胡秋莲
广东省英德市第四小学 513000
摘要：基于数学学科的特点，再加上其难度系数较大，学生解题障碍更是随处可见。通过调查我们不难发现，影响小学数困生解题能力障碍的因素主要表现在数困生解题态度、阅读理解能力、解题策略、元认知水平、认知结构、以及题后反思等因素。
关键词:小学数学；学困生；解题能力
一、影响小学高年级数学学困生解题能力障碍的因素
（一）小学生对数学的态度
对本校小学五六年级数困生、非数困生之间的数学学习兴趣的差异情况进行卡方检验。经检验，2=52.689，P<0.001，见表1。说明该校高年级数困生和非数困生对数学的学习兴趣存在显著差异。有高达50.96%的非数困生非常喜欢上数学课，比较喜欢数学课的非数困生有46.15%。而仅有11.34%的数困生对数学课程非常感兴趣。
表1 数学学习兴趣差异情况
注：*表示 p<0.05， **表示 p<0.01，***表示 p<0.001.下同
对高年级数困生、非数困生之间解题态度的差异情况进行卡方检验，经检验，均具有统计学意义，见表2、3。在求解数学问题的过程中，相对于非数困生，数困生的态度略显消极，有4.12%的数困生讨厌求解数学题，21.64%的数困生认为解数学题就是在应付作业。 面对文字叙述较多、关系复杂的题目，高达76.92%的非数困生喜欢解这类型的题，通过访谈得知，面对这类型的题目，非数困生认为这能够锻炼自身的阅读理解能力，也更具有挑战性，做出来很有成就感。只有34.02%的数困生喜欢这类型的题目，剩下的数困生则“害怕，感到头疼”、“依赖老师讲”或对此持中立态度。
表2 解题态度情况
（二）小学生的问题表征情况
对数困生与非数困生的问题表征能力差异进行卡方检验，经检验，均具有统计学意义，可见数困生的问题表征能力比非数困生低，见表4。在理解题目上，35.05%的数困生表示能理解问题的绝大部分，而非数困生高达73.07%。能理解小部分或几乎不能理解的数困生人数也比非数困生多。
表4 问题表征情况
（三）小学生的自我监控能力
解题中的自我监控具有调节、管理、检验、评价等功能。因此，具有高自我监控的学习者就有很强的学呀习迁移能力。[1]
在解题过程中，学生若采用粗读方式对问题有一个大致的了解，而后再采取精读细读的方式，有利于厘清问题中的数学关系，捋顺解题思路。这种阅读方式更利于对问题的把握和理解。调查显示，数困生与非数困生的粗读再细读的读题习惯存在显著差异，P<0.001，见表5。有27.83%的被试数困生一直采用先粗读，对题目总体把握基础上，再细读的方式，非数困生有39.42%；30.92%的数困生表示经常采取这种方式；31.95%的数困生在做题时偶尔釆用这种方式读题，通过访谈教师和部分数困生我们发现大部分数困生有这种读题意识，但未形成习惯；而有9.27%的被试数困生表示几乎不这样阅读问题，他们面对题目时往往还是采取逐字逐句的方式阅读问题。
表5 解题监控情况
在检查回顾阶段，通过统计分析，仅18.55%的数困生表示做完题后会坚持检査答案是否与题相符，而非数困生有44.23%。54.63%的数困生表示自己偶尔才这样做，这与非数困生相差不大。24.74%的数困生表示很少检查答案的实际意义就作答，还有2.06%的数困生没有这个意识,见表6。这表明大部分数困生是有这样的意识，但并未形成习惯。
表6 检查回顾情况
（四）小学生模式识别能力
在数学学习中的模呀式识别主要指学生能否在各种题型中识别出同类题型的能力。对数困生与非数困生模式识别能力差异情况进行卡方检验，经检验，2=46.227，P<0.001，见表7。在调查中，我们发现非数困生模式识别能力优于数困生。在完成初次阅读后，数困生能完全了解该题属于哪种类型的问题的有23.71%，比较了解的数困生有53.60%，偶尔了解的数困生有22.60%。而高达70.19%的非数困生能很好地进行模式识别，模式识别欠缺的非数困生人数远低于数困生。通过访谈发现非数困生特别是数优生在完成初次阅读后能马上进行模式识别，而数困生则需要读两次或者三次才能识别出来。这不仅与学生的数学基础、阅读能力有关，也与学生的练习次数和反应能力紧密相关。
表7 模式识别情况
（五）小学生的题后反思
对数困生与非数困生题后反思习惯差异情况进行卡方检验，经检验，均具有统计学意义。说明数困生与非数困生题后反思习惯也大相径庭。
非数困生在解题后，58.65%的被试学生会认真反思总结，避免下次出现类似的错误。而59.79%的数困生只反思不总结，18.55%的数困生订正后置之不理，见表8。这也是为什么数困生解题障碍的重要原因，只反思不总结，下次再出现这类题型势必会出现类似的错误。
表8 题后反思情况
整理、分析访谈记录后发现数困生的共同点是解题习惯不良，阅读理解障碍，学习迁移能力差等。通过对任课数学老师的访谈可知，任课老师把数困生解题能力障碍的成因主要归纳为数困生理解和接受能力差，畏难情绪严重，解题积极性低等几大方面。每位任课老师平时都会与家长、数困生私下交流，了解情况，也采取过一些转化措施，如利用课后时间辅导，鼓励学生尝试解题，消除畏难情绪……但成效都不是十分高，只能持续一段时间。
总之，小学生变成数困生是其对数学逐渐丧失兴趣的一个过程，这一过程并不是突然，而是逐渐减弱的。同时，数困生解题能力障碍形成原因也不是单方面的，而是多种因素下形成的结果。通过对调查问卷的统计与分析，以及学生和教师的访谈，发现学生在数学问题解题过程中存在的障碍主要有：（1）情感态度障碍；（2）阅读理解障碍；（3）认知结构障碍；（4）元认知障碍；（5）授课教师教学方法失当引起的障碍。
二、小学高年级数学学困生解题能力障碍成因分析
（一）缺乏解题积极性
当前数学教材内容难度逐渐深入，题目难度也进一步加深，学生的畏难情绪突出，解题动力下降。若教师教学方式单一，不注重数学思呀想方法的训练，学生面对问题无计可施，无从下手，便难以感受成功解题的乐趣，久而久之便会降低解题积极性。教师和家长若没有及时帮呀助孩子发现问题，解呀决问题，最后的结果就是他们放弃对这门学科的学习，成为数学学困生[2]。
种种原因使学生在求解一些数学问题时出现兴趣低下、动机不强、信心不足等心理障碍，不愿去尝试解决问题，畏难情绪较为突出。根据调查，数困生的畏难情绪比较突出，解题动机不强，进而出现解题障碍。
（二）阅读理解能力较弱
阅读理解能力是每个人必须掌握的技能。在小学阶段，不仅是语文、英语学科需要阅读，一些数学题特别是应用题也要求学生具有一定的阅读理解素养，才能进行解题。在调查研究中，大部分学生反映在做题时读不懂题而导致失分。通过调查发现，造成阅读理解困难的原因主要有：1.审题不仔细。在读题审题过程中，有些学生会无意识地漏掉或者看错一些关键信息点，思考不全面，导致出现解题障碍。2.审题时思路不清晰。根据调查，在分析题目时，有5.15%的数困生表示没有计划性，读完题目也不清楚题目的已知条件、未知条件以及各条件之间的相互关系，导致思维混乱解题困难。3.语言转化障碍。有些数困生在文字语呀言、图 形语言、数学符号语言之间难以进行准确“互哈译”，即转化成通俗易懂的语句。例如很多学生在看到“不超过50米”时，很难迅速地转译成数学语言“小于等于50米”。
（三）数学基础较差，迁移能力欠缺
这里所说的数学基础差主要指学生个体的认知结构存在障碍。未能将知识、技能加以整哈合运用，形成组织良好的知识系统网络。缺乏解题所需的各项知识与技能。[3]
很多学生在低年段没有学好数学，对数学的知识点一知半解，随着年级的升高，教材内容难度逐渐深入。但因本身学习基础差和学习能力薄弱，导致有些孩子数学结构不完整，对于每章核心的概念或者原理仅仅限于表面的理解，知识出现脱节、断层现象，不能很好地进行知识迁移，导致求解问题时无法有效提取，进而出现解题困难和解题障碍。
（四）元认知监控意识与能力薄弱
小学生在解题过程中，元认知监控的意识和能力都比较薄弱，甚至缺失。研究调查表明，在问题表征阶段：仅4.12%的数困生一直坚持阅读题目时在重点处做批注；在检查回顾阶段：18.22%的数困生会验证答案是否符合问题中的实际情况；在反思阶段：59.79%的数困生会反思，但不总结。
除此之外，解题过程中所发生的书写错误或简单的运算错误，也与求解者的元认知监控，或解题监控的意识和方法密切相关。几乎在测试卷的所有问题中都有学生因为解题中存在元认知监哈控障碍，致使最后的结果书写有误或简单的计算错误。
（五）缺乏方法性、算法性知识
调查显示，在阅读理解问题阶段，9.27%的数困生表示不会采用先粗读，总体把握题目，再细读的方式。高达31.95%的被试数困生不习惯在题目关键信息处作标注，导致审题中出现思维混乱、思路不清晰的现象，这也使得阅读理解时间过长。通过访谈调查发现，有些数学任课教师比较忽略方法性、算法性的教学，更为看重学生是否学会知识，而未关注学生如何掌握知识，并未意识到方法性、算法性呀教学的重要性。单元测哈试卷所反馈信息也表明，错误求解问题的学生中，相当大部分就是在审读问题阶段缺乏方法性、算法性知识。
三、小学高年级数学学困生解题能力障碍转化策略
针对学生数学问题解题过程中出现的障碍类型和成因，提出几点对策：
（一）消除畏难情绪，帮助学生建立学好数学的信心
根据调查发现很多学生在接触到难度大或者文字叙述多的数学问题时，感到“害怕”、“头疼”。潜意识就认为自己没办法解决，进而向外界寻求帮助或者直接放弃。这就需要教师在教学过程中逐步消除学生畏难情绪，建立良好的学习氛围，在轻松愉悦的环境中进行学习，引导学生学会分析问题，敢于解题，使学生明白：剥离题呀目背景，就是较为简单的纯数 学问题。从而体验成功求解问题的乐趣，激发学生学好数学的兴趣和信心[4]。
此外，学生的畏难情绪也有一部分原因是任课教师教学严格刻板而引起的对教师的畏惧。调查发现很多学生是因为喜欢教师而喜欢学习，因此教师要提升个人魅力，建立良好健康的师生关系，逐步消除学生心中“严师”形象。在访谈过程中，我们发现严肃认真又不失风趣幽默的教师，有助于在教学中形成良好的学习氛围，提升学生学习积极性和幸福感。
（二）注重语言转化能力培养，提升阅读理解能力
在数学教学中，阅读理解是对数学符 号和数学语言的感哈知和理解。如果学生在解题过程中理解困难，难以获取正确有 效的数学信息，必然会导致障碍或错误。因此，提高学生的阅读理解能力刻不容缓。
首先，无论是教师还是家长都要注重阅读。读万卷书，行万里路，胸中脱去尘浊。导致小学生的阅读障碍的一个原因是生活经验的不足。而生活经 验哈除了通过自己亲身经历而得到的直接经验以外，还包括从书本或其他途径得到的间接经验[17]。因此我们要鼓励学生多阅读，通过阅读学会提取其中有效、关键的信息。除此之外，简短精辟而富有趣味的数学课外书籍，不仅能让学生学到一些数学知识还能够提高学生的阅读理解能力。
其次，要提高语言转化能力。笔者在教学过程中发现，有些小学生在学习时，每个字都认识，但是组合在一起就不知道是什么意思了。这便是语言转化能力欠缺所导致的。数学语言的特征是言简意赅，很多数学概念及数学关系都是蕴了含在简练的语言文字里，小学生很难能够立马理解。这时候，不仅需要教师用通俗易懂的话语去解释，更需要教师注重语言转化能力的培养。
（三）加强学习策略和思想方法的训练
任何学习都离不开正确方法的辅助，数学学习更是如此。在数学学习过程中，若没有找寻到正确的学习策略或者解题思想，往往会出现事倍功半的局面。因此，在数学教学中渗透学习策略和思想方法尤为重要。首先，要重视审题方法教学。在调查过程中，有很多数困生是因为审题不当或者阅读障碍而导致解题困难。因此，在数学教学过程中，应培养学生学会“粗读题目”，通过做标 记提高阅读效率，整体把握题意。然后再进一步“细读”，具体了解题目要求，清楚已知条件呀与未了知条件之间的关系，有目的有计划地去解题。这就需要教师多注重元认知监控的训练。其次，多采用范例教学。例题教学一直是数学教学中常用的教学方法，但作为教师，不能只单纯的讲解例题，而是要通过典型例题方方面面的讲解，让学生真正理解其中的数学知识，引起学生对其中数量关系的关注，举一反三，丰富解题经验，引导学生学会通过一个例题而学会相关题型。最后，要重视学生在求解过程中所出现的错误，包括概念错误和运算方法错误等，多与学生沟通交流，了解学生所混淆的知识点，及时予以纠正，并通过针对性训练加以巩固。
（四）强化解题监控的教学
自我监控能力的高低决定了主体认知及问题解决能力的高低。因此，教师在教学过程中要有意识地进行相关方面的训练。在例题教学中可以反复询问学生：“题目中的已知条件是什么？”、“要求解什么？”、“如何建立相关联系？”等一系列提哈示语，培养学生自我提问的意识，引导学生学会分析问题，提高思维能力。长此以往，学生便会形成习惯，通过自我提问进行问题分析、哈建构和验证。同时，在解题过程中遇到困难时，也能够通过自我提问寻找相关线索，寻求解题策略。
（五）重视题后反思教学
题后反思是很多学生非常容易忽略的环节，而往往这一环节对解题能力和思维能力的提升至关重要。通过题后研究、反思不足、总结经验能够很大程度上帮助学生知了识与技能的充 实巩固，优化认知结构，哈为后续解题奠定基础[18]。教师在教学过程中要有意识地引导学生学会反思和总结。在调查过程中，笔者发现，很多数困生都有反思的意识，但没有正确的总结方法或思维，只反思不总结，导致一而再再而三地出现类似错误。教师也要树立正确的学生观，不要将学生看作是知识的接受者，而应鼓励学生敢于质疑，探究规律，提高思维水平。教师也要充分了解学生，对其所表现出的错误和存在的障碍进行认真分析，有针对地进行教学，帮助学生厘清障碍根源，从而加以修正。
总的来说，小学数学学困生解题能力障碍是多种因素引起的，主要是数困生缺乏解题兴趣和积极性、存在阅读理解障碍、数学基础差，迁移能力欠缺、元认知监控意识与能力薄弱以及缺乏方法性和算法性知识等。要想提高数困生的解题能力，就要针对性地进行转化。为此，应逐步消除数困生的畏难情绪，增强解题信心；从各方面进行阅读理解训练，消除阅读障碍；同时重视思想方法训练、注重监控教学和题后反思训练。使数困生的学习能力得到进一步提升，促进教育公平的实现。
参考文献
[1]喻平.数学教育心理学[M].南宁：广西教育出版社，2004，97.
[2]王文.数学学习困难学生成因及其转化[J]. 2011，28（9）：35-36.
[3]肖霄.初中生函数应用题解题障碍的研究[D].西南大学硕士学位论文2014.
[4]肖霄.初中生函数应用题解题障碍的研究[D].西南大学硕士学位论文2014.