陈日亮
(江西省萍乡市莲花县城厢中学,江西 萍乡）
摘要：本文运用文本分析法，分析出现在所用的北师大初中数学教材中应用题的设计，对今后初中数学教材中应用题的设计展望如下：（1）应用题的设计要与学生的认知与理解水平相适应；（2）应加大应用题的比重，更好地将应用题同其他类型的题目进行融合；（3）突出能力本位，强调问题解决能力的发展。
关键词：北师大版；初中数学教材；应用题；问题解决
在初中数学教学中，应用题是在一定的生活情境中用语言、文字叙述有关事实，反映某种数量关系，求解未知数量的题目。在初中数学教材中，应用题主要分布在课堂例题和课后习题中。应用题能够提升学生将数学知识进行应用的意识，能够培养学生的问题解决能力，发展学生的核心素养，具有重要的研究价值。分析初中数学教材中应用题的设计，对于厘清应用题设计发展脉络，总结初中数学教学中从应用题到问题解决的理念转变，展望今后的应用题教学和学生问题解决素养的发展途径，有着重要意义。
一、应用题呈现形式的革新
新中国成立以来，初中数学教材中的应用题将例题与课后习题混为一起，所呈现的是类似于习题集的教材，需要教师具备一定的水平以决定课上所讲授的例题与课后所布置的习题。而改革开放后，将例题与课后题区分开来，并且辅以插图和探究过程，引领学生一同参与到探究活动中来。在教材的例题中，许多例题旁边均会或多或少地安排一些插图或应用题的思考过程引导，作为学生认知过程中的“脚手架”。应用题呈现形式的转变反映了应用题编写理念的变化，体现着问题解决的一般过程，突出了问题解决过程中学生的探究活动的重要性。
二、应用题的设计与学生的认知与理解水平相适应
应用题的设计应充分考虑学生的发展水平和认知能力。不同年级的学生具有不同的认知水平与心理发展特点，学生的认知发展以具体事物运算为主，可以结合学生的日常生活实际来编制一些生活化的、情境化的、简单化的问题，使学生能够掌握解答应用题的一般步骤。而后学生的认知发展开始具有一定的抽象性，应用题的范围和难度可以慢慢扩大，同时加大开放性和探索性，使学生发展各种解题策略。学生的认知发展开始具有一定的系统性，应用题的设计需要更具综合性，通过综合性的情境与综合性的问题设计，提高学生系统运用已学知识思考问题的能力。此外初中生的认知发展主要是处于具体运算阶段，此时主要是依赖于具体事物的支持。因此结合初中的认知发展水平，应用题的情境应与学生的生活实际相结合，贴近学生的日常生活经验，选取与学生日常生活经验密切的素材，让学生能够在贴合实际的情境中逐步地体会解决数学问题的过程，获得积极的情感体验，感受数学的应用性。
三、加大应用题的比重，更好地将应用题与所学知识结合起来
应用题重在是能够在情境中考察人们对事物外在属性和内在特征抽象化的逻辑思考，不是仅考察单一的数学运算定律、性质或法则的掌握，而是通过具体情境设计来将解决问题的教学融入于各部分的数学教学之中。运用综合知识来实现应用题的教学，有助于提高学生对于各部分数学知识的融会贯通。教材在设计应用题时，不是仅仅只停留于某一个章节或某一个单元知识点的设计，而是可以综合性地进行设计，将应用题同所学的公式更好地结合起来。改变传统应用题单一、套路性的特点，结合新课标的理念来综合设计应用题。尤其是可以通过综合性应用题的设计，将新旧知识结合起来，同时考察学生新旧知识掌握程度。
三、突出能力本位，强调问题解决能力的发展
从应用题的教学到问题能力的发展，反映出了应用题编写理念的变化。在数学教材的编订中，过去教材中的数学应用题以封闭性问题、常规性问题、演绎性问题居多，主要的目的是培养学生的基本知识与基本技能。但应用题的掌握需要突出能力本位，未来对于应用题的编写会更加注重问题解决的培养，在应用题的设计中，问题解决不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式。问题解决能力是初中生的必备品格和关键能力之一。从应用题到问题解决，反映了以学生为主体的教学理念的确立，提升初中生的数学核心素养。因此要重点鼓励开放性和探索性的数学应用题的设计。在应用题编排中，设置开放式的问题与条件，或者自编和改编应用题的练习，这是培养学生亲自动手、动口、动脑的重要内容，同时对于培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力具有重要的作用。在应用题的设计中，能够反复通过开放式应用题的设计，加速学生设计能力和解决问题能力的发展，为今后培养学生问题解决能力打下坚实的基础。因此在应用题的编订中，可以适当增加开放性、探索规律性、非常规性的题目。
总结：在培养学生问题解决能力的过程中，应用题的设计需要进一步注重提高学生提出问题的能力。过去的应用题主要是以强调解决问题为主，但忽视了让学生自身提出问题的能力。提出问题的重要性不言而喻，提出问题往往比解决问题更重要。在未来应用题设计中，可以通过只给予一些片段性材料，激发学生根据已知信息来提出新的问题，培养学生解决问题的创造性和想象力，发展学生的数学学科核心素养。
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