解数形结合。
2、课堂有效化问题，引导数形结合思考
数形结合思想的发展需要学生具备一定的转化思想。但初中阶段的部分学生缺乏一定的数学转化思想，这就需要数学教师在开展数学教学活动时加以引导。有效的提问是教师引导学生从数形结合角度思考数学问题的重要方式，教师可以结合具体的数学题目，在数学课堂上有效提问，从提问入手促使学生进行数与形的转化思考，发展学生思维[4]。
例如题目：将 函数y=sin2x的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是什么？在进行改题目解答时，学生们会从三角函数的运算角度去解题，但实际上直接绘出三角函数的图像解题效率远远高于代数解题。因此，在提问学生们时，教师可以做出要求，让学生们从数形结合的角度去剖析该题目。以提问为媒介，达到数学教学的目的。
3、实现及时性鼓励，提升数形结合自信
当然，学生数形结合思想的形成也需要一定的阶段、时间。数学教师不能急于求成，应当在培养学生数学思想的数学教学活动中以鼓励的、发展的眼光看待学生。要对学生的数学解题思路予以肯定，及时的倾听学生的数学学习想法。就学生的的数学解题活动夸奖、展示，甚至可以选择“小老师”，让学生们上台进行题目讲解。
这样的形式能够真正尊重学生在数学课堂的主人公地位，同样也能够让学生体会到数形结合在数学解题、学习应用过程中的成功感，学生的数学学习积极性会大大提升，数形结合思想顺理成章也会逐渐完善、形成，学生的数学学习自信也会得到进一步发展。
结束语：
若将数学教学比做天平，数与形则是保持天平稳定的两个砝码，二者缺一不可，十分重要，是数学最基本的研究对象。初中数学教师必须充分认识到数形结合思想得重要性，要在开展数学教学工作中采取多项举措渗透数形结合思想，目的是让学生能够从数与形的角度去解析、认识、分析、攻破各种数学难题，从而实现学生数学素养的有效培养。
参考文献：
[1]王兴民.初中数学数形结合思想教学研究[J].天津教育,2020（14）：149-150.
[2]薛山.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].数学学习与研究：教研版,2020（15）：107-108.
[3]朱秋民.初中数学数形结合思想教学研究[J].科学咨询,2020（05）：139-140.
[4]贾广序.初中数学数形结合思想教学研究与案例解析[J].科技资讯,2020（08）：127-127.