腾飞
（上海电机学院 文理学院，上海 201306）
摘要：函数极限是高等数学中一个重要内容，而对于函数极限的求法也有很多种。本文主要归纳了几种常用求函数极限的方法：利用定义，四则运算法则，左右极限，等价无穷小替换，洛必达法则。
关键词：函数极限；等价无穷小替换； 洛必达法则
Several methods of solving the function limit
Teng Fei
(School of Arts and Sciences, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)
Abstract:It is an important content in the advanced mathematics to make use of the Taylor formula of the important function. This paper introduces the calculating method and skill of using the formula of the function to calculate the limit.
Key words: Limit；Taylor formula；equivalent infinitesimal
极限是研究函数的基本工具，也是贯穿高等数学始终的重要内容。掌握求函数极限的方法是学好高等数学的关键。然而求函数极限的方法很多，又非常的灵活，这都给初学者带来了很大的困惑，同时也影响后续课程的学习。因此，本文将总结一些函数极限的求解方法。
1.利用定义求函数极限
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注: 这种方法主要应用于一些简单函数的和，乘积，商的极限，通常情况下，要使用这些法则，往往要根据具体情况先对函数的某些恒等变形或化简。
3.利用左右极限求函数极限
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4.利用等价无穷小替换求函数极限
例4 计算
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注 在利用等价无穷小做替换时，只能在乘积形式中代换，和差形式要转化成乘积形式。
5.利用洛必达法则求函数极限
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注 利用洛必达法则求函数极限，每次分别求导后都要判断此式是否满足洛必达法则的条件，满足才能继续，不满足则不能应用洛必达法则。
以上几种方法是求函数极限的几种常用方法。此外，还有很多其它求函数极限的方法，如，夹逼准则，单调有界原理，泰勒展式等方法。很多复杂问题需要几种方法联合使用。总之，求函数极限的方法很多，也很灵活。在学习的过程中，要善于总结和思考，才能学好此部分内容。
参考文献
[1] 同济大学大学数学系. 高等数学(第六版，上册)[M].北京：高等教育出版社，2004.
[2] 华东师范大学数学系. 数学分析(第四版)[M].北京：高等教育出版社，2010.