张丽鹃
四川省双流棠湖中学 四川省 成都市 610200
摘要：数学语言是数学学科的重要内容，是学生学习数学的基础，还是学生应用数学的工具。但是，在当前的高中数学教学中，有不少教师忽视数学语言教学，忽视引导学生转化数学语言，致使学生的数学学习效果不佳。为了避免在数学教学中出现此类问题，笔者不但重视数学语言教学，还联系教学实践探索多样的引导学生转化数学语言的方法，借助数学语言及其转化提高学生的数学学习效果。在这篇文章中，笔者将理论结合实践地论述数学语言，及引导学生转化数学语言的策略。
关键词：高中数学；数学语言；转化策略
数学语言是数学学科的重要内容。苏联著名的数学家斯托利亚尔在《数学教育学》这本书中明确指出，数学教学就是教授数学语言的教学。苏联教育家克鲁捷兹基曾说过，数学学习和数学问题解决都是学生转化数学语言的过程。由此可以看出，数学语言在数学教学中起着重要的作用。但是，在当前的高中数学教学活动的实施过程中，还有部分数学教师没有认识到数学语言的重要性，忽视向学生们讲解数学语言，还忽视引导学生转化数学语言，不仅导致学生数学理解效果不佳，还阻碍了学生有效地解决数学问题。基于此现状，要想提高高中数学教学效果，在开展教学活动的过程中，教师要切实地引导学生转化数学语言。那么，到底什么是数学语言呢？我们要如何引导学生转化数学语言呢？这是本文需要重点解决的问题。
一、数学语言的概述
尽管数学界对数学语言早已进行了研究，但是到目前为止，还没有给数学语言下一个明确的定义。在数学教学实践过程中，笔者对斯托利亚尔的数学语言研究进行了分析，发现他按照简化自然语言、克服语言中模糊的问题、扩充语言的表达范围这三个方向对数学语言进行了界定。这三个方向突出了数学语言的特点：简化、清楚、互通。结合这一研究结果和自身的数学教学经验，笔者认为，所谓的数学语言学生进行数学表达、交流、认识和应用的工具和载体。而且，数学语言主要有这样三种形式：文字语言、符号语言、图形语言。数学语言的转化则是对这三种语言表现形式进行互相转换。通过转化数学语言，学生不仅可以加深对知识的理解，还可以实现知识间的融会贯通，尤其在此过程中锻炼思维能力，提高数学学习效果。所以，在组织高中数学教学活动的时候，教师要切实地把握数学语言及数学语言转化的内涵、特点，联系教学需要多种策略地引导学生进行数学语言转化。
二、数学语言转化策略
在实施高中数学教学活动的过程中，笔者一般应用如下策略引导学生转化数学语言：
（一）文字语言符号化、图形化
文字语言是不同于日常生活中的经常被使用的自然语言，它是指被数学化的自然语言。众所周知，数学学科具有科学性、严谨性的特点。所以，在进行表达数学文字语言的时候，要做到科学、严谨。此外，文字语言是对符号语言和图形语言的转化，以其自身独特的内容，对符号语言和图形语言进行加工，从而使得符号语言和图形语言愈加地详细、具体，使学生在学习数学的过程中，能在思维作用下更好地理解数学内容，提高数学学习效果。但是，有些文字语言是复杂的，学生们在抽象思维不发达的情况下，是难以准确理解语言内容的，直接影响数学学习效果。针对该情况，教师可以把握数学学科数形结合的特点，引导学生将文字语言转化为符号或图像，借此直观地展现文字语言中的关键信息，切实地把握文字要点。
以这样一个问题为例，“一家工厂计划生产甲乙两种产品。生产这两种产品同时需要使用AB两种原料。其中，生产一工时的甲产品需要使用3kg的A原料；生产一工时的乙产品需要使2kg的A原料。生产一工时的甲产品需要使用1kg的B原料；生产一工时的乙产品需要使2kg的B原料。已知现在这家工厂有AB两种原料1200kg和800kg。如果生产一工时的甲产品的平均利润是30元，生产一工时的乙产品的平均利润是40元，请问当甲乙两种产品各自生产多少工时的时候，获得的总利润是最大的呢？最大利润是多少呢？”初读这这个问题，可以发现问题条件很复杂，不少学生会被绕晕，摸不到头脑。
针对这种情况，在组织教学活动的时候，笔者指导学生们按照产品、A数量、B数量、利润这些维度建立两种产品的利润分析表，将具体的数据清晰地摆放到表格中。如此做法，实现了文字语言的图表化，便于学生们理清条件关系，顺其自然地列出算式。在计算的过程中，为了降低计算难度，笔者同样指导学生们满足x和y的条件展现在图像中，实现符号语言图形化（如下图）：
如此使学生们快速地获得问题答案。同时，在体验如此教学活动的过程中，学生还可以锻炼数学思维，促进数学思维能力的发展。
（二）符号语言文字化、图形化
符号语言是数学学科中最常见到的一种语言，包括的内容是多种多样的，如简单的字母、识字，复杂的数学公式等。符号语言在数学学科中有着广泛的应用价值，是学生学习数学不可缺少的工具。与文字语言和图形语言相比，符号语言愈加地清晰、明了，可以直观地展现数学内容，便有学生们直观理解，提高数学学习效果。但是，部分高中生在参与数学教学活动的时候，对符号语言理解不深刻，难以有效地对其进行应用，尤其在符号语言缺乏实际意义的情况下，更是存在应用问题。基于此，在开展数学教学活动的时候，笔者引导学生们将符号语言转化为文字语言或图形语言。
以“已知?ABCD，求证：AC2+BD2=2（AB2+AD2）”为例，问题看着很简单，但是在解决的时候，不少学生遇到问题，不知道从何处入手。对此，在组织教学活动的过程中，笔者指导学生们建立平面直角坐标系（如下图）：
由此可以看出，平面直角坐标系的建立将数学符号语言直观地展现出来了，学生们通过观察、计算坐标系可以准确地获得问题答案。需要这一点，为了学生们顺利地绘制出平面直角坐标系，笔者在对他们进行引导的时候，使用了文字符号，借此帮助学生们明白要怎么绘制图像。
（三）图形语言文字化、符号化
图形语言同样是数学学科的重要内容，也包含着多种多样的内容，如几何图形、图像等。著名的数学家笛卡尔曾说过，世界上没有任何的东西可以比得上几何图形，几何图形可以直接引入到学习者的脑海中，并在他们的脑海中扎根。由此可以看出，几何图形在数学教学中起着重要的作用。此外，数形结合是数学学科的基本特点，在数学教学活动的实施过程中，教师可以利用直观的数学图像将抽象复杂的数学信息展现出来，使学生在形象思维的作用下建构深刻的理解。但是几何图形缺少实际意义，影响了学生们对所学的理解。对此，在组织高中数学教学活动的时候，笔者尝试引导学生将数学图形语言转化为数学文字语言或符号语言，为几何图形增添实际意义，促进理解，辅助顺利地解决数学问题。
以“已知一个多面体内接于球构成的简单组合体的三视图（如下图），图形中的有一个边长为4的四边形，请问该球的表面积是多少？”为例，
在指导学生们解决这个问题的时候，笔者引导他们发挥想象力，对图形进行文字化的描述：正方体的对角线就是球的直径，由这两个长度相等，进而通过公式，借此确定解决问题的思路，顺利地解决问题。
总而言之，数学语言是数学学科的重要内容，在组织高中数学教学活动的时候，教师可以立足数学语言以及三种语言的关系，联系教学需要，多种策略地引导学生进行数学语言转化，通过转化数学语言深刻理解数学知识，同时锻炼数学思维能力，提高数学问题解决能力。
参考文献：
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[2]李志康.数学语言能力与高中数学教学策略研究[D].西北大学,2018.
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