龚世俊
陕西省西安中学
常规的数学复习课，由老师制定好知识框架图，带领同学进行知识梳理，回顾所学知识内容，包括重要的定义概念、公式、定理，以达到回忆知识、整理和总结的目的。然后，老师就会准备典型例题进行讲解分析，总结解题规律，归纳思想方法，配套对应的练习、作业题，让学生去完成，加以巩固提高。 然而，如果要培养学生的自主学习和合作探究的能力，那么，章节复习就可以尝试换一种思路去进行。下面是笔者进行数学章节复习课的具体过程。
一、学生课前自主绘制本章知识网络图
在数学复习梳理知识过程中，应鼓励学生根据已有的知识去经历自主整理的过程，用他们自己理解的方式去探索和重构数学知识。让学生积极主动地参与复习的全过程，尝试引导学生课前自主阅读教材，回顾已学知识，把平时所学的分散、零乱、细碎的知识点，用不同方式进行梳理，结成知识链，织成知识网，构建知识体系。笔者班级学生呈现方式多样，有章节知识树、知识汇总表、知识网络图等等，同时提倡让同学之间相互学习，互相补充。
以三角函数为例，包含知识点多，概念多，公式多，如何合理整合，以达到掌握核心知识，理清互相联系，找准不同差异的目的，从而实现对本章知识的真正理解和应用。这个过程也将学生易混易错点，知识盲点漏洞等都暴露出来，为章节复习提升做好铺垫。
二、复习课堂展示、交流和完善 ，实现知识整合提升
复习课上老师可以将学生整理的网络图展示出来，并由该名学生进行讲解、分析和说明，指出自己的观点和思想，同学可以提出问题和质疑，主讲学生解答。教师通过几个学生的对比分析，帮助总结提炼和完善知识体系，从而加深学生影响，达到复习基本知识的目的。
通过这种形式对知识进行梳理改变了传统课堂中老师直接给出知识体系框图，然后师生共同将各个知识点一一罗列的方法，让学生有备而来，先自主的回忆、思考所复习的内容包括哪些知识点，并用自己喜欢的方式自主的构建知识体系。有效的前置任务，激活了学生的数学思维，让学生潜能得到充分地发挥。学生梳理知识的方法多样，他们分别采用了表格、框图、树状图等方式，对本章知识进行了梳理，并对本章重点、易错点及收获阐述得很到位、精彩。使数学复习不再是新授课的简单重复，而是用新观点重新审视已有知识，在知识之间网络体系的建构中深化对知识的理解，完善了本章的知识结构，加深了对知识的掌握，提升了复习效率。
以圆锥曲线为例，学生课前下了很大的功夫，除了基本知识点，总结提炼出许多二级结论，在老师眼里虽然不足为奇，但是学生自主研究而发现的规律和结论，能感觉到他们的激动和欣喜，这对培养学生数学学习的兴趣是大有帮助的。
与此，在这个交流过程中，培养了学生合作探究的能力，激发了他们质疑、提出问题的能力，不同学生有不同的思考角度和方式，同学之间相互学习和借鉴，教师的精彩点评和总结，教学相长，师生共同进步。
三、收集归纳重要题例，达到学以致用之目的
章节复习除了将知识点复习整合外，还有重要环节就是知识应用。若能调动学生去总结题目，说不定能收到意想不到的效果。笔者给学生布置任务，让学生从课本及相关资料中，收集和归纳本章重要的例题、练习和作业，并作出相应的解答。要求具有代表性，能够将本章重点概念、知识要点考查到，一般就5到8题，不宜过多，学生的选择取舍的过程其实就是提炼本章重难点的过程。这个环节加强同学之间互相交流，教师要做好把控和调节，并进行必要的引导，不至于学生走偏。
以数列为例，学生将基本题型，如等差等比数列运算、通项和递推公式、不同方式求和都总结出来。还有同学居然给老师说，我自己编制了新题，也就是原创题目，这让笔者很吃惊，惊叹学生探究创新能力太强了。
当然，根据同学收集情况，复习课堂可以选择典型题目，师生共同利用复习知识，分析解答，达到归纳提升的作用。
四、当堂检测训练， 发现分析问题
教师准备重要题型训练，这是对本章知识掌握情况的考查，学生自主完成，教师检查批阅后，针对情况补充讲评，及时归纳总结。这个环节类似于单元检测，主要目的是检测章节复习情况，查缺补漏，完善提高 ，让学生学以致用。
五、重视错题整理，促使不同学生学有所获
这是个性化问题的解决，要求每位学生针对本章的作业和练习，整理错题。这一环节，不同学生差异较大，可以在课后完成，教师检查。老师要求学生查找错因，回归到知识，是基础不过关，还是能力不到，及时做到针对性帮扶，让不同层次的学生都能进步。
通过以上方式的学习，学生的归纳总结能力和对知识的内化能力均有明显提高；复习课不再是乏味的知识点罗列，学生的热情非常高涨，主讲同学充分展现自我，其他同学积极发问，交流研究的氛围十分浓厚。更重要是真正发挥学生的主动性，引导学生自主去学习，他们自己学会的东西，一定掌握得牢固，效果也一定比较好。
总之，在复习课教学方式方法上加强研究，就学生自主学习方面寻找突破口，进行自主探究学习的尝试和摸索，总结出行之有效的操作方案，指导学生学习，提高复习课堂的有效性。